BIS-在完全分散的系統(tǒng)中講真話的不可能定理（英譯中）

的國(guó)際清算銀行工作文件由國(guó)際清算銀行貨幣和經(jīng)濟(jì)部門(mén)的成員撰寫(xiě)，并不時(shí)由其他經(jīng)濟(jì)學(xué)家撰寫(xiě)B(tài)IS(www.bis.org)上獲得。BankforInternationalSettlementsAllrightsreserved.Briefexcerptsmaybereplicatedortranslatedprovidedthesourceisstated.ISSN)ISSN)1完全分散系統(tǒng)中關(guān)于真理的不可能性定理*羅德尼·加拉特?CyrilMonnet?2023年8月AbstractWeshowthattrutfulreportingabouttherealizationofapublicobservedeventcannotbeimplementedasauniquebalanceinacompletelydentrationenvironment.Ourworkprovidesatheoryunderpinningoftheneedfororclesandtherelated“oracleproblem.”關(guān)鍵字:去中心化系統(tǒng)、智能合約、講真話、oracle問(wèn)題JEL分類(lèi)號(hào):C72,D72,D86,O33真相？那是什么？你不知道有一天，真相就是我們想要做的嗎？*所表達(dá)的觀點(diǎn)是作者的觀點(diǎn)，不一定反映國(guó)際清算銀行的觀點(diǎn)。我們感謝BroBiais，GabrieleCamera，JoathaChi，JohaesHoerer，ThorKoeppl，Jea-CharlesRochet，HySogShi，JesWitowsi以及喬治梅森大學(xué)2022年貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)會(huì)議的會(huì)議和研討會(huì)參與者，Toeomics2022，2023年ASSA冬季會(huì)議，法蘭克福金融與管理學(xué)院，波恩大學(xué)和圖盧茲經(jīng)濟(jì)學(xué)院提供有用的評(píng)論。t國(guó)際清算銀行。電子郵件:rodney.garratt@bis.org。?伯爾尼大學(xué)和研究中心Gerzensee。電子郵件:cyrill.monnet@unibe.ch21Introduction智能合約是雙方或多方之間的自執(zhí)行可編程合約。智能合約不需要審查機(jī)構(gòu)，因?yàn)樗鼈兊暮戏ㄐ砸蕾?lài)于分散的分類(lèi)帳技術(shù)。然而，許多潛在有用的智能合約應(yīng)用程序的實(shí)現(xiàn)取決于驗(yàn)證是否發(fā)生了一些現(xiàn)實(shí)世界事件(例如保險(xiǎn)合同)。這是一個(gè)問(wèn)題。鑒于其完全去中心化的性質(zhì)，智能合約如何選擇世界的真實(shí)狀態(tài)？更一般地說(shuō)，當(dāng)完全去中心化的系統(tǒng)的運(yùn)行依賴(lài)于單一的、相互接受的、真實(shí)的記錄的存在時(shí)，它們?nèi)绾伟l(fā)揮作用，但沒(méi)有單一的權(quán)威可以提供這種記錄？本文考慮了一種情況，即多個(gè)個(gè)人根據(jù)現(xiàn)實(shí)世界事件的結(jié)果尋求達(dá)成協(xié)議，但沒(méi)有可信賴(lài)的一方(i。Procedres.，可收縮源)，可用于確定收益。在這種情況下，收益必須基于關(guān)于世界真實(shí)狀況的某種形式的集體協(xié)議。通過(guò)吸引三個(gè)基本屬性，匿名性，中立性和單調(diào)性，我們可以將注意力限制在多數(shù)投票上。