數(shù)理金融課件

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著1數(shù)

理

金

融

第一章數(shù)理金融引論第二章數(shù)理金融基本數(shù)學方法第三章計量經(jīng)濟學在數(shù)理金融中的應用第四章資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型第五章布萊克方程與期權定價模型第六章金融風險分析與測度第七章外匯交易測度與匯率決定模型第八章效率市場理論及檢驗01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著1數(shù)理23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著2第一章 數(shù)理金融引論第一節(jié)數(shù)理金融的發(fā)展沿革第二節(jié)數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著2第一章 數(shù)理金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著3第一節(jié) 數(shù)理金融的發(fā)展沿革一、數(shù)理金融的相關機理在現(xiàn)代的金融交易中，任何一項金融決策特別是金融交易的決策都要面對許多不確定性因素，這些不確定性因素都將影響并反映在金融產(chǎn)品的風險與收益上，因此，任何金融決策都必須在權衡收益與風險之后才能做出抉擇。所以，如何精確地度量金融交易過程中的收益和風險，就成為金融交易決策的核心。為使決策做到科學和精確，就必須對各種不確定性因素進行定量分析，這種現(xiàn)實和不斷發(fā)展的需求促進了數(shù)學在金融活動中的應用和發(fā)展，從而衍生出數(shù)理金融學這一新的學科。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著3第一節(jié) 數(shù)理金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著4第一節(jié) 數(shù)理金融的發(fā)展沿革二、數(shù)理金融的發(fā)展階段數(shù)理金融學是20世紀后期迅速發(fā)展起來的一門學科。數(shù)理金融學的迅速發(fā)展，是現(xiàn)代金融實踐發(fā)展推動的結(jié)果。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著4第一節(jié) 數(shù)理金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著5第一節(jié) 數(shù)理金融的發(fā)展沿革第一個時期為發(fā)展初期，代表人物有阿羅（K．Arrow），德布魯（G.Debreu），林特納（J．Lintner），夏普（W.Sharp），莫迪利亞尼（F．Modigliani）。1954年阿羅和德布魯在他們發(fā)表的論文中研究了競爭體制下均衡的存在性。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著5第一節(jié) 數(shù)理金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著6第一節(jié) 數(shù)理金融的發(fā)展沿革第二個時期為1969—1979年十年間．這十年是數(shù)理金融發(fā)展的黃金時代，主要代表人物有莫頓（R．Merton），布萊克（F．B1ack），斯科爾斯（M.Scholes），考克斯（J．Cox），羅斯（S.Ross），魯賓斯坦（M.Rubinstein），萊克（S．Lekoy），盧卡斯（D．Lucas），布利登（D．Breeden）．哈里森（J.M.Harrison）。莫頓用動態(tài)規(guī)劃方法找到了連續(xù)時間模型下最優(yōu)消費與投資決策的簡明解．01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著6第一節(jié) 數(shù)理金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著7第一節(jié) 數(shù)理金融的發(fā)展沿革1980年至今是數(shù)理金融發(fā)展的第三個時期，是成果倍出、成熟完善的時期．隨著理論研究的深入，假設條件已大大減弱，各種各樣的問題在哈里森和克里普斯的模型下已變得越來越統(tǒng)一．01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著7第一節(jié) 數(shù)理金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著8第二節(jié)數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架一、微觀金融學與宏觀金融學

微觀金融學主要考慮金融現(xiàn)象的微觀基礎。如同微觀經(jīng)濟學，它實質(zhì)上也是一種價格理論，它研究如何在不確定情況下，通過金融市場，對資源進行跨期最優(yōu)配置，這也意味著它必然以實現(xiàn)市場均衡和獲得合理金融產(chǎn)品價格體系為其理論目標和主要內(nèi)容。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著8第二節(jié)數(shù)理23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著9第二節(jié)數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架

宏觀金融學研究在一個以貨幣為媒介的市場經(jīng)濟中，如何獲得高就業(yè)，低通貨膨脹，國際收支平衡和經(jīng)濟增長。可以認為宏觀金融學是宏觀經(jīng)濟學(包括開放條件下)的貨幣版本。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著9第二節(jié)數(shù)理23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著10第二節(jié)數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架二、數(shù)理金融在金融學科體系中的地位

數(shù)理金融與其說它是一門獨立的學科倒不如說它是做為一種方法存在。它主要使用一切可能的數(shù)學方法，來研究幾乎一切金融問題，特別是復雜產(chǎn)品定價和動態(tài)市場均衡。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著10第二節(jié)數(shù)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著11第二節(jié)數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架

類似的還有金融市場計量經(jīng)濟學，本質(zhì)上它屬于計量經(jīng)濟學：基于實際數(shù)據(jù)，以統(tǒng)計計量的方法為各種金融模型和理論提供效驗（驗偽）手段和方法。

