2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第3課時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換上課課件新版滬科版

第3課時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換復(fù)習(xí)導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，得到另一個(gè)圖形的變換，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。中心對(duì)稱的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得到另一個(gè)圖形，那么，我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角．3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.4.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).中心對(duì)稱的性質(zhì)：

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分，具有旋轉(zhuǎn)的所有性質(zhì).旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖_______，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是_________.重合旋轉(zhuǎn)中心中心對(duì)稱圖形定義：

如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.

推進(jìn)新課如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2,1），B（0,0），C（2,0）.xyO12-2-112-2-1ABC（1）分別畫出△ABC以點(diǎn)O（0,0）為旋轉(zhuǎn)中心，在圖（1）中旋轉(zhuǎn)90°、在圖（2）中旋轉(zhuǎn)180°、在圖（3）中旋轉(zhuǎn)270°、在圖（4）中旋轉(zhuǎn)360°而得到的△A′B′C′；xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（1）（2）xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（3）xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（4）（2）給出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)（填在下表中）：原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)A(2,1)B(0,0)C(2,0)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)270°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)360°A′(-1,2)B′(0,0)C′(0,2)A′(-2,-1)B′(0,0)C′(-2,0)A′(1,-2)B′(0,0)C′(0,-2)A′(2,1)B′(0,0)C′(2,0)思考:分別比較點(diǎn)A′與點(diǎn)A、點(diǎn)B′與點(diǎn)B、點(diǎn)C′與點(diǎn)C的坐標(biāo)，能得到怎樣的結(jié)論？通過作圖、分析能看到，把一個(gè)圖形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心作幾個(gè)特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果：原圖形上任意一點(diǎn)坐標(biāo)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)360°（x，y）（-y，x）（-x，-y）（y，-x）（x，y）這里，把（x,y）變換成（x,y）的變換叫做恒等變換，即在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形繞點(diǎn)O作360°旋轉(zhuǎn)是一個(gè)恒等變換.xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′應(yīng)用鞏固已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，1)，將點(diǎn)A繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(___________)；繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(___________)；繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(__________)；繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A4的坐標(biāo)是(__________)．－1，－22，－11，2－2，1已知如圖，△ABC與△DEF關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），則B、D、F的坐標(biāo)分別為B（_____），D（_____），F(xiàn)（_____）.-4，31，-21，-1隨堂練習(xí)1.如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(－2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)B平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)圖形變換的基本方式有哪些？思考：我們可以將這些圖形變換的方式組合起來嗎？知識(shí)拓展你能利用上述方式設(shè)計(jì)出美麗的圖案嗎？課堂小結(jié)1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把一個(gè)圖形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，原圖上任意一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)旋轉(zhuǎn)特定角度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)如下表：旋轉(zhuǎn)角度90°180°270°360°對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)________________