在這種環(huán)境下，代理人報(bào)告對(duì)他們最有利的真相。獎(jiǎng)勵(lì)共識(shí)的激勵(lì)措施并不一定會(huì)使事情變得更好。相反，它們導(dǎo)致的情況類(lèi)似于選美比賽a'凱恩斯(1936)，代理商報(bào)告他們認(rèn)為大多數(shù)其他代理商會(huì)報(bào)告的內(nèi)容。無(wú)論是否有報(bào)告激勵(lì)措施，多數(shù)投票產(chǎn)生的真實(shí)狀態(tài)的報(bào)告都不取決于真實(shí)狀態(tài)。我們的主要分析集中在同時(shí)投票上。但是，我們還通過(guò)允許個(gè)人以隨機(jī)順序投票并允許每個(gè)人看到以前的投票來(lái)簡(jiǎn)要探討順序游戲的可能性。在具有順序投票的三代理模型中，個(gè)人一致同意世界的狀態(tài)是什么，但這可能不是真正的狀態(tài)。結(jié)果表明，順序投票并不能解決講真話的問(wèn)題。我們的一般結(jié)果，適用于同時(shí)投票游戲，是個(gè)人愿意根據(jù)真實(shí)狀態(tài)投票的唯一方式是，如果他們對(duì)真實(shí)狀態(tài)應(yīng)該是什么完全無(wú)動(dòng)于衷。也就是說(shuō)，他們的收益不能取決于他們的行動(dòng)或個(gè)人報(bào)告。這一一般結(jié)果表明，缺乏額外的動(dòng)機(jī)(例如Procedre，道義對(duì)講真話的偏好，見(jiàn)Bergstrom等人。(2019))將個(gè)人收益與事實(shí)聯(lián)系起來(lái)，沒(méi)有辦法實(shí)施基于觀察到的狀態(tài)而沒(méi)有可信來(lái)源的合同。我們的分析與同行預(yù)測(cè)游戲(PPG)有共同點(diǎn)；例如，參見(jiàn)Gao等人(2016)和KongandSchoenbeck(2019)以及參考文獻(xiàn)3其中。在這些設(shè)置中,通常存在具有未知特性的一個(gè)對(duì)象,并且若干代理可以努力獲得關(guān)于該特性的信號(hào)。這些信號(hào)可以是相關(guān)的(i.E，來(lái)自相同的分布)，但通常沒(méi)有已知的“地面實(shí)況”?！拔墨I(xiàn)研究了同伴預(yù)測(cè)機(jī)制，這些機(jī)制用于確保代理人付出努力，并如實(shí)傳達(dá)他們的信號(hào)。使我們的游戲和PPG相似的一個(gè)方面是，在這兩種情況下，代理都必須發(fā)送有關(guān)他們觀察到的信號(hào)。而且，對(duì)等預(yù)測(cè)機(jī)制和我們的預(yù)測(cè)機(jī)制都不能依靠地面事實(shí)(即使存在)來(lái)約束代理。但是，PPG和我們的游戲之間存在重要差異。我們的游戲是常識(shí)之一 (每個(gè)人都知道真實(shí)的狀態(tài)，每個(gè)人都知道每個(gè)人都知道，等等。)，而PPG中沒(méi)有常識(shí)。這在某種程度上是因?yàn)榭赡軟](méi)有客觀的基礎(chǔ)真理，而是真理可能是主觀的。此外，在PPG中，代理商不知道其他人的信號(hào)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，我們的代理人不需要努力協(xié)調(diào)他們通常和自由觀察的東西。我們的代理人對(duì)“真相”有事前的利害關(guān)系，而在PPG中，唯一的回報(bào)是代理人通過(guò)相對(duì)于其他代理人“做對(duì)”而獲得的回報(bào)。最后，在我們的游戲中，獎(jiǎng)勵(lì)是特殊的，取決于“類(lèi)型”。根據(jù)觀察到的狀態(tài)編寫(xiě)合同的能力的重要性早已在經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中得到認(rèn)可。