01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著11第二節(jié)數(shù)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著12第二節(jié)數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架三、數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架

本書的框架結(jié)構(gòu)和基本內(nèi)容主要從以下幾個方面展開。第一部分是數(shù)理金融方法篇，闡述了數(shù)理金融的基本數(shù)學方法和計量經(jīng)濟學在數(shù)理金融中的應用。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著12第二節(jié)數(shù)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著13第二節(jié)數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架

第二部分是數(shù)理金融方法核心篇。闡述了資本資產(chǎn)定價模型和期權定價模型。

第三部分是數(shù)理金融應用篇。闡述了數(shù)理金融在貨幣市場、外匯市場、證券市場的應用。

01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著13第二節(jié)數(shù)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著14第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)一、行為金融學對數(shù)理金融學爭論的起點

1.紅利困惑

2.弗里德曼—薩維奇困惑

3.贏者—輸者效應

4.慣性效應

5.投資者情緒效應01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著14第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著15第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)二．對有效市場及投資者理性的質(zhì)疑

1.質(zhì)疑之一：人的行為假設。

2.質(zhì)疑之二：有效市場的假設。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著15第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著16第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)三、行為金融學研究的重點

1．有限理性

2．過度自信

3．后悔規(guī)避

4．錨定效應01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著16第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著17第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)5．思維分隔或思維賬戶

6．賭博與投機行為

7．參考點

8．典型啟示01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著17第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著18第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)四、行為金融學對異?，F(xiàn)象的解釋

1、紅利困惑。

行為金融學運用“心理賬戶、“不完善的自我控制”和“后悔厭惡”進行了分析。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著18第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著19第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)2、弗里德曼—薩維奇困惑

行為金融學認為弗里德曼—薩維奇困惑是由于投資者對待不同的心理賬戶有不同的風險態(tài)度。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著19第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著20第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)3、贏者—輸者效應

贏者—輸者效應的產(chǎn)生在于代表性啟發(fā)式，即投資者依賴于過去的經(jīng)驗法則進行判斷，并將這種判斷外推至將來。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著20第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著21第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)4．慣性效應

行為金融認為慣性效應產(chǎn)生的根源在于保守、錨定、過度自信和顯著性所導致的一種啟發(fā)式偏差：反應不足。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著21第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著22第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)5．投資者情緒效應

投資者的心理預期并不完全跟隨有關股票基本價值的信息變動而變動，而是受到過去收益率的重要影響。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著22第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著23第三節(jié)數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)五、行為金融學對數(shù)理金融學爭論的新發(fā)展

1、行為組合理論(BPT)

2、行為資產(chǎn)定價模型(BAPM)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著23第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著24第二章 數(shù)理金融基本數(shù)學方法第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著24第二章 數(shù)理23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著25第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著25第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著26第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著26第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著27第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著27第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著28第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著28第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著29第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著29第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著30第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著30第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著31第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著31第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著32第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著32第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著33第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著33第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著34第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著34第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著35第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著35第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著36第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著36第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著37第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著37第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著38第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用二、數(shù)理金融中微分方法的運用1、邊際效用函數(shù)的分析在金融學中，邊際成本定義為：一單位額外產(chǎn)出所引起的總成本的改變量。邊際收益定義為：一單位額外銷售量所引起的總收益的改變量。由于總成本（TC）和總收益（TR）都是產(chǎn)出量水平（Q）的函數(shù)，邊際成本（MC）和邊際收益（MR）都可以從數(shù)學角度用微分表示。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著38第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著39第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用2、經(jīng)濟函數(shù)最優(yōu)化金融部門經(jīng)常要考察企業(yè)部門，希望利潤，產(chǎn)出水平和生產(chǎn)率盡可能大，而成本，污染程度，稀缺自然資源的利用盡可能的小，因而要作出經(jīng)濟函數(shù)的最優(yōu)判斷。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著39第一節(jié)函23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著40第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用3、劃撥價格的決定機制在國際投資中劃撥價格是從事跨國公司經(jīng)營的企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部（母公司與子公司之間，子公司與子公司之間）買賣中間產(chǎn)品時所執(zhí)行的價格。它應以中間產(chǎn)品成本為基礎，且同時滿足母公司與子公司的利潤最大化。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著40第一節(jié)函23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著41第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著41第一節(jié)函23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著42第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用三、數(shù)理金融中積分方法的運用1、

凈投資時間積分的測度2、

消費者剩余和生產(chǎn)者剩余的測度01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著42第一節(jié)函23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著43第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用四、數(shù)理金融中微分方程和差分方程的應用

