習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

《菱形》習(xí)題課

教學(xué)設(shè)計(jì)第1頁習(xí)題課前準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)習(xí)題課內(nèi)容顯然是學(xué)生“薄弱”之處，如何才能發(fā)覺學(xué)生“薄弱”之處？必須依賴教師認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真從學(xué)生練習(xí)中找題目，突出針對(duì)性，代表性。理解目前學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，尚有哪些知識(shí)點(diǎn)沒有到位，在解法中還留有多少空缺，準(zhǔn)備在習(xí)題課處理什么問題等。就錯(cuò)題講錯(cuò)題給學(xué)生以“陳舊感”往往不能引發(fā)學(xué)生重視，較難激發(fā)愛好。因此要因勢(shì)利導(dǎo)，根據(jù)講評(píng)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境，讓學(xué)生耳目一新，啟發(fā)學(xué)習(xí)愛好。第2頁習(xí)題課過程中變式訓(xùn)練

在上習(xí)題學(xué)時(shí)，題型要包羅萬象，在變與不變之間中進(jìn)行訓(xùn)練，變式有三種，其一：形變辦法不變；其二，形不變而辦法變；其三：形變辦法也變。教師主要根據(jù)自己課前準(zhǔn)備內(nèi)容，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，解說典型例題，根據(jù)學(xué)生反饋信息及時(shí)調(diào)整講課內(nèi)容，課前準(zhǔn)備例題能夠不用，側(cè)重辦法技巧訓(xùn)練，讓學(xué)生理解掌握知識(shí)科學(xué)性與靈活性，學(xué)生解題能力得以提升是在情理之中。第3頁

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）菱形性質(zhì)與判定辦法利用。在復(fù)習(xí)過程中，提升推理論證能力通過復(fù)習(xí)，提升學(xué)生利用知識(shí)能力。（2）通過對(duì)概括本節(jié)知識(shí)復(fù)習(xí)，利用拓展等。感悟在證明過程中所利用歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)辦法。（3）通過觀測(cè)、討論、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)本節(jié)知識(shí)理解，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)愿望與信心。第4頁二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：是菱形有關(guān)性質(zhì)、判定辦法。教學(xué)難點(diǎn)：如何利用性質(zhì)與定理來處理證明問題。教學(xué)關(guān)鍵:會(huì)利用特殊平行四邊形性質(zhì)與判定辦法證明題目。第5頁三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)知識(shí)重點(diǎn)菱形性質(zhì)菱形判定邊對(duì)邊平行四條邊都相等有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形角對(duì)角相等四條邊都相等四邊形是菱形對(duì)角線對(duì)角線互相垂直平分每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平行四邊形是菱形第6頁設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是在新講課之后第一節(jié)習(xí)題課，學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)和判定掌握不一定純熟，這樣對(duì)做題帶來了不便。因此讓學(xué)生先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)基本知識(shí)?；顒?dòng)辦法：

先讓學(xué)生小組交流，組長(zhǎng)提問，沒有記住要求學(xué)生在對(duì)應(yīng)表格中默寫。教師進(jìn)行抽查。（約2分鐘）第7頁（二）講授典型例題例1：如圖1，已知菱形ABCD周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=120°，求對(duì)角線BD長(zhǎng)和AC長(zhǎng)

ADCBO第8頁設(shè)計(jì)意圖:主要是讓學(xué)生利用菱形性質(zhì)完成針對(duì)性很強(qiáng)練習(xí)，目標(biāo)是鞏固新知，加深印象?；顒?dòng)辦法：1、先讓學(xué)生獨(dú)立思考，不會(huì)可通過小組處理。2、小組派一名代表到黑板前解說解題思緒，其他同窗用心聽，找出不足，給予糾正或補(bǔ)充，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。3、學(xué)生寫出解題過程，師生共同評(píng)價(jià)。4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)：懂得了菱形周長(zhǎng)能夠求得菱形邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形對(duì)角線性質(zhì)可得△ABD是等邊三角形，這樣可求得對(duì)角線BD長(zhǎng)，最后借助勾股定理求得AC長(zhǎng)。第9頁例2、如圖：四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CF⊥AD,交AD延長(zhǎng)線于一點(diǎn)F,請(qǐng)你猜猜CE與CF大小有什么關(guān)系？并試說明你猜想。ABCDEF第10頁設(shè)計(jì)意圖：故意識(shí)地設(shè)計(jì)某些能開拓學(xué)生思緒，有助于學(xué)生自主摸索處理問題練習(xí)。通過這樣練習(xí)，學(xué)生思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強(qiáng)，而不被模式化定勢(shì)所束縛。

