云南省昆明市第二十二中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

云南省昆明市第二十二中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）（2015?青島一模）設(shè)全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={x|y=}，則（）A．A?BB．A∪B=AC．A∩B=?D．A∩（?IB）≠?參考答案：A【考點(diǎn)】：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】：計(jì)算題；集合．【分析】：化簡(jiǎn)集合A，B，即可得出結(jié)論．解：由題意，A={y|y=log2x，x＞2}=（1，+∞），B={x|y=}=[1，+∞），∴A?B，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．2.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，當(dāng)取得最小值是，（

）A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：B3.下列命題中的假命題是（

）．（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D試題分析：對(duì)選項(xiàng)D，由于當(dāng)時(shí)，，故選D．考點(diǎn)：邏輯聯(lián)結(jié)詞與命題.4.集合，，（

） A.

B.

C.

D.參考答案：C5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知命題p，q，則“為真”是“為假”的

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：C7.，，，則與的大小關(guān)系為（）。

A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.

B.(0,3)

C.(1,4)

D.參考答案：D9.正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:,若存在,使得,則的最小值為A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.已知向量a，b不共線，設(shè)向量，，，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為（A）10

（B）2（C）－2

（D）－10參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)P，則。參考答案：略12.設(shè)半徑為2的球面上四點(diǎn)，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________參考答案：略13.若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)出雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和一條漸近線，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，即可得到c=2b，再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可計(jì)算得到．【解答】解：設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（c，0），一條漸近線為y=x，則===b=×2c，即有c=2b，即有c=2，即有3c2=4a2，即有e==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14.點(diǎn)集的圖形是一條封閉的折線，這條封閉折線所圍成的區(qū)域的面積

是

．參考答案：15.已知函數(shù)值域是[0,+∞)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.參考答案：試題分析：設(shè)，由已知條件可知可取到上的所有值，當(dāng)時(shí)滿足題意，當(dāng)時(shí)需滿足，解不等式得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)16.設(shè)向量，滿足，，且與的方向相反，則的坐標(biāo)為

。參考答案：(-4,-2)17.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的前取值范圍是參考答案：（0,）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)計(jì)算法求的值，畫出程序框圖.參考答案：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量、一個(gè)累加變量用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法.程序框圖如下圖所示.19.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中點(diǎn).(Ⅰ)求證：B1C∥平面A1BD；(Ⅱ)若，求三棱錐A1-ABD的體積.參考答案：（1）連結(jié)AB1交A1B于點(diǎn)O，則O為AB1中點(diǎn)，20.（本題滿分14分）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.（Ⅰ）求證；（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積.參考答案：（Ⅰ）AE是圓柱的母線，下底面，又下底面，…………….3分又截面ABCD是正方形，所以⊥，又⊥面，又面，

……………（7分）（Ⅱ）因?yàn)槟妇€垂直于底面，所以是三棱錐的高………………（8分），由（Ⅰ）知⊥面，面，面⊥面，又面面，面，面，即EO就是四棱錐的高…（10分）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則，又，為直徑，即在中，,

即，

……………（12分）21.（本題滿分12分）某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）項(xiàng)目

類別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品40818120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)．另外，年銷售件B產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；（2）如何投資最合理（可獲得最大年利潤(rùn)）？請(qǐng)你做出規(guī)劃．參考答案：

解：（1）由年銷售量為件，按利潤(rùn)的計(jì)算公式，有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為且）

2分

=

4分（2），，，為增函數(shù).

時(shí)，生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤(rùn)為（萬美元）。

6分又時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤(rùn)為460（萬美元）

8分因?yàn)?/p>

10分

所以，當(dāng)時(shí)，可投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件；

當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可；

當(dāng)時(shí)，可投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件．

12分22.已知數(shù)列{an}中,.(Ⅰ)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

參考答案：(Ⅰ)證明:因?yàn)樗詣t

（3分）又因?yàn)?/p>

(4分）所以數(shù)列{}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.