Rader (1968)通過(guò)將合同限制在所有各方都可以驗(yàn)證的事件中，將經(jīng)典競(jìng)爭(zhēng)分析中的狀態(tài)驗(yàn)證要求形式化。Towsed(1979)和Gale和Hellwig(1998)首先分析了當(dāng)事人信息不對(duì)稱(chēng)的情況，他們使用不對(duì)稱(chēng)信息的隱含限制來(lái)解釋簡(jiǎn)單債務(wù)合同的普遍性。這些文獻(xiàn)，包括遵循這些開(kāi)創(chuàng)性著作的許多論文，都認(rèn)識(shí)到當(dāng)國(guó)家驗(yàn)證成本高昂時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，但通常假設(shè)一方(可以通過(guò)私人行動(dòng)確定國(guó)家)知道真實(shí)的狀態(tài)，并且這不容易由另一方驗(yàn)證。我們考慮的問(wèn)題是完全不同的，因?yàn)殛P(guān)于真實(shí)狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)沒(méi)有信息不對(duì)稱(chēng)，并且真實(shí)狀態(tài)是外生確定的。它也不同于關(guān)于不完全契約的文獻(xiàn)(例如Procedre，Grossma和Hart(1986)，Hart和Moore(1999)，Tirole(1999))，這更多地與無(wú)法指定所有突發(fā)事件或與之相關(guān)的成本有關(guān)。這項(xiàng)工作與分散的金融應(yīng)用有關(guān)，在這些應(yīng)用中，合同的收益取決于現(xiàn)實(shí)世界事件的結(jié)果。我們的工作提供了一個(gè)理論基礎(chǔ)，說(shuō)明了對(duì)甲骨文和相關(guān)的“甲骨文問(wèn)題”的需求(Caldarelli(2020))。42擲硬幣的例子我們從一個(gè)例子開(kāi)始，其中一個(gè)奇數(shù)N，代理人押注公開(kāi)擲硬幣的結(jié)果。建模在下注后開(kāi)始。這些賭注是由模型之外的外生因素決定的。實(shí)際上，可以假設(shè)這些賭注是由代理人自己的獨(dú)立擲硬幣決定的。目的是說(shuō)明得出真實(shí)結(jié)果的困難可公開(kāi)觀察從投注者群體中擲硬幣。是i。=分,...的初始賭注由bie{H,T},whereH代表頭和T代表尾巴。讓b={b1,...,bN}Σ在頭上下注的特工表示為β=實(shí)現(xiàn)了硬幣θH,T。這種實(shí)現(xiàn)是可以公開(kāi)觀察到的，但不能直接收縮。相反，為了支付實(shí)現(xiàn)了硬幣θH,T。這種實(shí)現(xiàn)是可以公開(kāi)觀察到的，但不能直接收縮。相反，為了支付映射代理i的初始投注，總投注記錄，以及公開(kāi)實(shí)現(xiàn)的拋硬幣H,T.Weassumethevotingruleismajorityvoting.ThisisjusteedbyappealtoMay’sTheorem(May(1952)):梅的定理考慮任何有奇數(shù)選民的2候選人選舉。如果投票系統(tǒng)滿(mǎn)足(1)對(duì)選民的平等待遇(匿名)，(2)對(duì)候選人的平等待遇(中立)和(3)有一套完整的選票v=的記錄實(shí)現(xiàn)是r(v)三H如果T否則{v1b1,),...,vN(bN,)ΣiI{vi=H}>N2}公眾拋硬幣換句話說(shuō)，記錄的實(shí)現(xiàn)是H如果大多數(shù)選民說(shuō)是H,它是Totherwise.Thisrecordedrealizationisallthatmattersforthepurposeofpayingoffbets.Agenti每當(dāng)是贏家bi=r(v)，否則代理i不是贏家。