活動(dòng)辦法：1、讓學(xué)生思考后進(jìn)行搶答，分析證題思緒2、學(xué)生寫出證明過程，師生共同評(píng)價(jià)。3、教師引導(dǎo)分析總結(jié)辦法：本題是一道結(jié)論猜想摸索題，觀測(cè)圖形結(jié)合已知條件，可得CD=BC,∠CEB=∠CFD=90o又根據(jù)菱形對(duì)邊平行，可得到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等，可猜想CE=CF.第11頁例3：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB,這個(gè)四邊形是菱形嗎？說說你理由。CBAD第12頁變式：C是三角形PAQ邊PQ上任一點(diǎn)，CB∥AP,CD∥AQ,四邊形ABCD是什么特殊四邊形？四邊形ABCD有沒有也許更特殊？例如矩形，菱形？平行四邊形ABCD為菱形究竟有沒有也許？C點(diǎn)該在何處？你能把一張三角形紙片PAQ折出一種菱形嗎？（不借助任何工具）

ABCDQP第13頁一種有價(jià)值問題是一堂優(yōu)質(zhì)習(xí)題課成功確保。教師拋出去問題應(yīng)具有下列幾個(gè)特性：淺入深出，有一定知識(shí)容量，包括數(shù)學(xué)思想辦法多，學(xué)生思維能得到真正鍛煉。問題具有層次性（讓不一樣學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展），開放性（探究過程和成果呈開放姿態(tài)）和廣延性（易于學(xué)生發(fā)覺問題并作深入探究與推廣）。（約12分鐘）第14頁(三)耐心填一填

1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線交點(diǎn),AC=8cm,DB=6cm，菱形邊長(zhǎng)是____cm

2．菱形ABCD周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線AC：BD=4：3，那么對(duì)角線AC=

cm，BD=

cm3．如圖：點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD邊BC、CD上點(diǎn)且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE=___________．DCBAEF第15頁

變式題1:若條件不變,則一組對(duì)邊之間距離是____cm.變式題2:若條件不變,則對(duì)角線交點(diǎn)到任一邊距離是______cm.4、菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm.則菱形面積是_________.邊長(zhǎng)是____.DOCBA第16頁設(shè)計(jì)意圖：這是一組基礎(chǔ)題，主要是考查學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)利用和面積計(jì)算?；顒?dòng)辦法:讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)行小組搶答。讓每個(gè)學(xué)生都有展示機(jī)會(huì)。體驗(yàn)成功喜悅。（約12分鐘）第17頁(四)用心做一做1．如圖所示，O為矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，OE與CD互相垂直平分嗎？請(qǐng)說明理由．ABCDEO第18頁2、已知:ABCD對(duì)角線AC垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F.四邊形AFCE是菱形嗎?為何?第19頁設(shè)計(jì)意圖：第一題是矩形和菱形綜合題目，主要考查學(xué)生綜合利用知識(shí)能力，難度不大，大多數(shù)同窗能自己處理。第二題主要考查學(xué)生探究能力。鼓勵(lì)學(xué)生用多種辦法進(jìn)行證明，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好?；顒?dòng)辦法：1、讓學(xué)生先思考再找學(xué)生解說證明思緒。2、讓學(xué)生寫出證明過程，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。發(fā)覺問題及時(shí)處理。（約6分鐘）第20頁(五)拓展提升如圖,四邊形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC中點(diǎn),MN⊥BD,并與MD平行線相交于N.(1)四邊形BNDM是菱形嗎?為何?(2)若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求菱形BNDM兩鄰角度數(shù).NBMCDA第21頁設(shè)計(jì)意圖：

主要目標(biāo)是利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一性質(zhì)，三角形全等，平行四邊形判定及菱形判定處理問題，考查學(xué)生綜合分析問題處理問題能力。這道題是為優(yōu)生準(zhǔn)備?；顒?dòng)辦法：1、小組進(jìn)行交流。2、進(jìn)行搶答。教師及時(shí)評(píng)價(jià)。3、寫出證明過程，同步找一名優(yōu)生進(jìn)行板演。師生共同評(píng)價(jià)。(約5分鐘)第22頁(六)當(dāng)堂檢測(cè)：填空題:1．菱形鄰角比為1：5，它高為1.5cm，則它周長(zhǎng)為_______．2．兩條對(duì)角線_________四邊形是菱形．3．已知菱形兩對(duì)角線比為2：3，兩對(duì)角線和為20，則這對(duì)角線長(zhǎng)分別為_____，_______．4．菱形ABCDAC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形周長(zhǎng)=_____，面積=____．

第23頁解答題:5．如圖所示，已知在菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE度數(shù)．6、如圖所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若∠B=∠EAD=70°，ED平分∠AEC嗎？請(qǐng)說明理由．DCBAOE12ABCDE第24頁設(shè)計(jì)意圖：填空題是一組基本題，學(xué)生能順利完成，做完后會(huì)有成就感。增強(qiáng)學(xué)生自信心。5、6兩題主要考查學(xué)生對(duì)性質(zhì)靈活利用以及證題嚴(yán)密性。（約10分鐘）第25頁習(xí)題課教學(xué)，例題教學(xué)是關(guān)鍵。例題與習(xí)題關(guān)系是綱目關(guān)系，綱舉則目張。在例題教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，揭示數(shù)學(xué)思想，歸納解題辦法策略。能夠嘗試下列辦法：（1）激活、檢索與題有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯(lián)想知識(shí)，由結(jié)論聯(lián)系知識(shí)。知識(shí)激活和檢索標(biāo)志著思維