2016年天津市高考物理試卷考點(diǎn)卡片

2016年天津市高考物理試卷考點(diǎn)卡片

i.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

【考點(diǎn)歸納】

2

(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式：x=v()t+Aat?

(2)公式的推導(dǎo)

①利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠

小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其

誤差也非常小，如圖所示。

②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度就等于

時(shí)間t內(nèi)的初速度vo和末速度v的平均值，即方=寫工結(jié)合公式x=vt和v=vt+at可導(dǎo)

出位移公式：x=vot+；a『

(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于某一段時(shí)間t,其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vv2=vo+ax寺=?寫竺，

該段時(shí)間的末速度v=vt+at,由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式整理加工可

2

得方=*=生手=vo+}t=學(xué)衛(wèi)=吟土竺=空=V"2。

即有：方=""=口2。

所以在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,

又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。

(4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式：

任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x=x2-xi=aT2.拓展：△XMN：

XM-XN=(M-N)aT2o

推導(dǎo)：如圖所示，XI、X2為連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移，加速度為a。

【命題方向】

例1：對(duì)基本公式的理解

汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車遇到交通事故時(shí)就以7.5m/s2的加速度剎

車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比()

A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4

分析：求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)位移時(shí)間公式

x=v>(jt+求出2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移。

解：汽車剎車到停止所需的時(shí)間to=也包=鵬S=4s>2s

°a—7.5

所以剎車2s內(nèi)的位移/=u/i=30x2-1x7.5x4m=45m。

to<6s,所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。

1ato2=30x4-1x7.5x16m=6°m。

所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4.故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

故選：D。

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來(lái)后不再運(yùn)動(dòng)，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)

的位移。此類試題都需注意物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

例2：對(duì)推導(dǎo)公式萬(wàn)=為/=Vt/2的應(yīng)用

物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小是3m”一11s以后速度大小是9m=”，在這1s

內(nèi)該物體的（）

A.位移大小可能小于5mB.位移大小可能小于3m

C.加速度大小可能小于lln^s^D.加速度大小可能小于6m?S一2

分析：Is后的速度大小為9m/s,方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。

根據(jù)a=”^,求出加速度，根據(jù)平均速度公式*=譏=第2t求位移。

解：A、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移

x=vt=3+9x17H=6;n.若Is末的速度與初速度方向相反，Is內(nèi)的位移

x="t=11?"?t=3+g-9）xim=—3?”.負(fù)號(hào)表示方向。所以位移的大小可能小于5m,

但不可能小于3m。故A正確，B錯(cuò)誤。

C、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，則加速度

a=V，2~l1==6m/s2-若Is末的速度與初速度方向相反，則加速度

a=%El=qVm/sa=-12m/sJ所以加速度的大小可能小于Hm/s2,不可能小于

6m/s2.故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：ACo

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問(wèn)題，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

方=”之此公式在考試中經(jīng)常用到。

【解題思路點(diǎn)撥】

（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：

①選擇研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)是否為變速直線運(yùn)動(dòng)，并選擇研究過(guò)程。

②分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初速度vo以及加速度a和時(shí)間t、位移X,若有三個(gè)已知量，就可用x=

vot+|at2求第四個(gè)物理量。

③規(guī)定正方向（一般以vo方向?yàn)檎较颍袛喔魇噶空?fù)代入公式計(jì)算。

（2）利用v-t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：

①明確研究過(guò)程。

②搞清v、a的正負(fù)及變化情況。

③利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性。

④利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。

⑤在用v-t圖象來(lái)求解物體的位移和路程的問(wèn)題中，要注意以下兩點(diǎn)：a.速度圖象和I軸

所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；b.速度圖象和t軸所圍面積的絕對(duì)值的和等于物

體的路程。

2.物理學(xué)史

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一、力學(xué)

1、1638年，意大利物理學(xué)家伽利略在《兩種新科學(xué)的對(duì)話》中用科學(xué)推理論證重物體和輕

物體下落一樣快；并在比薩斜塔做了兩個(gè)不同質(zhì)量的小球下落的實(shí)驗(yàn)，證明了他的觀點(diǎn)是正

確的，推翻了古希臘學(xué)者亞里士多德的觀點(diǎn)（即：質(zhì)量大的小球下落快是錯(cuò)誤的）：

2、1654年，德國(guó)的馬德堡市做了一個(gè)轟動(dòng)一時(shí)的實(shí)驗(yàn)--馬德堡半球?qū)嶒?yàn);

3、1687年，英國(guó)科學(xué)家牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》著作中提出了三條運(yùn)動(dòng)定律（即牛

頓三大運(yùn)動(dòng)定律）.

4、17世紀(jì)，伽利略通過(guò)構(gòu)思的理想實(shí)驗(yàn)指出:在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體若沒(méi)有摩擦，將保持

這個(gè)速度一直運(yùn)動(dòng)下去；得出結(jié)論：力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因，推翻了亞里士多德的觀點(diǎn):

力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因.