5ΣΣhousescallsthe“spirish”,or“vig”forshort.Winnerseachget?w(W)γNW(b,v)與γ≤1.Ifγ1，然后Σ特工也因報(bào)告符合M(b,v)π(M)M(b,v)結(jié)合一切，代理人的回報(bào)iisVi=wI{bi=r(v)}+πI{vi=r(v)}.我們的第一個(gè)結(jié)果假設(shè)投票是同時(shí)完成的。猜想1如果γ=，則在弱空間中存在貝葉斯納什均衡。南特戰(zhàn)略在哪里vi(bi,)bi因此r(v)如果β>，則為H1在這種情況下，投票策略不依賴(lài)于公開(kāi)觀察到的結(jié)果2和T否則。2擲硬幣。如果γ<1，那么有兩個(gè)貝葉斯納什均衡，一個(gè)是每個(gè)人投票H，另一個(gè)是每個(gè)人證明。Ifγ=1，那么代理人的收益完全取決于他們最初的賭注是否匹配r(v)，由多數(shù)票決定的州?？紤]代理人i誰(shuí)打賭bi，以及誰(shuí)考慮投票HorT。代理人的投票對(duì)他們自己的回報(bào)唯一重要的時(shí)候是當(dāng)它是關(guān)鍵和有益的時(shí)候；也就是說(shuō)，它改變了r(v)bitor(v)bi。在這種情況下，代理人嚴(yán)格傾向于以與他們下注相同的方式投票，而在所有其他情況下，代理人的投票無(wú)關(guān)緊要。因此vi(bi,β,θ)bi對(duì)于所有i和所有的三元組(bi,β,θ)是一種弱主導(dǎo)策略。鑒于代理人投票自己的類(lèi)型，唯一的均衡將具有r(v)Hwhenβ1/2和r(v)T否則，如猜想所述。1ThedefinitionofBayesianNashEquilibriumforthisgameisstandard.AformaldefinitionisprovidedusingmoregeneralnotationinSection3.6Ifγ<1，那么代理人可以通過(guò)與多數(shù)票投票來(lái)獲得正收益，即使他們的賭注與多數(shù)票報(bào)告不匹配。如果代理人下注bi=T，那么他們會(huì)嚴(yán)格地選擇投票支持T每當(dāng)他們期望其他人投票時(shí)T大于或等于N?1.否則，類(lèi)型bi=T代理人絕對(duì)希望投票支持H同樣，如果經(jīng)紀(jì)人下注bi=H，那么他們會(huì)嚴(yán)格地選擇投票支持H每當(dāng)他們期望其他人投票時(shí)H大于或等于N?1.否則，類(lèi)型bi=H代理人絕對(duì)希望投票支持T鑒2于現(xiàn)在的投票取決于對(duì)其他人如何投票的期望，有兩個(gè)均衡：vi(bi,β,θ)H對(duì)于所有i和所有的三元組 (bi,β,θ)andvi(bi,β,θ)T對(duì)于所有i和所有的三元組(bi,).直觀地說(shuō)，γ=1成立是因?yàn)楦鶕?jù)他們下注的方式投票永遠(yuǎn)不會(huì)2降低經(jīng)紀(jì)人的收益，有時(shí)這可能會(huì)幫助他們獲勝。如果每個(gè)人都根據(jù)他們下注的方式投票，那么記錄將與多數(shù)人的下注相匹配。如果γ1，那么代理商不再有微弱的優(yōu)勢(shì)策略來(lái)根據(jù)自己的賭注進(jìn)行投票。如果多數(shù)票不同，這可能會(huì)很昂貴。備注1.TheevidenceinBergstrometal.(2019))amongothers,pointtothefactthatsomeagentsmayhaveapreferenceorconcernsionfortellingthetruth.Wouldourresultsstandifafractionτ來(lái)自[0,1]-連續(xù)體的特工總是說(shuō)實(shí)話？