巴中市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與答案解析

中考精編文檔巴中市中考數(shù)學(xué)科目·2023年考試真題與答案解析目錄選擇題…………01頁(yè)填空題…………06頁(yè)解答題…………07頁(yè)試題答案………11頁(yè)巴中市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與答案解析一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1．下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A．0.618B．C．D．2．下列圖形中為圓柱的是（）A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．多邊形的外角和為B．C．D．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的5．一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．6．某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后，“紅”的對(duì)面是（）A．傳B．承C．文D．化7．若x滿足，則代數(shù)式的值為（）A．5B．7C．10D．8．如圖，圓O是的外接圓，若，則（）A．B．C．D．9．某學(xué)校課后興趣小組在開展手工制作活動(dòng)中，美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒，準(zhǔn)備把這些卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面．已知每張卡紙可以裁出2個(gè)側(cè)面，或者裁出3個(gè)底面，如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，這些卡紙最多可以做成包裝盒的個(gè)數(shù)為（）A．6B．8C．12D．1610．如圖，在中，，D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，且，則四邊形DFEG的面積為（）A．B．C．D．11．我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．1111211331當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，則x的值為（）A．2B．C．2或4D．2或12．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①②③當(dāng)線段AB長(zhǎng)取最小值時(shí)，則的面積為2④若點(diǎn)，則A．1B．2C．3D．4二、填空題本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。13．在四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是___________．14．已知a為正整數(shù)，點(diǎn)在第一象限中，則___________．15．這組數(shù)據(jù)1，3，5，2，8，13的中位數(shù)是___________．16．關(guān)于x的分式方程有增根，則___________．17．如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG，點(diǎn)G在AD上，GF與CD交于點(diǎn)H，，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，則BH的長(zhǎng)為___________．18．規(guī)定：如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么稱這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．例如：函數(shù)與互為“Y函數(shù)”．若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則它的“Y函數(shù)”圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________．三、解答題本大題共7個(gè)小題，共84分。19．[1]計(jì)算：.[2]求不等式組的解集．[3]先化簡(jiǎn)，再求值，其中x的值是方程的根．20．如圖，已知等邊，，E為AB中點(diǎn)．以D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交DE于點(diǎn)M，交DB于點(diǎn)N，分別以M、N為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線DP交AB于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)E作交射線DP于點(diǎn)F，連接BF、AF．[1]求證：四邊形BDEF是菱形．[2]若，求的面積．21．2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開展讀書活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛讀書，讀好書，善讀書．某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作，對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．等級(jí)周平均讀書時(shí)間t：（單位：小時(shí)）人數(shù)A4BaC20D15E5[1]求統(tǒng)計(jì)圖表中_________，_________．[2]已知該校共有2800名學(xué)生，試估計(jì)該校每周讀書時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為________．．[3]該校每月末從每個(gè)班讀書時(shí)間在E等級(jí)的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書心得交流會(huì)，九年級(jí)某班共有3名男生1名女生的讀書時(shí)間在E等級(jí)，現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參加交流會(huì)，用畫樹狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會(huì)的概率．22．如圖，已知等腰，，以AB為直徑作圓O交BC于點(diǎn)D，過(guò)D作于點(diǎn)E，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。[1]求證：DF是圓O的切線．[2]若，求弧AD與E圍成的面積（結(jié)果用表示）23．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)為，B的縱坐標(biāo)為．[1]求反比例函數(shù)的表達(dá)式．[2]觀察圖象，直接寫出不等式的解集．[3]將直線AB向上平移n個(gè)單位，交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、F，連接OD、BD，若的面積為20，求直線CD的表達(dá)式．24．綜合與實(shí)踐．[1]提出問(wèn)題．如圖1，在和中，，且，，連接BD，連接CE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O．①的度數(shù)是___________．②__________．[2]類比探究．如圖2，在和中，，且，連接AD、BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)O．①的度數(shù)是___________．②___________．[3]問(wèn)題解決．如圖3，在等邊中，于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上（不與A重合），以AE為邊在AD的左側(cè)構(gòu)造等邊，將繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度．如圖4，M為EF的中點(diǎn)，N為BE的中點(diǎn)．①試說(shuō)明為等腰三角形．②求的度數(shù)．25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．[1]求拋物線的表達(dá)式．[2]若直線與x軸交于點(diǎn)N，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，當(dāng)m取何值時(shí)，使得有最大值，并求出最大值．[3]若點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，Q為平移后拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．在[2]的條件下求得的點(diǎn)M，是否能與A、P、Q構(gòu)成平行四邊形？若能構(gòu)成，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能構(gòu)成，請(qǐng)說(shuō)明理由．巴中市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年試題答案一、選擇題1-5．CBBAD6-10．DBDCB11-12．CC二、填空題13．14．115．416．17．1018．或三、解答題19．[1]原式[2]由不等式①得：，由不等式②得：所以原不等式組的解集為：[3]原式解方程得，，原式20．[1]等邊，是BC中點(diǎn)是AB中點(diǎn)是等邊三角形由尺規(guī)作圖可知DF平分∴四邊形BDEF是平行四邊形∴四邊形BDEF是菱形[2]等邊，四邊形BDEF是菱形21．[1]，[2]1120[3]用A、B、C分別表示3男，用a分別表示1女．設(shè)事件M為：恰好抽到一男一女用列表法分析如下：ABCaABCa用樹狀圖分析如下：所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個(gè)，事件M所含的結(jié)果數(shù)為6個(gè)∴恰好抽到一男一女概率為22．[1]連接OD又是圓O的切線[2]連接AD，設(shè)圓O半徑為r在中又，O為AB的中點(diǎn)是的中位線是BC中點(diǎn)是的直徑．又（或者）23．[1]直線雙曲線交于A、B∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱在雙曲線上∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為[2]，或[3]方法一：連接BE，作軸在直線上直線AB的表達(dá)式為直線CD的表達(dá)式為方法二：連接BF，作軸在直線上直線AB的表達(dá)式為∴設(shè)直線CD的表達(dá)式為在直線CD上∴直線CD的表達(dá)式為24．[1]①的度數(shù)是．②[2]①的度數(shù)是上．②（寫成給分）[3]①連接BF、CE，延長(zhǎng)CE交MN于點(diǎn)P，交BF于點(diǎn)O在等邊中，于點(diǎn)D，為BC的中點(diǎn)又為EF的中點(diǎn)，N為BE的中點(diǎn)MN、ND分別是在、的中位線在和中，為等腰三角形．②，易知又又，即25．[1]拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1對(duì)稱軸為與x軸另一交點(diǎn)為