同時(shí)代的法國(guó)物理學(xué)家笛切進(jìn)一步指出：如果沒(méi)有其它原因，運(yùn)動(dòng)物體將繼續(xù)以同速度沿

著一條直線運(yùn)動(dòng)，既不會(huì)停下來(lái)，也不會(huì)偏離原來(lái)的方向.

5、英國(guó)物理學(xué)家胡克對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)：胡克定律;

6、1638年，伽利略在《兩種新科學(xué)的對(duì)話》一書中,運(yùn)用觀察-假設(shè)-數(shù)學(xué)推理的方法，

詳細(xì)研究了拋體運(yùn)動(dòng).

17世紀(jì)，伽利略通過(guò)理想實(shí)驗(yàn)法指出：在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體若沒(méi)有摩擦，將保持這個(gè)速

度一直運(yùn)動(dòng)下去；同時(shí)代的法國(guó)物理學(xué)家笛卡兒進(jìn)一步指出：如果沒(méi)有其它原因，運(yùn)動(dòng)物體

將繼續(xù)以同速度沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，既不會(huì)停下來(lái)，也不會(huì)偏離原來(lái)的方向.

7、人們根據(jù)日常的觀察和經(jīng)驗(yàn)，提出“地心說(shuō)”，古希臘科學(xué)家托勒密是代表；而波蘭天文

學(xué)家哥白尼提出了“日心說(shuō)”，大膽反駁地心說(shuō).

8、17世紀(jì)，德國(guó)天文學(xué)家開普勒提出開普勒三大定律;

9、牛頓于1687年正式發(fā)表萬(wàn)有引力定律；998年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝

置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量；

10、1846年，英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)天文學(xué)家勒維烈（勒維耶）應(yīng)用萬(wàn)有引力定

律，計(jì)算并觀測(cè)到海王星，1930年，美國(guó)天文學(xué)家湯苞用同樣的計(jì)算方法發(fā)現(xiàn)冥王星.

11、20世紀(jì)初建立的量子力學(xué)和愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論表明經(jīng)典力學(xué)不適用于微觀粒

子和高速運(yùn)動(dòng)物體.

12、17世紀(jì)，德國(guó)天文學(xué)家開普勒提出開普勒三定律；牛頓于1687年正式發(fā)表萬(wàn)有引力定

律；1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量（體現(xiàn)放大和

轉(zhuǎn)換的思想）；1846年，科學(xué)家應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，計(jì)算并觀測(cè)到海王星.

二、電磁學(xué)

13、1785年法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律--庫(kù)侖定律.

14、1752年，富蘭克林在費(fèi)城通過(guò)風(fēng)箏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證閃電是放電的一種形式,把天電與地電統(tǒng)

一起來(lái)，并發(fā)明避雷針.

15、1837年，英國(guó)物理學(xué)家法拉第最早引入了電場(chǎng)概念，并提出用電場(chǎng)線表示電場(chǎng).

16、1913年，美國(guó)物理學(xué)家蜜立根通過(guò)濁滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了元電荷e電荷量，獲得諾貝爾

獎(jiǎng).

17、1826年德國(guó)物理學(xué)家歐姆（1787-1854）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出歐姆定律.

18、1911年，荷蘭科學(xué)家昂尼斯（或昂納斯）發(fā)現(xiàn)大多數(shù)金屬在溫度降到某一值時(shí)，都會(huì)

出現(xiàn)電阻突然降為零的現(xiàn)象--超導(dǎo)現(xiàn)象.

19、19世紀(jì)，焦耳和提次先后各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生熱效應(yīng)的規(guī)律，即焦耳-

-楞次定律.

20、1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流磁效

應(yīng).

21、法國(guó)物理學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)兩根通有同向電流的平行導(dǎo)線相吸，反向電流的平行導(dǎo)線則相斥,

同時(shí)提出了安培分子電流假說(shuō)；并總結(jié)出安培定則（右手螺旋定則）判斷電流與磁場(chǎng)的相互

關(guān)系和左手定則判斷通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的方向.

22、荷蘭物理學(xué)家洛侖茲提出運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生了磁場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力（洛侖茲力）

的觀點(diǎn).

23、英國(guó)物理學(xué)家湯姆生發(fā)現(xiàn)電子,并指出：陰極射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流.

24、湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀可用來(lái)測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素.

25、1932年，美國(guó)物理學(xué)家勞倫茲發(fā)明了回旋加速器能在實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生大量的高能粒子.（最

大動(dòng)能僅取決于磁場(chǎng)和D形盒直徑.帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期與高頻電源的周期相同；但當(dāng)

粒子動(dòng)能很大，速率接近光速時(shí)，根據(jù)狹義相對(duì)論，粒子質(zhì)量隨速率顯著增大，粒子在磁場(chǎng)

中的回旋周期發(fā)生變化，進(jìn)一步提高粒子的速率很困難.

