余角和補(bǔ)角同步習(xí)題精講課件市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

4.3.3余角和補(bǔ)角第1頁(yè)1．余角、補(bǔ)角概念：假如兩個(gè)角和是____，那么這兩個(gè)角互余，其中一種角是另一角余角；假如兩個(gè)角和是____，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，其中一種角是另一種角補(bǔ)角．2．余角與補(bǔ)角性質(zhì)：等角補(bǔ)角____，等角余角____．90°180°相等相等第2頁(yè)余角與補(bǔ)角定義與計(jì)算

1．(3分)如圖，O是直線AB上點(diǎn)，OC是∠AOB平分線．(1)∠AOD補(bǔ)角是

，余角是

；(2)∠DOB補(bǔ)角是

．∠BOD∠COD∠AOD2．(3分)已知∠α＝20°，則∠α余角為_(kāi)___，∠α補(bǔ)角為_(kāi)___．3．(3分)∠A補(bǔ)角為130°，則∠A余角為_(kāi)___．70°160°40°第3頁(yè)4．(3分)∠α補(bǔ)角與∠β余角相等，則∠α與∠β關(guān)系是()A．互余B．互補(bǔ)C．∠α比∠β大90°D．∠β比∠α大90°5．(3分)∠A補(bǔ)角是∠C，∠C又是∠B余角，則∠A一定是()A．銳角B．鈍角C．直角D．無(wú)法確定6．(8分)一種角補(bǔ)角加上10°等于這個(gè)角余角3倍，求這個(gè)角余角和補(bǔ)角．解：50°，140°CB第4頁(yè)余角和補(bǔ)角性質(zhì)

7．(3分)由于∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，因此∠1＝∠2根據(jù)是()A．同角余角相等B．等角余角相等C．同角補(bǔ)角相等D．等角補(bǔ)角相等8．(8分)如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°，∠AOD和∠COE相等嗎？為何？除直角外，尚有哪些相等角？說(shuō)明理由．C解：∠AOD＝COE，由于同角余角相等；∠COD＝BOE，由于同角余角相等(或等角余角相等)第5頁(yè)方位角

9．(3分)如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤是()A．OA方向是北偏東30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是東南方向10．(3分)在點(diǎn)O北偏西60°某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°某處有一點(diǎn)B，則∠AOB度數(shù)是()A．100°B．70°C．180°D．140°AA第9題圖第10題圖第6頁(yè)11．一種角余角比它補(bǔ)角少20°，則這個(gè)角為()A．30°B．40°C．60°D．75°12．假如∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表達(dá)∠β余角式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)．正確有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)BB第7頁(yè)13．如圖所示，∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，那么∠α與∠γ關(guān)系為_(kāi)___．14．若∠1是∠3余角，∠2是∠4余角，且∠3＝∠4，則∠1____∠2.15．若∠β與∠α互補(bǔ)，∠γ與∠α互余，則∠β與∠γ差為_(kāi)___．相等=90°第8頁(yè)16．(8分)如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，ON⊥OM，∠AOC＝50°.(1)求∠AON度數(shù)；(2)寫(xiě)出∠DON余角．解：(1)65°(2)∠DOM，∠MOB第9頁(yè)17．(10分)如圖，AB是一條直線，OC是一條射線，∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE.(1)∠1與∠2互余嗎？第10頁(yè)(2)指出圖中所有互余和互補(bǔ)角．解：互余角：∠1與∠2；∠1與∠BOE；∠2與∠AOF；∠BOE與∠AOF.互補(bǔ)角：∠BOE與∠AOE；∠2與∠AOE；∠AOF與∠BOF；∠1與∠BOF；∠AOC與∠BOC.第11頁(yè)18．(10分)在一張都市地圖上，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書(shū)館三地，但被墨跡污染，圖書(shū)館詳細(xì)位置看不清，但懂得圖書(shū)館在學(xué)校東北方向，在醫(yī)院南偏西75°方向，你能確定圖書(shū)館位置嗎？解：如圖：

第12頁(yè)19．(12分)如圖甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)關(guān)系，你能用推理辦法說(shuō)明你猜想是否成立嗎？(2)當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，你本來(lái)猜想還成立嗎？解：(1)互補(bǔ)．∵∠AOB，∠AOC均為直角，∴∠AOB＋∠DOC＝180°，∴∠AOD＋∠BOC＝180°，