【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊 18.4 函數(shù)的表示法 同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(滬教版五四制)

第第頁【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊18.4函數(shù)的表示法同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(滬教版五四制)登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊18.4函數(shù)的表示法同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(滬教版五四制)

一、選擇題

1．（2023七下·太原期末）有一種手持煙花，點然后每隔1.4秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時的高度要超過15米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）

A．飛行時間t每增加0.5秒，飛行高度h就增加5.5米

B．飛行時間t每增加0.5秒，飛行高度h就減少5.5米

C．估計飛行時間t為5秒時，飛行高度h為11.8米

D．只要飛行時間t超過1.5秒后該花彈爆炸，就視為合格

2．（2023七下·武漢月考）將二元一次方程化成用x的代數(shù)式表示y的形式為()

A．B．C．D．

3．（2023七下·重慶期中）一蓄水池中有水，打開排水閥門開始放水后水池的水量與放水時間有如下關(guān)系：

下列說法不正確的是（）

A．蓄水池每分鐘放水

B．放水分鐘后，水池中水量為

C．蓄水池一共可以放水分鐘

D．放水分鐘后，水池中水量水量為

4．（2023七下·富平期末）某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）

用電量（千瓦時）1234…

應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…

A．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元

B．若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費4.4元

C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦時

D．應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加

5．（2023七下·太原月考）太原市第37中學(xué)校A同學(xué)在新冠疫情期間，媽媽每天為其測量體溫，為了較直觀地了解這位同學(xué)這個月的日期和每天體溫的變化趨勢，可選擇的比較好的方法是（）

A．表格法B．圖象法

C．關(guān)系式法D．以上三種方法均可

6．一列貨運火車從某站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨后，火車又加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是()

A．B．

C．D．

7．（2022九上·東城期末）如圖，正方形和的周長之和為，設(shè)圓的半徑為，正方形的邊長為，陰影部分的面積為．當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A．一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C．二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

8．（2022九上·平谷期末）如果I表示汽車經(jīng)撞擊之后的損壞程度，經(jīng)多次實驗研究后知道，I與撞擊時的速度v的平方之比是常數(shù)2，則I與v的函數(shù)關(guān)系為（）

A．正比例函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系

C．一次函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系

二、填空題

9．（2023七下·鹽田期中）某地的溫度T(℃)與海拔高度h(km)之間的關(guān)系如下所示：

要算出海拔高度為6km時該地的溫度，適宜用第種形式。

10．（2023七下·畢節(jié)期中）長方形的周長為10cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），另一邊為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為．

11．老師讓同學(xué)們舉一個y是x的函數(shù)的例子，同學(xué)們分別用表格、圖象、函數(shù)關(guān)系式列舉了如下4個x，y之間的關(guān)系：

其中y一定是x的函數(shù)的是(填寫所有

正確的序號)

①

氣溫x1201

日期y1234

②

③y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)

④y=|x|

12．（2023七下·寶安期中）點燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時間（分）之間的關(guān)系如表：則蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時間（分）之間的關(guān)系式．

/分0246810

h/厘米302928272625

三、解答題

13．（2023·大連）為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛圖書的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購買書籍．已知2023年該學(xué)校用于購買圖書的費用為5000元，2022年用于購買圖書的費用是7200元，求年買書資金的平均增長率．

14．在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值．

所掛物體

質(zhì)量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧長度

y/cm

18

20

22

24

26

28

①上述反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？②當所掛重物為3kg時，彈簧有多長？不掛重物呢？③若所掛重物為6kg時（在彈簧的允許范圍內(nèi)），你能說出此時彈簧的長度嗎？

四、綜合題

15．拖拉機行駛過程中會對周圍產(chǎn)生較大的噪聲影響如圖有一臺拖拉機沿公路由點向點行駛，已知點為一所學(xué)校，且點與直線上兩點，的距離分別為和，又，拖拉機周圍以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．

（1）求度數(shù)；

（2）學(xué)校會受噪聲影響嗎？為什么？

（3）若拖拉機的行駛速度為每分鐘米，拖拉機噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時間有多少分鐘？

16．（2022七下·榆次期中）據(jù)統(tǒng)計，某公交車每月的支出費用為3000元，每月利潤（利潤＝票款收入－支出費用）（元）與每月的乘車人數(shù)（人）的變化關(guān)系如下表所示（公交車票價固定不變）．

每月乘車人數(shù)/人600900120015001800…

每月利潤/元－1800－1200－6000600…

（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘車人數(shù)達到人以上時，該公交車才不會虧損；

（3）由表中數(shù)據(jù)可推斷出該公交車的票價為元；

（4）求每月乘車人數(shù)為5000人時的每月利潤．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時的高度要超過15米，排除D.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.