26、1831年英國(guó)物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了由磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的條件和規(guī)律--電磁感應(yīng)定律.

27、1834年，俄國(guó)物理學(xué)家援次發(fā)表確定感應(yīng)電流方向的定律--楞次定律.

28、1835年，美國(guó)科學(xué)家亨利發(fā)現(xiàn)自感現(xiàn)象（因電流變化而在電路本身引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的

現(xiàn)象），日光燈的工作原理即為其應(yīng)用之一，雙繞線法制精密電阻為消除其影響應(yīng)用之一.

三、波粒二象性

54、1900年，德國(guó)物理學(xué)家登朗克為解釋物體熱輻射規(guī)律提出：電磁波的發(fā)射和吸收不是

連續(xù)的，而是一份一份的，把物理學(xué)帶進(jìn)了量子世界：受其啟發(fā)1905年愛(ài)因斯坦提出光子

說(shuō)，成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律，因此獲得諾貝爾物理獎(jiǎng).

55、1922年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在研究石墨中的電子對(duì)X射線的散射時(shí)--康普頓效應(yīng),

證實(shí)了光的粒子性.（說(shuō)明動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律同時(shí)適用于微觀粒子）

56、1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)，成功地解釋和預(yù)言了氫原子

的輻射電磁波譜，為量子力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

57、1924年，法國(guó)物理學(xué)家也邏意大膽預(yù)言了實(shí)物粒子在一定條件下會(huì)表現(xiàn)出波動(dòng)性；

58、1927年美、英兩國(guó)物理學(xué)家得到了電子束在金屬晶體上的衍射圖案.電子顯微鏡與光

學(xué)顯微鏡相比，衍射現(xiàn)象影響小很多，大大地提高了分辨能力，質(zhì)子顯微鏡的分辨本能更高.

四、原子物理學(xué)

59、1858年，德國(guó)科學(xué)家置里克發(fā)現(xiàn)了一種奇妙的射線--陰極射線（高速運(yùn)動(dòng)的電子流）.

60、1906年，英國(guó)物理學(xué)家湯姆生發(fā)現(xiàn)電子,獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).

61、1913年，美國(guó)物理學(xué)家蜜立根通過(guò)迪逾實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了元電荷e電荷量，獲得諾貝爾

獎(jiǎng).

62、1897年，湯姆生利用陰極射線管發(fā)現(xiàn)了電子，說(shuō)明原子可分，有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并提

出原子的棗糕模型.

63、1909-1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧童福和助手們進(jìn)行了a粒子散射實(shí)驗(yàn)，并提出了原子

的核式結(jié)構(gòu)模型.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)原子核直徑數(shù)量級(jí)為10-i5m.

1919年，盧瑟福用a粒子轟擊氮核，第一次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，并發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子.預(yù)

言原子核內(nèi)還有另一種粒子，被其學(xué)生查德威克于1932年在a粒子轟擊鉞核時(shí)發(fā)現(xiàn)，由此

人們認(rèn)識(shí)到原子核由質(zhì)子和中子組成.

64、1885年，瑞士的中學(xué)數(shù)學(xué)教師巴耳末總結(jié)了氫原子光譜的波長(zhǎng)規(guī)律--巴耳末系.

65、1913年，丹麥物理學(xué)家波爾最先得出氫原子能級(jí)表達(dá)式；

66、1896年，法國(guó)物理學(xué)家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象，說(shuō)明原子核有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu).

天然放射現(xiàn)象：有兩種衰變（a、p）,三種射線（a、依Y），其中Y射線是衰變后新核處于

激發(fā)態(tài)，向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出的.衰變快慢與原子所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān).

67、1896年，在貝克勒爾的建議下，瑪麗-居里夫婦發(fā)現(xiàn)了兩種放射性更強(qiáng)的新元素--

缽（Po）鐳（Ra）.

68、1919年，盧瑟福用a粒子轟擊氮核,第一次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變,發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子,

并預(yù)言原子核內(nèi)還有另一種粒子--中子.

69、1932年，盧瑟福學(xué)生查德威克于在a粒子轟擊被核時(shí)發(fā)現(xiàn)蚯，獲得諾貝爾物理獎(jiǎng).

70、1934年，約里奧-居里夫婦用a粒子轟擊鋁箔時(shí),發(fā)現(xiàn)了正電子和人工放射性同位素.

71、1939年12月，德國(guó)物理學(xué)家鹿恩和助手斯特拉斯曼用中子轟擊鈾核時(shí)，鈾核發(fā)生裂

變.63、1942年，在費(fèi)米、西拉德等人領(lǐng)導(dǎo)下，美國(guó)建成第一個(gè)裂變反應(yīng)堆（由濃縮鈾棒、

控制棒、減速劑、水泥防護(hù)層等組成）.