如果τ是常識(shí)，我們證明它們確實(shí)可以保持τisnottoolargerelativetothemajorityoftypes.withoutlossofgenerality,supposethereisafractionβ1/2在頭上下注的代理商。如果硬幣翻轉(zhuǎn)的結(jié)果是尾巴，則一種措施τβof“heads”agentswillcastatailvotebecausetheseagentsalwaystellthetruth.Hence,therestoftheagentsthatbetonheads(whodonotnecessaryfeelcompelledtotellthetruth)willvoteforheadsevery:β(1τ)>(1β)τβorτ<1/(2β)，否則他們會(huì)投尾巴。如果βislarge,themeasureoftruth-tellershastobelargetoreversetheincentivesofotheragents.Inparticular,ifβ任意接近1/2，我們?yōu)樗腥颂峁┱嫦唳?，因?yàn)樵谶@種情況下，真理講述者變得至關(guān)重要。到目前為止，我們已經(jīng)分析了一個(gè)游戲，其中代理人同時(shí)對(duì)觀察到的拋硬幣結(jié)果進(jìn)行投票。在這種情況下，游戲的結(jié)果是不確定的，因?yàn)樗Q于代理人的信念。我們現(xiàn)在試圖通過(guò)讓代理人順序投票來(lái)解決這種不確定性。直觀地說(shuō)，通過(guò)順序7根據(jù)已經(jīng)進(jìn)行的投票更新他們的信念。我們表明，盡管順序投票可能會(huì)打破不確定性，但代理人仍然無(wú)法協(xié)調(diào)公開(kāi)觀察到的結(jié)果。假設(shè)自然隨機(jī)命令代理順序投票。中的代理Σ地點(diǎn)s投票vs(bs，β，θ，css1表示代理人是第一個(gè)投票的人，并且s=s1表示代理人是第一個(gè)投票的人，并且s=N意味著代理是最后一個(gè)c=11I{vt=H?}的數(shù)量H在她面前投票的代理人的投票在上一節(jié)的同時(shí)投票游戲中，每個(gè)代理人關(guān)于他們?nèi)绾蜗伦⒌乃饺诵畔⑹菬o(wú)關(guān)緊要的。在順序設(shè)置中，有關(guān)個(gè)人賭注的私人信息很重要，因?yàn)榇砩瘫仨殞?duì)代理商是否遵循特定的類(lèi)型或有策略做出推論。這些推論確定了代理分配給游戲中任何特定信息集的概率。我們現(xiàn)在考慮一個(gè)游戲，在這個(gè)游戲中，代理人的策略指定了他們?cè)诿總€(gè)信息集中的行動(dòng)，代理人對(duì)他們?cè)诿總€(gè)信息集中的節(jié)點(diǎn)有信念。我們使用的解決方案概念是完美貝葉斯均衡(PBE)。定義1順序投票博弈的完美貝葉斯均衡是一個(gè)戰(zhàn)略輪廓vs(bs，β，θ，cs?1s=1,..,N和代理人信他們的信念{和(2)鑒于戰(zhàn)他們的信念{和(2)鑒于戰(zhàn)}略概況，信念在可能的情況下與貝葉斯規(guī)則一致。4猜想2在具有順序投票和1<γ<1有一個(gè)獨(dú)特的完美的貝葉斯均衡，在這個(gè)均衡中，個(gè)4人一致認(rèn)為擲硬幣的結(jié)果與大多數(shù)投注者的賭注相符。猜想2說(shuō)，我們可以獲得一個(gè)唯一的均衡，但只有在多數(shù)人或投注者所下的賭注恰好是正確的情況下，它才會(huì)涉及到講真話。為了證明這一猜想，我們表明存在一個(gè)獨(dú)特的PBE，其中記錄的實(shí)現(xiàn)是大多數(shù)投注者獨(dú)立于真實(shí)實(shí)現(xiàn)而下的賭注θofthecointoss,andthevoteisunified.Forthisresulttohold,werequirestheincentivestovotewiththemajority,asdeterminedbythevalue1?γ，不為零，但足夠證明。