中職數(shù)學(xué)第二冊(cè)第七章《平面向量》課件

平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)表示1一、學(xué)習(xí)要求1.了解平面向量直角坐標(biāo)的定義及其表示，能用直角坐標(biāo)表示平面向量；2.理解平面向量直角坐標(biāo)運(yùn)算.一、學(xué)習(xí)要求1.了解平面向量直角坐標(biāo)的定義及其表示，能用直角2學(xué)法指導(dǎo)（1）閱讀教材，預(yù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)表示.（2）本學(xué)時(shí)的重點(diǎn)是理解平面向量的坐標(biāo)概念，并會(huì)表達(dá).第一學(xué)時(shí)學(xué)法指導(dǎo)第一學(xué)時(shí)3課堂探究1.探究問題【探究1】向量是一個(gè)有方向的線段，是一個(gè)圖形，看書思考如何量化一個(gè)向量.答案：把向量即把有向線段放入直角坐標(biāo)系（起點(diǎn)放在原點(diǎn)），用坐標(biāo)表示向量.課堂探究答案：把向量即把有向線段放入直角坐標(biāo)系（起點(diǎn)放在原點(diǎn)42.知識(shí)鏈接：（1）平面向量的坐標(biāo)表示：在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j,則平面內(nèi)的任意一個(gè)向量a可以表示成a=xi+yj，因此把(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a=(x，y)，其中x叫作向量a的橫坐標(biāo)，y叫做向量a的縱坐標(biāo).（2）若a=xi+yi,則|a|=2.知識(shí)鏈接：53.拓展提高例1已知a=(-1，3)，b=(1，-3)，c=(4，1)，把向量a，b，c，表示成ai+bj的形式，并求|a|，|b|，|c|.答案：

a=-i+3j

b=i-3j

c=4i+j|a|=|b|=|c|=3.拓展提高答案：a=-i+3jb=i6例2如圖所示，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，||=43，∠xOA=60°，求向量的坐標(biāo).因?yàn)椋虼?，向量的坐?biāo)為例2如圖所示，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，|74.當(dāng)堂訓(xùn)練（1）已知向量a=-7i+8j，求向量a的坐標(biāo).（2）已知向量b=-12i+5j，求向量b的模.（3）已知向量c=-11i-j，在直角坐標(biāo)系中表示向量c.（4）已知向量a=(2，4)，b=(-5，7)，把向量a，b表示成ai+bj的形式.（1）a=(-7，8)（2）|b︳=，（3）（4）a=2i+4j

b=-5i+7j4.當(dāng)堂訓(xùn)練（1）a=(-7，8)（2）|b︳=8學(xué)法指導(dǎo)（1）閱讀教材，預(yù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.（2）本學(xué)時(shí)的重點(diǎn)是理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.理解兩向量平行時(shí)坐標(biāo)表示的充要條件，能解決兩向量平行的簡單問題.第二學(xué)時(shí)學(xué)法指導(dǎo)第二學(xué)時(shí)9課堂探究1.探究問題【探究】通過前面一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道向量可以利用三角形法則與平行四邊形法則進(jìn)行加法、減法和數(shù)乘的幾何運(yùn)算，那向量有沒有代數(shù)的加減法呢？答案：有，借助坐標(biāo)表示.設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)a＋b=(x1+x2，y1+y2)a-b=(x1-x2，y1-y2)課堂探究答案：有，借助坐標(biāo)表示.設(shè)a=(x1，y1)，b=(102.知識(shí)鏈接：（1）若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則a+b=(x1+x2，y1+y2)，a-b=(x1-x2，y1-y2)，λa=(λx，λy).（2）若A=(x1，y1)，B=(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).（3）若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則a∥b（b≠0）x1y2-x2y1=0(x1，x2，y1，y2∈R).2.知識(shí)鏈接：113.拓展提高例1已知向量a=（3，4），b=（2，－5），c=（3，1），求a-b，2a+b，a+b+c的坐標(biāo).a-b=（3，4）-（2，－5）=(1，9)2a+b=（6，8）+（2，－5）=(8，3)a+b+c=（3，4）+（2，－5）+（3，1）=（8，0）3.拓展提高a-b=（3，4）-（2，－5）=(1，9)12例2若向量a=(-1，x)與b=(-x，2)共線，求x.答案：∵a=(-1，x)與b=(-x，2)共線∴(-1)×2-x?(-x)=0∴x=±例2若向量a=(-1，x)與b=(-x，2)共線，求13例3已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量與平行嗎？直線AC平行于直線CD嗎？答案：∵=(1-(-1)，3-(-1))=(2，4),=(2-1，7-5)=(1，2)又∵2×2-4×1=0∴∥又∵=(1-(-1)，5-(-1))=(2，6)=(1，2)2×4-6×10∴與不平行例3已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，144．當(dāng)堂訓(xùn)練（1）已知M(2，4)、N(-2，3)，那么=

；=

（2）已知a=(2，4)，b=(－1，－3)，c=(－3，2)，則|3a+2b|=

（3）已知=(-2，4)，=(2，6)，則AB=()A.(0，5)B.(0，1)C.(2，5)D.(2，1)（4）已知向量a=(-2，4)，b