72、1952年美國(guó)爆炸了世界上第一顆氫彈（聚變反應(yīng)、熱核反應(yīng)）.人工控制核聚變的一個(gè)

可能途徑是：利用強(qiáng)激光產(chǎn)生的高壓照射小顆粒核燃料.

73、1932年發(fā)現(xiàn)了正電子，1964年提出夸克模型；

粒子分三大類：媒介子-傳遞各種相互作用的粒子，如：光子；

輕子-不參與強(qiáng)相互作用的粒子，如：電子、中微子；

強(qiáng)子-參與強(qiáng)相互作用的粒子，如：重子（質(zhì)子、中子、超子）和介子，強(qiáng)子

由更基本的粒子夸克組成，夸克帶電量可能為元電荷.

五、重要?dú)v史人物貢獻(xiàn)總結(jié)

1.安培（法國(guó)物理學(xué)家）：①磁場(chǎng)對(duì)電流可以產(chǎn)生作用力（安培力），并且總結(jié)出了這一作

用力遵循的規(guī)律；②安培分子電流假說(shuō).

2.洛倫茲（荷蘭物理學(xué)家）：1895年發(fā)表了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力公式（洛倫茲力）.

3.阿斯頓：①發(fā)明了質(zhì)譜儀；②發(fā)現(xiàn)非放射性元素的同位素.

4.勞倫斯（美國(guó)）：發(fā)明了回旋加速器.

5.楞次：發(fā)現(xiàn)了楞次定律（判斷感應(yīng)電流的方向）.

6.湯姆生（英國(guó)物理學(xué)家）：①發(fā)現(xiàn)了電子（揭示了原子具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)）；②建立了原子

的模型--棗糕模型

7.盧瑟福（英國(guó)物理學(xué)家）：①指導(dǎo)助手進(jìn)行了a粒子散射實(shí)驗(yàn)（記住實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象）；②提

出了原子的核式結(jié)構(gòu)（記住內(nèi)容）；③發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子.

8.波爾（丹麥物理學(xué)家）：波爾原子模型（很好的解釋了氫原子光譜）.

9.貝克勒爾（法國(guó)物理學(xué)家）：發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象（揭示了原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)）

10.倫琴：發(fā)現(xiàn)了倫琴射線（X射線）

11.查德威克：發(fā)現(xiàn)了中子

12.約里奧?居里和伊麗芙?居里夫婦：①發(fā)現(xiàn)了放射性同位素；②發(fā)現(xiàn)了正電子

14.普朗克：量子論

15.愛(ài)因斯坦：①用光子說(shuō)解釋了光電效應(yīng)；②相對(duì)論.

16.麥克斯韋：①建立了完整的電磁理論；②預(yù)言了電磁波的存在，并且認(rèn)為光是一種電

磁波（赫茲通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波的存在）

3.牛頓第二定律

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向

跟合外力的方向相同.

2.表達(dá)式：/令=ma.該表達(dá)式只能在國(guó)際單位制中成立.因?yàn)楫a(chǎn)合=Hma,只有在國(guó)際單

位制中才有4=1.力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得ImH的加速度的力，叫做

1N,即lN=lkg?m/s2.

3.適用范圍：

（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系）.

（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情

況.

4.對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解

牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)

涵：F量化了迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，，〃量化了物體“不愿改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”

的基本特性（慣性），而。則描述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（v）變化的快慢.明確了上述三個(gè)量的

物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：“8凡a^-.

m

另外，牛頓第二定律給出的F、m、。三者之間的瞬時(shí)關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬

時(shí)性特征所決定的.

（1）矢量性：加速度。與合外力尸合都是矢量，且方向總是相同.

（2）瞬時(shí)性：加速度a與合外力尸合同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的.

（3）同體性：加速度。與合外力產(chǎn)企是對(duì)同一物體而言的兩個(gè)物理量.

（4）獨(dú)立性：作用于物體上的每個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合

加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對(duì)應(yīng).

（5）相對(duì)性：物體的加速度是對(duì)相對(duì)地面靜止或相對(duì)地面做勻速運(yùn)動(dòng)的物體而言的.

【命題方向】

題型一：對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解的考查

例子：放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的

關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示.取重力加速度g=10m/s2.由此

兩圖線可以得出（）

A.物塊的質(zhì)量為1.5kg

B.物塊與地面之間的滑動(dòng)摩擦力為2N

C.t=3s時(shí)刻物塊的速度為3m/s

D.t=3s時(shí)刻物塊的加速度為2m/s2

分析：根據(jù)v-t圖和F-t圖象可知，在4?6s,物塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于受力平衡狀態(tài)，所以

拉力和摩擦力相等，由此可以求得物體受到的摩擦力的大小，在根據(jù)在2?4s內(nèi)物塊做勻加

速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求得物體的質(zhì)量的大小.根據(jù)速度時(shí)間圖線求出3s時(shí)的速度

和加速度.