2．【答案】A

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】

故答案為：A.

【分析】根據(jù)解方程的移項的方法即可求解.

3．【答案】D

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：由表格信息可知每分鐘放水,放水12分鐘后,應(yīng)該還剩50-12×2=26m3.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以看出水池中的水量隨放水時間之間的變化而變化的情況，從而得出儲水量y與放水時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，從而即可一一判斷即可得出答案.

4．【答案】C

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，故A不符合題意；

B、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費0.55+0.55×7=4.4元，故B不符合題意；

C、若應(yīng)繳電費為2.75元，設(shè)用電量為x千瓦時

∴0.55+0.55（x-1）=2.75

解之：x=5

∴則用電量為5千瓦時，故C符合題意；

D、應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加，故D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】觀察表中數(shù)據(jù)，根據(jù)應(yīng)繳電費隨用電量的變化規(guī)律，再對各選項逐一判斷即可。

5．【答案】B

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：媽媽為了較直觀地了解這位同學(xué)這個月的日期和每天體溫的變化趨勢，可選擇的比較好的方法是圖象法，有利于判斷體溫的變化情況，

故答案為：B．

【分析】表格法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，在實際生活中應(yīng)用非常廣泛；關(guān)系式法準確地反映了函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．

6．【答案】B

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】火車經(jīng)歷加速-勻速-減速到站-裝貨-加速-勻速，共六．階段，其中到站時速度為0，加速：速度增加；勻速：速度保持不變；減速：速度下降；到站：速度為0．其中，A、C、D選項沒有六個階段，所以A、C、D選項不符合題意，B選項符合題意．

故答案為：B．

【分析】本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，分析火車每一段路的運動狀態(tài)

7．【答案】B

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵正方形和的周長之和為，圓的半徑為，正方形的邊長為，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意直接求出函數(shù)解析式，再判斷即可。

8．【答案】D

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：，

整理得：，

∴I與v的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)解析式，再根據(jù)解析式求解即可。

9．【答案】三

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】用第三種形式，將h=6代入解析式，可計算出T

【分析】用解析式法，可直接計算出該海拔的溫度。

10．【答案】y=5-x（0＜x＜5）

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵長方形的周長為10cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），另一邊為ycm，

（0＜x＜5）

故答案為：y=5-x（0＜x＜5）.

【分析】利用長方形的周長=2（長+寬），可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式.

11．【答案】③④

【知識點】函數(shù)的概念；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A、①x=1時，y=1或4，y有兩個值與x對應(yīng)，錯誤；

②當x>0，x每取一個值，y都有兩個值與其對應(yīng)，錯誤；

③④x每取一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，正確；

故答案為：③④.

【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，對于x每取一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，結(jié)合列表、圖象和函數(shù)關(guān)系分別分析即可判斷.

12．【答案】

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】由表格數(shù)據(jù)可知，蠟燭每2分鐘燃燒1厘米，

∴

故答案為：

【分析】根據(jù)蠟燭的高度＝原長﹣燃燒的長度即可求．

13．【答案】解：設(shè)年買書資金的平均增長率為，

由題意得：，

解得或（不符合題意，舍去），

答：年買書資金的平均增長率為．

【知識點】一元二次方程的實際應(yīng)用-百分率問題

【解析】【分析】設(shè)2023~2022年買書資金的平均增長率為x，則2023年用于購買圖書的費用是5000(1+x)元，2022年用于購買圖書的費用是5000(1+x)2元，然后根據(jù)2022年用于購買圖書的費用是7200元建立方程，求解即可.

14．【答案】①上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；②當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；③根據(jù)上表可知所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度=18+2×6=30厘米．

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】①上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；②當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；③根據(jù)上表可知所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度=18+2×6=30厘米．

【分析】①因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；②由表可知，當物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度是24cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm；③由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．

15．【答案】（1）解：，，，

，

是直角三角形，

；

（2）解：學(xué)校會受噪聲影響．

理由：如圖，過點作于，

，

，

，

拖拉機周圍以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域，

學(xué)校會受噪聲影響．

（3）解：當，時，正好影響學(xué)校，

，

，

拖拉機的行駛速度為每分鐘米，

分鐘，

即拖拉機噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時間有分鐘．

【知識點】勾股定理的應(yīng)用

【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理即可求解；

（2）過點作于，根據(jù)三角形的面積求出CD的長，再與130m進行比較即可；

（3）由勾股定理求出ED=50，從而得出EF=2ED=100，利用時間=路程÷速度即可求解.