假設(shè)γ<1因此，像大多數(shù)人一樣，投票也有獎(jiǎng)勵(lì)。假設(shè)有兩個(gè)代理商的初始賭注是T還有一個(gè)特工，他的初始賭注是H.Since8HH假設(shè)那個(gè)人最初的賭注是H概率為1。(請(qǐng)注意，沒(méi)有其他偏離路徑的信念可以定總賭注是已知的，其賭注是H必須將概率1分配給作為類(lèi)型的每個(gè)其他代理T無(wú)論他們?nèi)绾瓮镀?。每個(gè)人都投票T。我們假設(shè)偏離路徑信念的定義如下：類(lèi)型的代理bs=T誰(shuí)看到有人投票我們正在尋找一種平衡，鑒于β=vs(bs，β，θ，cs?每個(gè)人都投票T。我們假設(shè)偏離路徑信念的定義如下：類(lèi)型的代理bs=T誰(shuí)看到有人投票義，因?yàn)橄伦⒌拇砣薍知道其他代理人如何下注，無(wú)論他們?nèi)绾瓮镀薄?我們可以從廣泛的形式游戲的角度來(lái)思考，從自然開(kāi)始，為順序投票的順序選擇三種路徑之一(HTT當(dāng)?shù)谝粋€(gè)投票的代理人下注時(shí)H,THT當(dāng)投票的代理人第二次下注時(shí)H,andTTH當(dāng)投票的代理人最后下注時(shí)H)，所有這些都有相等的概率?？紤]第三個(gè)選民。在平衡路徑上，這個(gè)代理人看到兩個(gè)T投票。如果她打賭H，她知道自己所在的信息集并投票T。這使她獲得了π(3)。如果她下注T，她為兩種可能的投票路徑分配相等的概率，但仍然投票T因?yàn)檫@會(huì)產(chǎn)生最高的回報(bào)w(2)π (3)。在平衡路徑下，第三個(gè)選民看到至少一個(gè)H投票和下注的代理人H和投票最后將投票H(因?yàn)橐呀?jīng)有至少一個(gè)其他Hvote).AagentwhobetT和投票最后將投票T除非偏離路徑投票歷史是(H,H)在這種情況下她會(huì)投票H以及賺取π(3).接下來(lái)，考慮第二位選民的投票決定。在平衡路徑上，她看到T由第一個(gè)選民。如果她打賭T，她將相等的權(quán)重分配給兩個(gè)投票路徑(這取決于第一個(gè)選民的未知投注者類(lèi)型)和投票T，因?yàn)檫@保證了她盡可能高的回報(bào)w(2)+π(3)。如果她下注H，那么她知道路徑，她知道第三個(gè)選民會(huì)投票T,所以她也投T賺取的回報(bào)π(3)。如果她看到第一次投票H她打賭T然后她以概率1相信第一個(gè)選民的賭注H。因此，最好投票T因?yàn)樗J(rèn)為第三個(gè)選民一定下注了T。如果第二個(gè)選民下注H她看到了第一次選民投票H，然后她投票H賺取最高收益w(2)π(3).最后，考慮第一位選民的投票決定。如果第一位選民下注H，然后她知道接下來(lái)的兩個(gè)選民打賭T他們會(huì)投票T,不管她如何投票,所以第一選民投票T賺取回報(bào)π(3).IfthefirstvoterbetT，她投票T期待剩下的兩名選民遵循平衡策略。這證明了每個(gè)人都投票的PBE的存在T。由于同時(shí)游戲中只有兩個(gè)BE(猜想1)，并且由于PBE是一種細(xì)化9在BE中，如果我們能證明沒(méi)有每個(gè)人都投票的PBE，那么就建立了獨(dú)特性H.假設(shè)vs(bs，β，θ，cs?1H對(duì)于所有θands路徑上的信念是由貝葉斯規(guī)則給出的，路徑上的信念是自由選擇的?？紤]最后一個(gè)選民。在平衡路徑上，這個(gè)代理人投票H不管她怎么打賭。在平衡的道路上，她投票T如果她打賭T以獲得最大的回報(bào)。如果最終的選民下注H，然后她投票H如果至少有一位前選民投票H(因此在回應(yīng)投票順序時(shí)(T,H)或(H,T)andT否則(不管她的信仰如何)。現(xiàn)在考慮第二個(gè)選民。如果第二個(gè)選民下注，則在平衡路徑上H,她會(huì)投票H并保證最高收益。