解答：4?6s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則f=F=2N.2?4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

4

a-

=2=2m/s二根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma,即3-2=2m,解得m=0.5kg.由速度

-時(shí)間圖線可知，3s時(shí)刻的速度為2m/s.故B、D正確，A、C錯(cuò)誤.

故選：BD.

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)于圖象的解讀能力，根據(jù)兩個(gè)圖象對(duì)比可以確定物體的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),

再由牛頓第二定律來(lái)求解.

題型二：對(duì)牛頓第二定律瞬時(shí)性的理解

例子：如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧I和水平細(xì)線n相連，I、n的另一端分別固定于p、

Q.球靜止時(shí)，I中拉力大小為Fi,II中拉力大小為F2,當(dāng)剪斷n瞬間時(shí)，球的加速度a

應(yīng)是（）

A.則a=g,方向豎直向下B.則a=g,方向豎直向上

C.則a=3,方向沿I的延長(zhǎng)線D.則a=&,方向水平向左

mm

分析：先研究原來(lái)靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力.剛剪短細(xì)繩時(shí)，彈簧來(lái)

不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力

可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度.

解答：II未斷時(shí)，受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件得，F(xiàn)2=mgtan。，F(xiàn)i=-^.

剛剪斷H的瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖:

由幾何關(guān)系，F(xiàn)^=FisinO=F2=ma,由牛頓第二定律得:

a=Fisine=F,)方向水平向左，故ABC錯(cuò)誤，D正確;

mm

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求小球的加速度，正確受力分析、應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律即可正確

解題，知道彈簧的彈力不能突變是正確解題的關(guān)鍵.

題型三：動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)題：①已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況；②已知運(yùn)動(dòng)情況

求物體的受力情況.

加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的重要“橋梁”，將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合是解決

問(wèn)題的基本思路.

例子：某同學(xué)為了測(cè)定木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他用測(cè)速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情

況，裝置如圖甲所示.他使木塊以初速度vo=4m/s的速度沿傾角8=30°的斜面上滑緊接

著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點(diǎn)的v-

t圖線如圖乙所示.g10m/s2.求：

(1)上滑過(guò)程中的加速度的大小ai；

(2)木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小

(3)木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v.

分析：(1)由v-t圖象可以求出上滑過(guò)程的加速度.

(2)由牛頓第二定律可以得到摩擦因數(shù).

(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運(yùn)

動(dòng)學(xué)可得下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度.

解答：(1)由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點(diǎn)，由加速度定義式&=等有:

上滑過(guò)程中加速度的大?。?/p>

%=費(fèi)=含*=8*

(2)上滑過(guò)程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F=ma得上滑過(guò)程中

有：

mgsinO+umgcosO=mai

代入數(shù)據(jù)得：Fi=0.35.

(3)下滑的距離等于上滑的距離:

下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律F=ma得：

下滑過(guò)程中：mgsin0-nmgcos0=ma2

解得：a,=gsind-ngcosQ=10x5-0.35x10x=2m/s2

下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度大小為：v=、應(yīng)導(dǎo)

聯(lián)立解得：v=2m/s

答：(1)上滑過(guò)程中的加速度的大小5=gn/s，；

(2)木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.35；

(3)木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v=2m/s.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)合求解.

【解題方法點(diǎn)撥】

1.根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合外力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.對(duì)于分析瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)應(yīng)

注意兩個(gè)基本模型特點(diǎn)的區(qū)別：

(1)輕繩、輕桿模型：①輕繩、輕桿產(chǎn)生彈力時(shí)的形變量很小，②輕繩、輕桿的拉力可突

變；

(2)輕彈簧模型：①?gòu)椓Φ拇笮槭?丘，其中我是彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量,

②彈力突變.

2.應(yīng)用牛頓第二定律解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要對(duì)物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，

確定題目屬于動(dòng)力學(xué)中的哪類問(wèn)題，不論是由受力情況求運(yùn)動(dòng)情況，還是由運(yùn)動(dòng)情況求受力

情況，都需用牛頓第二定律列方程.

應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟

（1）通過(guò)審題靈活地選取研究對(duì)象，明確物理過(guò)程.

（2）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)畫好受力示意圖和運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，規(guī)

定正方向.

（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)公式列方程求解.（列牛頓第二定律方程時(shí)可把力進(jìn)行分解或

合成處理，再列方程）

（4）檢查答案是否完整、合理，必要時(shí)需進(jìn)行討論.

甲乙

4.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一、萬(wàn)有引力定律

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與

物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比.

2.表達(dá)式：F=G巴里，其中G=6.67X10-”N?m2/kg2,叫引力常量.它是在牛頓發(fā)現(xiàn)

L

萬(wàn)有引力定律一百年后英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出的.