16．【答案】（1）每月乘車人數(shù)；每月利潤

（2）1500

（3）2

（4）解：由表中數(shù)據(jù)可知，

每月的乘車人數(shù)每增加300人，每月的利潤可增加600元，

當每月的乘車人數(shù)為1500人時，每月利潤為0元，

則當每月乘車人數(shù)為5000人時，每月利潤為元，

答：每月乘車人數(shù)為5000人時的每月利潤為7000元.

【知識點】常量、變量；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：（1）在這個變化過程中，每月乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量，

故答案為：每月乘車人數(shù)，每月利潤；

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到1500人以上時，該公交車才不會虧損，

故答案為：1500；

（3）由表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘車人數(shù)為1500人時，每月利潤為0元，則題中票款收入=支出費用，而每月固定支出費用為3000元，從而得到票價為元，

故答案為：2；

【分析】（1）利用常量與變量的定義即得結(jié)論；

（2）利用表格中數(shù)據(jù)直接得解；

（3）由表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘車人數(shù)為1500人時，每月利潤為0元，則題中票款收入=支出費用，繼而得解；

（4）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加300人，每月的利潤可增加600元，繼而求解.

二一教育在線組卷平臺（）自動生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊18.4函數(shù)的表示法同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(滬教版五四制)

一、選擇題

1．（2023七下·太原期末）有一種手持煙花，點然后每隔1.4秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時的高度要超過15米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）

A．飛行時間t每增加0.5秒，飛行高度h就增加5.5米

B．飛行時間t每增加0.5秒，飛行高度h就減少5.5米

C．估計飛行時間t為5秒時，飛行高度h為11.8米

D．只要飛行時間t超過1.5秒后該花彈爆炸，就視為合格

【答案】C

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時的高度要超過15米，排除D.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.

2．（2023七下·武漢月考）將二元一次方程化成用x的代數(shù)式表示y的形式為()

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】

故答案為：A.

【分析】根據(jù)解方程的移項的方法即可求解.

3．（2023七下·重慶期中）一蓄水池中有水，打開排水閥門開始放水后水池的水量與放水時間有如下關(guān)系：

下列說法不正確的是（）

A．蓄水池每分鐘放水

B．放水分鐘后，水池中水量為

C．蓄水池一共可以放水分鐘

D．放水分鐘后，水池中水量水量為

【答案】D

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：由表格信息可知每分鐘放水,放水12分鐘后,應(yīng)該還剩50-12×2=26m3.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以看出水池中的水量隨放水時間之間的變化而變化的情況，從而得出儲水量y與放水時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，從而即可一一判斷即可得出答案.

4．（2023七下·富平期末）某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）

用電量（千瓦時）1234…

應(yīng)繳電費（元）0.551.101.652.20…

A．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元

B．若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費4.4元

C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦時

D．應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加

【答案】C

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，故A不符合題意；

B、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費0.55+0.55×7=4.4元，故B不符合題意；

C、若應(yīng)繳電費為2.75元，設(shè)用電量為x千瓦時

∴0.55+0.55（x-1）=2.75

解之：x=5

∴則用電量為5千瓦時，故C符合題意；

D、應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加，故D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】觀察表中數(shù)據(jù)，根據(jù)應(yīng)繳電費隨用電量的變化規(guī)律，再對各選項逐一判斷即可。

5．（2023七下·太原月考）太原市第37中學(xué)校A同學(xué)在新冠疫情期間，媽媽每天為其測量體溫，為了較直觀地了解這位同學(xué)這個月的日期和每天體溫的變化趨勢，可選擇的比較好的方法是（）

A．表格法B．圖象法

C．關(guān)系式法D．以上三種方法均可

【答案】B

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：媽媽為了較直觀地了解這位同學(xué)這個月的日期和每天體溫的變化趨勢，可選擇的比較好的方法是圖象法，有利于判斷體溫的變化情況，

故答案為：B．

【分析】表格法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，在實際生活中應(yīng)用非常廣泛；關(guān)系式法準確地反映了函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．

6．一列貨運火車從某站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨后，火車又加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是()

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】火車經(jīng)歷加速-勻速-減速到站-裝貨-加速-勻速，共六．階段，其中到站時速度為0，加速：速度增加；勻速：速度保持不變；減速：速度下降；到站：速度為0．其中，A、C、D選項沒有六個階段，所以A、C、D選項不符合題意，B選項符合題意．

