2023八年級數(shù)學下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度1數(shù)據(jù)的集中趨勢第4課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)上課課件新版滬科版

第4課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)新課導入某園藝場采摘蘋果，邊采摘、邊裝箱，共裝了2000箱.蘋果的市場收購價為4元/kg.現(xiàn)在要估計出這2000箱蘋果的銷售收入，我們可以怎樣去做？方法一：全面調查，就是一箱箱地稱，再根據(jù)蘋果的總質量估計這2000箱蘋果的銷售收入.方法二：采用抽樣的方法.該園藝場從中任意抽出了10箱蘋果，稱出它們的質量，得到如下數(shù)據(jù)（單位：kg）：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.算出它們的平均數(shù)把作為每箱蘋果的平均質量，由此估計這2000箱蘋果的銷售收入約為4×15.15×2000=121200（元）用這兩種方法估計銷售收入各有什么優(yōu)、缺點？例某單位共有280位員工參加了社會公益捐款活動，從中任意抽取12位員工的捐款數(shù)額，記錄如下：捐款數(shù)額/元305080100員工人數(shù)2532估計該單位的捐款總額.解這12位員工的捐款數(shù)額的平均數(shù)為以作為所有員工捐款的平均數(shù)，由此估計該單位的捐款總額約為62.5×280=17500（元）從上面的問題和例子中，我們可以看到：現(xiàn)實生活中，總體平均數(shù)一般難以計算出來，通常我們就用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).例某班45名學生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)如下：47，48，42，61，50，45，44，46，51，46，45，51，48，53，55，42，47，51，49，49，52，46，52，57，49，48，57，49，51，41，52，58，50，54，55，48，56，54，60，44，53，61，54，50，62.選第9列的數(shù)據(jù)作為樣本，計算它的平均數(shù)；再選取第3、6、9列共三列的數(shù)據(jù)作為樣本，計算它的平均數(shù).與總體的平均數(shù)相比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？以第9列數(shù)據(jù)為樣本，計算平均數(shù)為以第3、6、9列數(shù)據(jù)為樣本，計算平均數(shù)為用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，如果樣本容量太小，往往差異較大.隨堂練習

1.在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了3000人，其中有300人看中央電視臺的早間新聞.據(jù)此，估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（）A.2.5萬人B.2萬人C.1.5萬人D.1萬人C

2.為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，某班環(huán)保小組10個同學記錄了自己家中一天丟棄塑料袋的數(shù)量，這10個同學平均每天每家丟棄5個，如果該班有50名學生，估計全班同學家中一周共丟棄塑料袋的數(shù)量約為（）A.250個B.350個C.1350個D.1750個D請你估計該小區(qū)200戶家庭這個月節(jié)約用水的總量是（）A.240t

B.36tC.180t

D.200t

3.我市某居民小區(qū)200戶居民參加了節(jié)水行動，現(xiàn)統(tǒng)計了10戶家庭一個月的節(jié)水情況，將有關數(shù)據(jù)整理如下：A節(jié)水量（