3.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.但對(duì)于不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的

球體間的相互作用是適用的，此時(shí)r是兩球心間的距離；另外，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球

體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用萬(wàn)有引力定律也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離.

二、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)

1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即

_Mmv2?47r2

G—“=r-m—r=ma>-r=m—p-rr

2.天體質(zhì)量M、密度p的估算：若測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.

由G誓=m^r得：用=法/，p=號(hào)=+=+5臼其中ro為天體的半徑，當(dāng)

3.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)

（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合.

（2）周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h=86400s.

（3）角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.

（4）高度一定：據(jù)G乜里=m*笄r，得r=”事=4.24X104km,衛(wèi)星離地面高度h=r

r-7-

-R^6R（為恒量）.

（5）速率一定：運(yùn)動(dòng)速度v=罕=3.08km/s（為恒量）.

（6）繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致.

4.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星

（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.

（2）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近

似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s.

（3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò)地球的球心.

5.三種宇宙速度比較

宇宙速度數(shù)值(km/s)意義

第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度

第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度

第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度

三、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀

1.經(jīng)典時(shí)空觀

（1）在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的.

（2）在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是

相同的.

2.相對(duì)論時(shí)空觀

（1）在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體的運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大，用公式表示為

1

（2）在狹義相對(duì)論中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中

是不同的.

【命題方向】

（1）第一類?？碱}型是考查萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用：

我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”.同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注.

（1）若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球

繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度vo豎直向上拋出一個(gè)小球，

經(jīng)過(guò)時(shí)間3小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r,萬(wàn)有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量

M月.

分析：（1）月球繞地球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律列出月球

的軌道半徑與地球質(zhì)量等物理量的關(guān)系式；物體在地球表面上時(shí)，由重力等于地球的萬(wàn)有引

力求出地球的質(zhì)量，再求出月球的軌道半徑.

（2）小球在月球表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由t=2求出月球表面的重力加速度，根據(jù)gFJ=誓

9月L

求出月球的質(zhì)量M月.

解：

（1）根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式：

M

G看=”勺）他

解①②得:

(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)題意:

得到t=出③

§月

GM

又gfl=―呂s④

r-

解③④得：M月=考始

答:(1)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是

(2)月球的質(zhì)量乂月=犁:

(jt

點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型的問(wèn)題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

由中心天體的萬(wàn)有引力提供向心力.

(2)第二類?？碱}型是衛(wèi)星的V、3、T、a向與軌道半徑r的關(guān)系：

如圖.地球赤道上的山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻

速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)e、p、q,的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為vi、v2、V3.向心加速度分別為ai、a2、

a3,則()

A.vi>v2>v3B.vi<v2<v3C.ai>a2>a3D.ai<a3<a2

分析：要比較線速度的大小關(guān)系，可根據(jù)p和q是萬(wàn)有引力完全提供向心力，GMm

解得丫=母;

而e和q相同的是角速度，根據(jù)v=3R可以得出結(jié)論.不能比較e和p,因

為e所受的萬(wàn)有引力不但提供向心力，而且提供重力.對(duì)于p和q來(lái)說(shuō)有亨1=ma,可得

a=縛；根據(jù)a=u)2R比較ai和a3.

解：對(duì)于衛(wèi)星來(lái)說(shuō)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

Mm

G

解得v=嚼

故衛(wèi)星的軌道半R徑越大，衛(wèi)星的線速度V越小.

由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，

故同步衛(wèi)星q的線速度V3小于近地資源衛(wèi)星p的線速度V2,

即V3<V2.

由于同步通信衛(wèi)星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離Rq>Re

即3e=3q

根據(jù)v=u)R可得

V1=COeRe

V2=3qRq

即V2>V1

故A、B錯(cuò)誤.

對(duì)于p和q來(lái)說(shuō)有

GMm

---------=ma

可得GM

a=不

由于RpVRq

則ap>aq即a2>a3

根據(jù)a=u)2R

由于Rq>Re

可得aq>ae

即a3>ai

故a2>a3>ai

故C錯(cuò)誤，D正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：比較兩個(gè)物理量之間的大小關(guān)系時(shí)要選用有相同物理量的公式進(jìn)行比較.如本題中的

e和p不能比較，而只能e和q比較，因?yàn)閑和q相同的是角速度.p和q比較，因?yàn)閜和

q相同的是萬(wàn)有引力完全提供向心力.

(3)第三類?？碱}型是衛(wèi)星變軌問(wèn)題

我國(guó)要發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)

過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)人

工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè).已知地球與月球的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與

工作軌道的半徑之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

()

A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為

B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為患

C.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度

D.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式即可求出速度之比.第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球附

近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由速度公式v=J?比較衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度與地球的第

一宇宙速度的大小.第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)

移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速.