然而，如果她打賭T，她必須計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)的預(yù)期收益。因?yàn)樗J(rèn)為第一個(gè)選民(也就是最后一個(gè)選民)同樣可能下了她投票的每種類(lèi)型的賭注H如果π(3).5(π(2)+w(2))。我們可以通過(guò)假設(shè)來(lái)排除這一點(diǎn)γ足夠大，所以π(3)<5(π(2)w(2)).這意味著，即使第一個(gè)選民同意提議的均衡， 有趣的是，在案件中引入順序投票γ1誘導(dǎo)代理人根據(jù)他們的個(gè)體類(lèi)型(即外部確定的初始賭注)來(lái)調(diào)節(jié)他們的投票。也就是說(shuō)，順序投票允許代理人協(xié)調(diào)同時(shí)博弈中存在的兩個(gè)均衡之一。自然地，他們協(xié)調(diào)大多數(shù)人喜歡的均衡。特工的數(shù)量,N,又大又怪,代理ie{1,...,N}有類(lèi)型(以前稱(chēng)為他們的賭注)bi特工的數(shù)量,N,又大又怪,代理ie{1,...,N}有類(lèi)型(以前稱(chēng)為他們的賭注)bi0,1.讓selectsthestate(previouslythee{}用于確定商定狀態(tài)的分散機(jī)制是消息空Σ間，狀態(tài)函數(shù)g:N0,1映射消息配置文傳遞函結(jié)果映射到平衡的t{}件m=m1,...,mN)N轉(zhuǎn)換為狀態(tài)和結(jié)果函數(shù)f:0,1N0傳遞函結(jié)果映射到平衡的t{}eM{}{}入f,u(0)向Nagents.Theutilityagenti從機(jī)制接收的內(nèi)容寫(xiě)為u(fi(b,g(m))入f,u(0)θg(m)θ對(duì)于所有θe0,1}aniβi0,,g1(]m))=0。機(jī)制唯一類(lèi)型依賴(lài)和類(lèi)型是私有信息。因此，解決方案的概念是貝葉斯均衡(BE)。代理的策略i是一個(gè)消息mi(bi,類(lèi)型依賴(lài)和類(lèi)型是私有信息。因此，解決方案的概念是貝葉斯均衡(BE)。定義2給定一個(gè)常見(jiàn)的類(lèi)型統(tǒng)計(jì)量βe[0,1]和狀態(tài)θe，我們都有mi(bi,)最大化類(lèi)型為b的代理i的期望效用i鑒于對(duì)方的策略{0,1}，同時(shí)投票博弈的貝葉斯納什均衡是策略簡(jiǎn)介{，我們都有mi(bi,)最大化類(lèi)型為b的代理i的期望效用i鑒于對(duì)方的策略代理及其類(lèi)型配置文件的概率。請(qǐng)注意，即使個(gè)人只知道自己的類(lèi)型和匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)β，我們假設(shè)該機(jī)制可以根據(jù)個(gè)人類(lèi)型來(lái)確定收益。這僅反映了一個(gè)假設(shè)，即如何在投票之前將機(jī)制收到的信息傳遞給參與者。我們認(rèn)為這是一個(gè)更現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，例如，與體育書(shū)籍如何報(bào)告賠率而不是每個(gè)人的賭注相一致。Weconsideronlysymmetricmechanismswhichallagentswhoareofthesametypeandwhovotethesamearetreatedthesame.Wealsoassumedagentsareindividuallyrationalinthesensethattheyarewilledtoplayundertheassumptionthattypeswillberandlyassigned(indedandwithebi，類(lèi)型統(tǒng)計(jì)信息βandθ.