故答案為：B．

【分析】本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，分析火車每一段路的運動狀態(tài)

7．（2022九上·東城期末）如圖，正方形和的周長之和為，設(shè)圓的半徑為，正方形的邊長為，陰影部分的面積為．當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A．一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C．二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

【答案】B

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵正方形和的周長之和為，圓的半徑為，正方形的邊長為，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意直接求出函數(shù)解析式，再判斷即可。

8．（2022九上·平谷期末）如果I表示汽車經(jīng)撞擊之后的損壞程度，經(jīng)多次實驗研究后知道，I與撞擊時的速度v的平方之比是常數(shù)2，則I與v的函數(shù)關(guān)系為（）

A．正比例函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系

C．一次函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系

【答案】D

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：，

整理得：，

∴I與v的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)解析式，再根據(jù)解析式求解即可。

二、填空題

9．（2023七下·鹽田期中）某地的溫度T(℃)與海拔高度h(km)之間的關(guān)系如下所示：

要算出海拔高度為6km時該地的溫度，適宜用第種形式。

【答案】三

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】用第三種形式，將h=6代入解析式，可計算出T

【分析】用解析式法，可直接計算出該海拔的溫度。

10．（2023七下·畢節(jié)期中）長方形的周長為10cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），另一邊為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為．

【答案】y=5-x（0＜x＜5）

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：∵長方形的周長為10cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），另一邊為ycm，

（0＜x＜5）

故答案為：y=5-x（0＜x＜5）.

【分析】利用長方形的周長=2（長+寬），可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式.

11．老師讓同學(xué)們舉一個y是x的函數(shù)的例子，同學(xué)們分別用表格、圖象、函數(shù)關(guān)系式列舉了如下4個x，y之間的關(guān)系：

其中y一定是x的函數(shù)的是(填寫所有

正確的序號)

①

氣溫x1201

日期y1234

②

③y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)

④y=|x|

【答案】③④

【知識點】函數(shù)的概念；函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】解：A、①x=1時，y=1或4，y有兩個值與x對應(yīng)，錯誤；

②當x>0，x每取一個值，y都有兩個值與其對應(yīng)，錯誤；

③④x每取一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，正確；

故答案為：③④.

【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，對于x每取一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，結(jié)合列表、圖象和函數(shù)關(guān)系分別分析即可判斷.

12．（2023七下·寶安期中）點燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時間（分）之間的關(guān)系如表：則蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時間（分）之間的關(guān)系式．

/分0246810

h/厘米302928272625

【答案】

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】由表格數(shù)據(jù)可知，蠟燭每2分鐘燃燒1厘米，

∴

故答案為：

【分析】根據(jù)蠟燭的高度＝原長﹣燃燒的長度即可求．

三、解答題

13．（2023·大連）為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛圖書的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購買書籍．已知2023年該學(xué)校用于購買圖書的費用為5000元，2022年用于購買圖書的費用是7200元，求年買書資金的平均增長率．

【答案】解：設(shè)年買書資金的平均增長率為，

由題意得：，

解得或（不符合題意，舍去），

答：年買書資金的平均增長率為．

【知識點】一元二次方程的實際應(yīng)用-百分率問題

【解析】【分析】設(shè)2023~2022年買書資金的平均增長率為x，則2023年用于購買圖書的費用是5000(1+x)元，2022年用于購買圖書的費用是5000(1+x)2元，然后根據(jù)2022年用于購買圖書的費用是7200元建立方程，求解即可.

14．在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值．

所掛物體

質(zhì)量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧長度

y/cm

18

20

22

24

26

28

①上述反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？②當所掛重物為3kg時，彈簧有多長？不掛重物呢？③若所掛重物為6kg時（在彈簧的允許范圍內(nèi)），你能說出此時彈簧的長度嗎？

【答案】①上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；②當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；③根據(jù)上表可知所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度=18+2×6=30厘米．

【知識點】函數(shù)的表示方法

【解析】【解答】①上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；②當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；③根據(jù)上表可知所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度=18+2×6=30厘米．

【分析】①因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；②由表可知，當物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度是24cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm；③由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．

四、綜合題

15．拖拉機行駛過程中會對周圍產(chǎn)生較大的噪聲影響如圖有一臺拖拉機沿公路由點向點行駛，已知點為一所學(xué)校，且點與直線上兩點，的距離分別為和，又，拖拉機周圍以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．

（1）求度數(shù)；

（2）學(xué)校會受噪聲影響嗎？為什么？

（3）若拖拉機的行駛速度為每分