解：A-.B根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G----=m—=m-y,得

r2rT2

C、由衛(wèi)星的速度公式v=庫(kù)，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，而第一宇宙速度

是衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，所以

衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度.故C錯(cuò)誤.

D、衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速做離心運(yùn)動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn).故D正確.

故選AD.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度.

（4）第四類常考題型是雙星系統(tǒng)模型

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”.“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,

每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示,

兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的0點(diǎn)做周期相同的勻速

圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為質(zhì)量之比為則可知（）

L,mi：m2=3：2.

A.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：2

B.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：2

2

C.mi做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為-L

5

2

D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為-L

5

分析：雙星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)兩恒星進(jìn)行列式，來(lái)求解線速度之比、角速度之比，并得出各自的

半徑.

解：設(shè)雙星運(yùn)行的角速度為3,由于雙星的周期相同，則它們的角速度也相同，則根據(jù)牛頓

第二定律得：

對(duì)mi：G'，："=叫32rl①

Lt

對(duì)m2:G----L=②

LJ

由①：②得：門：r2=m2：mi=2：3

23

-L=-L

wr5r25

由v=3r,3相同得：mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為vi：V2=ri：V2—2：3.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：雙星是圓周運(yùn)動(dòng)在萬(wàn)有引力運(yùn)用中典型問(wèn)題，關(guān)鍵抓住它們之間的關(guān)系：角速度和周

期相同，由相互之間的萬(wàn)有引力提供向心力.

【解題方法點(diǎn)撥】

一、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

1.解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路

（1）在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)]|=mg,即G警=mg,整理得GM=

gR2.

（2）天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，即F；,=F向.-

般有以下幾種表述形式：

（1）G=m—；@G^A=m（v2r；zn^-r；

廣rlr-廣

2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

（1）利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.

由于G睥=mg,故天體質(zhì)量M=釁二天體密度=萼=當(dāng)=1先

R-8GV家R34^GR

（2）通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,軌道半徑r.

①由萬(wàn)有引力等于向心力,即6蟀=??1卷八得出中心天體質(zhì)量”=空《.

LT~GT~

MM3”2

②若已知天體的半徑R,則天體的密度p=片藏=不鏟

③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天

37r

體密度p=可見，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估測(cè)出中心天體的

GT2,

密度.

Mm

注意：不考慮天體自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為mg=G，從而得出GM=gR2（通

常稱為黃金代換），其中M為該天體的質(zhì)量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力

加速度.

二、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律及衛(wèi)星的變軌問(wèn)題.

1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律

（1）向心力和向心加速度：向心力是由萬(wàn)有引力充當(dāng)?shù)?，即F=G誓，再根據(jù)牛頓第二定

律可得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小.

（2）線速度v：由G蟀=m丟得虛,隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小.

（3）角速度3:由G嶙=巾3,得3=糜，隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

r-q

衛(wèi)星的角速度減小.

（4）周期T：由6乜票="1號(hào)「得7=2”匡，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的周期增大.

注意：上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，而非變軌時(shí)的情況.

2.衛(wèi)星的變軌問(wèn)題

衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由記得

產(chǎn)V

u=屏.由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的線速度v越小.當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度

v突然改變時(shí)，受到的萬(wàn)有引力G嶙和需要的向心力m大不再相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運(yùn)

r-r

動(dòng).當(dāng)G乜且時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r變小，由于萬(wàn)有引力做正功，因而

r-r

速度越來(lái)越大；反之.當(dāng)G蟀〈加2時(shí)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r變大，由于萬(wàn)有

Hr

引力做負(fù)功，因而速度越來(lái)越小.

人造衛(wèi)星變軌問(wèn)題的三點(diǎn)注意事項(xiàng)：

（1）人造衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新

軌道上的運(yùn)行速度變化由i，=判斷.

(2)人造衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大.

(3)人造衛(wèi)星經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.

三、環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較及地球同步衛(wèi)星

1.環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較

近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度u=，￥=7^=7.9m/s，通常稱為第一宇宙速度，它是地球周圍

所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.

不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)行速度u=G-，其大小隨半徑的增大而減小.但

是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中火箭要克服地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越

遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大.

2.地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)

軌道平面一定軌道平面與赤道平面重合

高度一定距離地心的距離一定，h=4.225X104km；

距離地面的高度為3.6X104km

環(huán)繞速度一定v=3.08km/s,環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

角速度一定3=7.3X105rad/s

周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，常取T=24h

向心加速度大小一定a=0.23m/s2

四、雙星系統(tǒng)模型

1.模型條件

(1)兩顆星彼此相距較近.

(2)兩顆星靠相互之間的萬(wàn)有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

(3)兩顆星繞同--圓心做圓周運(yùn)動(dòng).

2.模型特點(diǎn)

(1)“向心力等大反向”--兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供,

故FI=F2,且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對(duì)作用力和反作用力.

(2)“周期、角速度相同”--兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等.

