九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習(xí)及答案-人教版

第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（）A．b2?4ac>0 B．b2?4ac=0 C．2．根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，判斷y＝ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（）x3.233.243.253.26y＝ax2+bx+c－0.69－0.020.030.36A．0＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.263．如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t為實(shí)數(shù))在1<x<3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是()A．-5<t≤4 B．3<t≤4 C．-5<t<3 D．t>-54．根據(jù)下列表格中對應(yīng)的值，可以判斷ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)近似整數(shù)解x是（）x

0

0.5

1

1.5

2

ax2+bx+c

﹣15

﹣8.75

﹣2

5.25

13

A．0 B．1 C．2 D．無法確定5．若函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)其幾對對應(yīng)值如下表，則方程ax2+bx+c=0（x-2-11y1-11A．0 B．1 C．2 D．1或26．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解只可能是（）A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.457．已知二次函數(shù)y=x2?2x+k（k為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(?1，0)A．x1=?1，x2=?3 C．x1=?1，x2=3 8．當(dāng)x=1或﹣3時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+c與mx+n的值相等，則函數(shù)y=ax2+(b﹣m)x+c﹣n與x軸的交點(diǎn)為()A．(1，0)和(﹣3，0) B．(﹣1，0)C．(3，0) D．(﹣1，0)和(3，0)二、填空題9．關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+4x+m10．我們把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的各項(xiàng)系數(shù)的平方和叫做魅力值，記作M=a2+b2+c2，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（2，c+10），且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則M的取值范圍11．拋物線y=x2﹣2x+0.5如圖所示，利用圖象可得方程x2﹣2x+0.5=0的近似解為（精確到0.1）．12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+c=0的兩根之和是．13．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是．三、解答題14．請畫出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程x2=1215．拋物線y=x2+2x+m與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(?1，0)，且對任意實(shí)數(shù)x，都有4x?12≤ax17．小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：例題：求一元二次方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)解．（1）解法一：（1）選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．（2）（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，如圖（1）所示，①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解。②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解。18．已知拋物線y＝（1﹣m）x2﹣mx﹣1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．（1）求m的取值范圍；（2）若A、B位于原點(diǎn)兩側(cè)，求m的取值范圍；（3）若頂點(diǎn)P在第四象限，求m的取值范圍．19．某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w(千克)最大？最大產(chǎn)量是多少？

參考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．C8．A9．m≤410．3511．1.7或0.312．213．x1=1.6，x2=4.414．解：在同一坐標(biāo)系中如答圖所示，畫出函數(shù)y=x2的圖象，畫出函數(shù)y=12這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為A，B，∴交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)?32和2就是方程x2=∴方程x2=12x+3的解為x=﹣115．解：∵拋物線y=x2+2x+m與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，∴△=4-4m＞0，解得m＜1．16．解：令4x?12=2x2?8x+6當(dāng)x=3時(shí)，4x?12=2x∴y=ax2+bx+c又∵y=ax2+bx+ca?b+c=09a+3b+c=0解得：b=?2ac=?3a∴y=ax又∵ax∴ax整理得：ax∴a>0且Δ=0，∴(2a+4)2∴(a?1)2∴a=1，b=?2，c=?3，∴該二次函數(shù)解析式為y=x令y=x2?2x?3中y=0，得x=3令x=0，得y=?3，則點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，?3)，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(m，m2根據(jù)平行四邊形對角線性質(zhì)以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：①當(dāng)AC為對角線時(shí)，xA即3+0=m+n0?3=解得：m1=0（舍去），∴n=1，即N1②當(dāng)AM為對角線時(shí)，xA即3+m=0+n0+解得：m1=0（舍去），∴n=5，即N2③當(dāng)AN為對角線時(shí)，xA即3+n=0+m0+0=?3+解得：m1=1+7∴n=7?2或∴N3(7綜上所述，N點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)或(5，0)或(7?2，0)或17．（1）解：由原方程，得：x?122解得x1=?5+12，x2（2）x2?x?118．（1）解：根據(jù)題意，得：△＝m2+4（1﹣m）＞0，且1﹣m≠0，解得：m≠2且m≠1；（2）解：設(shè)A（x1，0）、B（x2，0），則x1、x2是（1﹣m）x2﹣mx﹣1=0的兩個(gè)根，由題意得：x1x2＜0，即?11?m（3）解：由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為[m∵點(diǎn)P在第四象限，∴m2(1?m)19．（1）解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，該一次函數(shù)過點(diǎn)（12，74），（28，66），得12k+b=74解得k=0.5b=80∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣0.5x+80（2）解：根據(jù)題意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不滿足題意，舍去．∴增種果