新課標(biāo)-人教版初中數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)-《統(tǒng)計(jì)與概率》綜合檢測(cè)卷

《統(tǒng)計(jì)與概率》綜合檢測(cè)卷(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列說(shuō)法正確的是(D)A．為了了解我市今年夏季冷飲市場(chǎng)冰淇淋的質(zhì)量，可采用普查的調(diào)查方式B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告是必然事件C．銷(xiāo)售某種鞋，銷(xiāo)售商最感興趣的是所銷(xiāo)售的鞋的尺碼的平均數(shù)D．當(dāng)四川省調(diào)查人口年齡結(jié)構(gòu)時(shí)，符合這一條件的所有達(dá)州市的公民的年齡就是一個(gè)樣本2．為了了解2019年某縣九年級(jí)6023名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是(D)A．2019年某縣九年級(jí)學(xué)生是總體B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C．200名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是2003．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，若甲10次射擊的成績(jī)的方差Seq\o\al(2,甲)＝0.005，乙10次射擊成績(jī)的方差Seq\o\al(2,乙)＝0.045，則(A)A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．不能比較甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性4．下表是四川省11個(gè)地區(qū)5月份某日最高氣溫(℃)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：樂(lè)山眉山西昌成都德陽(yáng)綿陽(yáng)廣安南充達(dá)州廣漢遂寧2828312827282726302827該日最高氣溫的極差和平均數(shù)分別是(D)A．31℃，28℃ B．26℃，28℃C．5℃，27℃ D．5℃，28℃5．?dāng)?shù)據(jù)0,1,1，x,3,4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(D)A．1 B．3C．1.5 D．26．現(xiàn)有四根長(zhǎng)3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相連后，能組成三角形的概率為(D)A．eq\f(1,4) B．eq\f(2,3)C．eq\f(3,4) D．eq\f(1,2)7．一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為(C)A．eq\f(1,6) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)8．向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小正三角形是等可能的，扔沙包一次，擊中陰影區(qū)域的概率等于(C)A．eq\f(1,6) B．eq\f(1,4)C．eq\f(3,8) D．eq\f(5,8)9．小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為(A)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(3,4)10．從－3，－2，－1,1,2,3六個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)為k，使得關(guān)于x的分式方程eq\f(k－1,x＋1)＝k－2有解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋3不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是(D)A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,6)二、填空題(每小題3分，共18分)11．某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3∶3∶4的比例計(jì)算所得．若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是__88__分．12．一組數(shù)據(jù)從小到大的排列順序?yàn)?,2,3，x,4,5.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是__eq\f(5,3)__.13．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為_(kāi)_40__.14．在一個(gè)不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共計(jì)15個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.6，則可估計(jì)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)_6__.15．有9張卡片，分別寫(xiě)有1～9這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x≥3x＋1，,2x－\f(x－1,2)<a))有解的概率為_(kāi)_eq\f(4,9)__.16．若正整數(shù)n使得在計(jì)算n＋(n＋1)＋(n＋2)的過(guò)程中，各數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)n為“本位數(shù)”，例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_(kāi)_eq\f(7,11)__.三、解答題(共52分)17．(6分)在對(duì)全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測(cè)試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成績(jī)(單位：厘米)如下：11．2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2(1)通過(guò)計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)(10名學(xué)生的成績(jī))的平均數(shù)是10.9，中位數(shù)是__11.2__，眾數(shù)是__11.4__；(2)一個(gè)學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，你認(rèn)為他的成績(jī)?nèi)绾危空f(shuō)明理由．解：根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次坐位體前屈的成績(jī)測(cè)試中，全市大約有一半學(xué)生的成績(jī)大于11.2厘米，有一半學(xué)生的成績(jī)小于11.2厘米，這位學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，大于中位數(shù)11.2厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上學(xué)生的成績(jī)好．根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次坐位體前屈的成績(jī)測(cè)試中，全市學(xué)生的平均成績(jī)是10.9厘米，這位學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，大于平均成績(jī)10.9厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比全市學(xué)生的平均成績(jī)好．