1.3.2函數(shù)的奇偶性優(yōu)秀課件市公開課一等獎省課獲獎課件

函數(shù)的奇偶性1.3函數(shù)基本性質(zhì)（2）第1頁復習：什么叫做軸對稱圖形?

什么叫做中心對稱圖形?

假如把一種圖形沿一條直線折起來,直線兩側(cè)部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形

假如一種圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。第2頁巴黎埃菲爾鐵塔巴黎圣母院北京故宮第3頁xyoxyo

觀測做出兩個函數(shù)圖象并思考下列問題：（1）這兩個函數(shù)圖象有什么共同特性嗎？（2）對應兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)這些特性？

x-3-2-10123

x-3-2-10123f(x)=2-|x|

290-1410149121-10第4頁y0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))對函數(shù)f(x)=x2，當我們在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)x和-x時，所對應函數(shù)值什么關系？猜想:f(-x)____f(x)=思考：能用函數(shù)解析式給出證明嗎？觀測

:f(-1)____f(1)f(-2)____f(2)===f(-3)____f(3)

x-3-2-10123

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9第5頁

注意：討論歸納，形成定義

一般地，假如對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一種x，都有f(－x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)．

偶函數(shù)：函數(shù)圖象有關y軸對稱偶函數(shù)第6頁觀測下面函數(shù)圖像，看下面函數(shù)是偶函數(shù)嗎？xy1xy1-1思考：假如一種函數(shù)圖象有關y軸對稱，它定義域應當有什么特點？定義域有關原點對稱.第7頁函數(shù)與函數(shù)圖象有什么共同特性嗎？(2)對應兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)這些特性？0xy123-1-2-1123-2-3觀測思考-3-2-102xy-1-21233-31

x-3-2-10123

x-3-2-10123

-3-2-10123-1/3

-1/2

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1/2

1/3第8頁-xx對函數(shù)，當我們在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)x和-x時，所對應函數(shù)值什么關系？猜想:f(-x)____-f(x)=思考：能用函數(shù)解析式給出證明嗎？觀測

:f(-1)____-f(1)f(-2)____-f(2)===f(-3)____-f(3)0xy12-1-2-112-2

x-3-2-10123

-3-2-10123f(x)f(-x)第9頁圖象有關原點對稱奇函數(shù)

一般地，假如對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一種x，都有f(－x)=－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)．

討論歸納，形成定義奇函數(shù)：偶函數(shù)：一般地，假如對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一種x，都有f(－x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)．注意：圖象有關y軸對稱偶函數(shù)定義域有關原點對稱第10頁-23yox觀測下面函數(shù)圖像，看是奇函數(shù)嗎？思考：假如一種函數(shù)圖象有關原點對稱，它定義域應當有什么特點？定義域有關原點對稱.yox-222·-3·第11頁判斷或證明函數(shù)奇偶性基本步驟：注意：若能夠作出函數(shù)圖象，直接觀測圖象是否有關y軸對稱或者有關原點對稱。一看看定義域是否有關原點對稱二找找關系f(x)與f(-x)三判斷下結(jié)論奇或偶第12頁將下面函數(shù)圖像提成兩類Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函數(shù)偶函數(shù)第13頁例1、判斷下列函數(shù)奇偶性：講練結(jié)合，鞏固新知第14頁判斷下面函數(shù)奇偶性

(1)f(x)=(2)f(x)=0練習解:定義域為[0,+∞)∵定義域不有關原點對稱∴f(x)為非奇非偶函數(shù)解:定義域為R∵f(-x)=0=f(x)又∵f(-x)=0=-f(x)∴f(x)為既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)第15頁奇函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)

根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:總結(jié)：第16頁奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設函數(shù)y=f(x)定義域為D，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)有關原點對稱有關y軸對稱判斷步驟定義域是否有關原點對稱.f(-x)=-f(x)？f(-x)=f(x)？xoy-aaxoy-aa6.學時小結(jié)，知識建構第17頁

判斷下列函數(shù)奇偶性(2)

(4)

7、當堂達標第18頁例2、已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊圖象如圖，畫出y=f(x)在y軸左邊圖象.Oyx第19頁1、課本36頁1題,2題2、自主學習能力測評1.3.2節(jié)練習作業(yè)第20頁☆對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義說明:（1）函數(shù)若是奇函數(shù)或者偶函數(shù)：定義域有關原點對稱。對于定義域內(nèi)任意一種x，則－x也一定是定義域內(nèi)一種自變量（2）假如一種函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù).xo[a,b