(3)“半徑反比”--圓心在兩顆行星的連線上，且ri+r2=L,兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

的半徑與行星的質(zhì)量成反比.

3.解答雙星問(wèn)題應(yīng)注意“兩等”“兩不等”

(1)雙星問(wèn)題的“兩等”：

①它們的角速度相等.

②雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供，即它們受到的向心力大小總

是相等的.

(2)“兩不等”：

①雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是它們連線上的一點(diǎn)，所以雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與雙

星間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離.

②由mico2ri=m2W2r2知由于mi與m2一般不相等，故rl與r2一般也不相等.

管)軌道

"月轉(zhuǎn)移軌

發(fā)射軌旗

"A地球)

停泊軌

道

'、、」p，q

5.人造衛(wèi)星

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系

1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律

(1)向心力和向心加速度：向心力是由萬(wàn)有引力充當(dāng)?shù)模碏=G蟀，再根據(jù)牛頓第二定

r-

律可得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小。

(2)線速度v：由G誓"手得”=屏,隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小。

(3)角速度3：由得3=隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

“\1尸

衛(wèi)星的角速度減小。

(4)周期T：由G嬰等r得T=2萬(wàn)思’隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的周期增大。

注意：上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，而非變軌時(shí)的情況。

越

高

越

慢

mg=2M近地時(shí)）fGM=gR地2

R地

【命題方向】

?？碱}型是衛(wèi)星的V、3、T、a向與軌道半徑r的關(guān)系：

如圖。地球赤道上的山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q,的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為vi、V2、V3,向心加速度分別為ai、a2、

a3,則()

A.vi>v2>v3B.vi<v2<v3C.ai>a2>a3D.ai<a3<a2

Mm

分析：要比較線速度的大小關(guān)系，可根據(jù)p和q是萬(wàn)有引力完全提供向心力，G產(chǎn)"滅

解得v=；而e和q相同的是角速度，根據(jù)v=u)R可以得出結(jié)論。不能比較e和p,因

為e所受的萬(wàn)有引力不但提供向心力，而且提供重力。對(duì)于p和q來(lái)說(shuō)有=ma,可得

a=雪；根據(jù)a=a)2R比較ai和a3。

/r

解：對(duì)于衛(wèi)星來(lái)說(shuō)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

x.Mmv2

G-^=m~R

解得丫=母

故衛(wèi)星的軌道半R徑越大，衛(wèi)星的線速度v越小。

由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，

故同步衛(wèi)星q的線速度V3小于近地資源衛(wèi)星p的線速度V2,

即V3<V2o

由于同步通信衛(wèi)星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離Rq>Re

即O)e=O)q

根據(jù)V=O)R可得

VI=COeRe

V2=3qRq

即V2>V1

故A、B錯(cuò)誤。

對(duì)于p和q來(lái)說(shuō)有

GMm

----=ma

R2

可得a卑

由于Rp<Rq

則ap>aq即a2>a3

根據(jù)a=o)2R

由于Rq>Re

可得aq>ae

即a3>ai

故a2>a3>ai

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

點(diǎn)評(píng)：比較兩個(gè)物理量之間的大小關(guān)系時(shí)要選用有相同物理量的公式進(jìn)行比較。如本題中的

e和p不能比較，而只能e和q比較，因?yàn)閑和q相同的是角速度。p和q比較，因?yàn)閜和

q相同的是萬(wàn)有引力完全提供向心力。

6.動(dòng)量守恒定律

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不

變，這就是動(dòng)量守恒定律.

2.表達(dá)式：

(1)p=p',系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p'.

(2)mivi+m2V2=mivi'+miv2),相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于

作用后的動(dòng)量和.

(3)Api--Ap2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向.

（4）Ap=O,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.

3.動(dòng)量守恒定律的適用條件

（1）不受外力或所受外力的合力為零.不能認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合外力都為零，更

不能認(rèn)為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).

（2）近似適用條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力.

（3）如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則在這一方向上動(dòng)量守恒.

【命題方向】

題型一：動(dòng)量守恒的判斷

例子：如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mA：HIB=3：2,它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車C上，A、

B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧

突然釋放后，則有（）

A.A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.小車向左運(yùn)動(dòng)D.小車向右運(yùn)動(dòng)

分析：在整個(gè)過(guò)程中三個(gè)物體組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.分析小車的受力情

況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況.

解答：A、B,由題意，地面光滑，所以A、B和彈簧、小車組成的系統(tǒng)受合外力為零，所

以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.

在彈簧釋放的過(guò)程中，由于mA：mB=3：2,A、B所受的摩擦力大小不等，所以A、B組

成的系統(tǒng)合外力不為零，動(dòng)量不守恒.故A錯(cuò)誤.B正確；

C、D由于A、B兩木塊的質(zhì)量之比為mi：m2=3：2,由摩擦力公式f=pN=