18．(6分)盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是eq\f(2,5)；往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)閑q\f(1,2).(1)試求出x和y的值；(2)小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．游戲公平嗎？為什么？解：(1)根據(jù)題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋y)＝\f(2,5)，,\f(x＋1,x＋y＋1)＝\f(1,2)，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3.))(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有20種等可能的結(jié)果，其中兩球顏色相同的有8種情況，顏色不同的有12種情況，∴P(小王勝)＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5)，P(小林勝)＝eq\f(12,20)＝eq\f(3,5)＞eq\f(2,5)，∴游戲不公平．19．(6分)去年國(guó)慶黃金周期間，鄉(xiāng)村民宿深受游客喜愛(ài)，某景區(qū)附近的A、B兩家民宿在這一周內(nèi)的日營(yíng)業(yè)額如下表：日期(日)1234567A店(千元)22.64.553.73.53.2B店(千元)2.92.93.74.84.23.12.9(1)要評(píng)價(jià)兩家民宿日營(yíng)業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；(2)分別求出兩家民宿這一周營(yíng)業(yè)額的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？解：(1)選擇平均數(shù)．A店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是eq\f(1,7)(2＋2.6＋4.5＋5＋3.7＋3.5＋3.2)＝3.5(千元)，B店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是eq\f(1,7)(2.9＋2.9＋3.7＋4.8＋4.2＋3.1＋2.9)＝3.5(千元)．(2)A店的方差：Seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,7)[(2－3.5)2＋(2.6－3.5)2＋(4.5－3.5)2＋(5－3.5)2＋(3.7－3.5)2＋(3.5－3.5)2＋(3.2－3.5)2]＝0.92，B店的方差Seq\o\al(2,B)＝eq\f(1,7)[(2.9－3.5)2＋(2.9－3.5)2＋(3.7－3.5)2＋(4.8－3.5)2＋(4.2－3.5)2＋(3.1－3.5)2＋(2.9－3.5)2]≈0.49.由B店的方差較小可知，B店的日營(yíng)業(yè)額的變化幅度較小，日營(yíng)業(yè)額比較穩(wěn)定，而A店的日營(yíng)業(yè)額的變化幅度較大．20．(6分)為做好全國(guó)文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)10天對(duì)某路口100個(gè)“50歲以下行人”和100個(gè)“50歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題(1)求這10天“50歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)；(2)某天中午下班時(shí)段經(jīng)過(guò)這一路口的“50歲以下行人”為300人，請(qǐng)估計(jì)大約有多少人會(huì)出現(xiàn)交通違章行為；(3)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析“50歲以下行人”和“50歲及以上行人”交通違章行為的現(xiàn)象并就“文明城市創(chuàng)建，減少交通違章”提出合理建議．解：(1)這10天“50歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)為8人．(2)估計(jì)出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)大約為300×eq\f(4×4＋5×3＋6×2＋7,100)＝150(人)．(3)由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖知，50歲及以上行人違章次數(shù)明顯多于50歲以下人數(shù)，所以應(yīng)加大對(duì)老年人的交通安全教育．21．(7分)“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)．解：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有60÷10%＝600(人)．(2)C類(lèi)的人數(shù)是600－180－60－240＝120(人)，所占的百分比是eq\f(120,600)×100%＝20%，A類(lèi)所占的百分比是eq\f(180,600)×100%＝30%.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(3)8000×40%＝3200(人)，即估計(jì)愛(ài)吃D粽的約有3200人．22．(7分)某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi))，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．解：(1)20÷20%＝100，即在這次研究中，一共調(diào)查了100名學(xué)生．(2)360°×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－20%－40%－\f(30,100)))＝36°，即喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是36°.(3)喜歡籃球的學(xué)生有100×40%＝40(人)，喜歡排球的學(xué)生有100－30－20－40＝10(人)，故補(bǔ)全頻數(shù)分布折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．23．(7分)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是__40__；(2)圖1中∠α的度數(shù)是__54°__，并把圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該縣九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)；(4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H，其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中小明的概率．解：(2)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(3)根據(jù)題意，得3500×eq\f(8,40)＝700(人)，故估計(jì)不及格的人數(shù)為700人．(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能情況，選中小明的有6種，則P(選中小明)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).24．(7分)為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組25≤x＜304第2組30≤x＜358第3組35≤x＜4016第4組40≤x＜45a第5組45≤x＜5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)