定理1當(dāng)存在兩種狀態(tài)時(shí)，不存在單獨(dú)理性和預(yù)算均衡的機(jī)制，在完全分散的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)真實(shí)報(bào)告作為唯一的貝葉斯納什均衡。證明。我們表明，代理人愿意報(bào)告真相的唯一結(jié)果函數(shù)是f0對(duì)于所有狀態(tài)實(shí)現(xiàn)和類(lèi)型配置文件。我們稱(chēng)之為“無(wú)利益”結(jié)果函數(shù)。因?yàn)?，在這種情況下，任何報(bào)告對(duì)所有代理都是同樣好的，不管其三他代理做什么，任何策略配置文件都是納什均衡。因此，真實(shí)的報(bào)告不能作為唯一的均衡來(lái)實(shí)現(xiàn)。等一民情，，我們考慮=0的情況,1.我們?cè)O(shè)gm)}必須滿(mǎn)足(1)平據(jù)梅定理，g必須滿(mǎn)足簡(jiǎn)單多數(shù)，即據(jù)梅定理，g必須滿(mǎn)足簡(jiǎn)單多數(shù)，即Ng(m)Imi≥.N2i通過(guò)考慮多數(shù)類(lèi)型和真實(shí)狀態(tài)的不同實(shí)現(xiàn)，我們可以得出所需的結(jié)果。，實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)是θ=1.如果類(lèi)型的代理bi=0更喜歡發(fā)送消息m=0，則狀態(tài)θ=1無(wú)法 假，實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)是θ=1.如果類(lèi)型的代理bi=0更喜歡發(fā)送消息m=0，則狀態(tài)θ=1無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此我們需要u(f(b,1;≥u(f(b,0;,我們使用的符號(hào)f(b,g(m);bi)以識(shí)別代理人i配置文件中的類(lèi)型b.現(xiàn)在假設(shè)大多數(shù)代理的類(lèi)型bi=0，但狀態(tài)為θ=0。通過(guò)相同的參數(shù)，如果類(lèi)型的代理bi=0更喜歡發(fā)送消息m=1，則狀態(tài)θ=0無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此我們需要u(f(b,0;≥u(f(b,1;u(f(b,0;u(f(b,1;.因此f(b,0;0)=f(b,1;0)=f(b)，是轉(zhuǎn)移到類(lèi)型為的代理b=0，當(dāng)他們?cè)陬?lèi)型配置文件中占多數(shù)時(shí)b.Thepayoff(b)必須是大多數(shù)代理人都有投票的動(dòng)機(jī)，也就是說(shuō)f(b)0。由于機(jī)制是平衡的，f(b,0;f(b,1;=?#(b).where#b0是類(lèi)型配置文件中類(lèi)型0的代理的數(shù)量b,and#b1是相同類(lèi)型配置文件中類(lèi)型1的代理的數(shù)量。讓q(b)表示類(lèi)型輪廓的概率b。然后，之前)，代理人的參與約束為Σq(b)u(f(b))q(b)u(f(b))Σ在游戲開(kāi)始時(shí)(在他們知道自己的類(lèi)型Σq(b)u?#bf1(b)+{b:?b0<Σ{b:?b<<b}#b#b#b1排列術(shù)語(yǔ)，并使用p=Prob(b(i)q(b)pu(f(b))?p)u?#Σq(b)?p)u(f(b))puΣq(b)?p)u(f(b))pu?#b1f(b)≥0然后在方括號(hào)中的每個(gè)項(xiàng)上使用Jensen不等式，例如pu(f(b))?p)u?#b0f(b)<#b#b#b#b愿意報(bào)告真相的唯一結(jié)果函數(shù)是無(wú)利害關(guān)系結(jié)果函