河南省信陽(yáng)市潑河鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河南省信陽(yáng)市潑河鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若，則=（）A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．【解答】解：∵=，∴．故選：D．2.一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊(duì)伍，若按每橫排4人編隊(duì)，最后差3人；若按每橫排3人編隊(duì)，最后差2人；若按每橫排2人編隊(duì)，最后差1人．則這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是(

)A．1025 B．1035 C．1045 D．1055參考答案：C略3.在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知集合表示的平面區(qū)域?yàn)棣福粼趨^(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2的概率為（）A．B．C．D．參考答案：D考點(diǎn)：幾何概型；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出對(duì)應(yīng)的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，則對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽OB，由，解得，即B（4，﹣4），由，解得，即A（，），直線2x+y﹣4=0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則△OAB的面積S==，點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2區(qū)域面積S=，則由幾何概型的概率公式得點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2的概率為=，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求解．5.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與圓分別交于兩點(diǎn)．若，則實(shí)數(shù)的值為（

） A．1 B． C． D．參考答案：D略6.“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A?a>b>0?，但滿足的如a=-2,b=-1不能得到，故“”是“”的充分不必要條件.故選A.

7.設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在上遞增”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.(2009湖南卷理)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0＜2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于

（）A．

B．

C.

D.參考答案：D解析：由函數(shù)向左平移的單位得到的圖象，由條件知函數(shù)可化為函數(shù)，易知比較各答案，只有，所以選D項(xiàng)。9.從甲、乙等5個(gè)人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是A.12 B.24 C.36 D.48參考答案：D10.如果實(shí)數(shù)滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為0，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B試題分析：不等式組表示的可行域如圖，∵目標(biāo)函數(shù)的最小值為0，∴目標(biāo)函數(shù)的最小值可能在或時(shí)取得；∴①若在上取得，則，則，此時(shí)，在點(diǎn)有最大值，，成立；②若在上取得，則，則，此時(shí)，，在點(diǎn)取得的應(yīng)是最大值，故不成立，，故答案為B.考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使得每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為________________． 參考答案：

1略12.一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，則容器的容積V表示為的函數(shù)為

.參考答案：13.若關(guān)于的方程的兩個(gè)根滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.設(shè)曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的面積為，則

．參考答案：±2略15.向量,為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)構(gòu)成圖形的面積為

．參考答案：2略16.已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)分別在圖中拋物線及圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，，則的周長(zhǎng)的取值范圍是＿＿＿＿參考答案：(4,6)17.已知雙曲線，A1、A2是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的點(diǎn)，且直線PA1的斜率是，則直線PA2的斜率為______.參考答案：2【分析】設(shè)P（x0，y0），則，，由A1（﹣1，0），A2（1，0），知k1k2，由此能求出直線PA2的斜率．【詳解】設(shè)P（x0，y0），則，∴，∵A1（﹣1，0），A2（1，0），設(shè)直線PA1斜率為k1，直線PA2的斜率為k2，∴k1k2，∵k1，∴k2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線的斜率之積的求法，考查曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與曲線方程的關(guān)系，考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a3+a6=27．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)的和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（2）由（1）可知．利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+（n﹣1）?d．由a2=6，a3+a6=27，可得解得．從而，an=3n．（2）由（1）可知an=3n，∴．①②①﹣②，得：故．19.（本題滿分16分）已知△ABC的面積為，且，向量和是共線向量.（1）求角C的大??；

（2）求△ABC的三邊長(zhǎng).參考答案：（1）因?yàn)橄蛄亢褪枪簿€向量，所以，

…2分即sinAcosB+cosAsinB－2sinCcosC=0，化簡(jiǎn)得sinC－2sinCcosC=0，即sinC(1－2cosC)=0.

…………4分因?yàn)?，所以sinC>0，從而，

…………6分（2），于是AC.

………………8分因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，即，解得

………14分在△ABC中，由余弦定理得所以

………16分略20.已知函數(shù).(1)求在區(qū)間[－2，1]上的最大值；(2)若過點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍；(3)問過點(diǎn)A(－1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線相切？(只需寫出結(jié)論)參考答案：略21.已知全集U=R，集合A={x|（x﹣2）（x﹣3）＜0}，函數(shù)y=lg的定義域?yàn)榧螧．（1）若a=時(shí)，求集合A∩（?UB）；（2）命題P：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；必要條件．專題：常規(guī)題型．分析：（1）將a=帶入原函數(shù)式，再求其定義域，然后進(jìn)行交集、補(bǔ)集的運(yùn)算便可．（2）根據(jù)必要條件的定義，及原函數(shù)的定義域，便可建立對(duì)于a的限定的式子．解答： 解：（1）a=時(shí)原函數(shù)變成y=lg，解＞0得B=（，），所