1、

運用微分方程決定動態(tài)平衡點微分方程可用于決定市場均衡模型的動態(tài)平衡點，它描述出宏觀經(jīng)濟的不同條件下，價格增長的時間路徑，也可以估計資本函數(shù)，并根據(jù)邊際成本和邊際收入函數(shù)估計總收益函數(shù)。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著43第一節(jié)函23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著44第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用2、

運用可分離變量微分方程求投資函數(shù)投資的變化率將影響經(jīng)濟的總需求和生產(chǎn)能力，運用微分方程尋找經(jīng)濟增長的時間路徑，并沿該路徑增長。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著44第一節(jié)函23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著45第一節(jié)函數(shù)和微分在數(shù)理金融中的應用3、

運用差分方程制定滯后收入決定模型差分方程表示的是因變量和滯后的自變量之間的關系，這些變量在離散的時間區(qū)間內(nèi)變化。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著45第一節(jié)函23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著46第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著46第二節(jié)線23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著47第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著47第二節(jié)線23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著48第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用2、證券組合收益率和風險的測度在證券組合分析中，由于證券種類繁多，需要運用矩陣方法測度多種證券組合的收益率和風險。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著48第二節(jié)線23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著49第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用二、特殊行列式和矩陣在數(shù)理金融中的應用在數(shù)理金融中要應用一些特殊行列式和矩陣，如雅可比行列式、海賽行列式、判別式等。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著49第二節(jié)線性代23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著50第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著50第二節(jié)線性代23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著51第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著51第二節(jié)線性代23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著52第二節(jié)線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用3、最優(yōu)化問題中的海賽行列式01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著52第二節(jié)線性代23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著53第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著53第三節(jié)隨23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著54第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著54第三節(jié)隨23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著55第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著55第三節(jié)隨23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著56第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用（二）、有限維分布族的兩個性質(zhì)（1）、對稱性（2）、相容性01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著56第三節(jié)隨23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著57第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用三、隨機過程的基本類型（一）、平穩(wěn)過程涵義：這類過程處于某種平穩(wěn)狀態(tài)，其主要性質(zhì)與變量之間的時間間隔有關,與所考察的起點無關。這樣的過程稱為平穩(wěn)過程01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著57第三節(jié)隨23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著58第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用1、

幾種常用的平穩(wěn)過程(1)、平穩(wěn)的噪聲序列(2)、滑動平均序列(3)、兩個特殊平穩(wěn)過程01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著58第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著59第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著59第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著60第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著60第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著61第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著61第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著62第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著62第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著63第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著63第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著64第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著64第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著65第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著65第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著66第三節(jié)隨機過程在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著66第三節(jié)隨機過23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著67第三章 計量經(jīng)濟學在數(shù)理金融中的應用第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著67第三章 計量23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著68第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著68第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著69第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著69第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著70第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著70第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著71第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著71第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著72第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著72第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著73第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著73第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著74第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著74第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著75第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著75第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著76第一節(jié)

簡單一元計量線性回歸模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著76第一節(jié)

23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著77第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著77第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著78第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著78第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著79第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著79第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著80第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著80第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著81第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著81第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著82第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著82第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著83第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著83第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著84第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著84第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著85第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著85第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著86第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著86第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著87第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著87第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著88第二節(jié)

多元線性回歸與最小二乘估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著88第二節(jié)多23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著89第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著89第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著90第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著90第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著91第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著91第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著92第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著92第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著93第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著93第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著94第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著94第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著95第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著95第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著96第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著96第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著97第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著97第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著98第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著98第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著99第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著99第三節(jié)協(xié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著100第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著100第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著101第三節(jié)

協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著101第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著102第四章資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型第一節(jié)

不確定情況下的選擇理論第二節(jié)

證券投資組合及有效集第三節(jié)

資本資產(chǎn)定價模型第四節(jié)

套利定價模型(APT)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著102第四章資23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著103第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著103第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著104第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著104第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著105第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著105第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著106第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著106第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著107第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著107第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著108第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著108第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著109第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著109第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著110第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著110第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著111第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著111第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著112第一節(jié)不確定情況下的選擇理論01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著112第一節(jié)不確23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著113第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著113第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著114第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著114第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著115第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著115第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著116第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著116第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著117第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著117第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著118第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著118第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著119第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著119第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著120第二節(jié)

證券投資組合及有效集01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著120第二節(jié)證23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著121第三節(jié)

資本資產(chǎn)定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著121第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著122第三節(jié)

資本資產(chǎn)定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著122第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著123第三節(jié)

資本資產(chǎn)定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著123第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著124第三節(jié)

資本資產(chǎn)定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著124第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著125第三節(jié)

資本資產(chǎn)定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著125第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著126第四節(jié)

套利定價模型(APT)一、套利的基本形式1、空間套利

空間套利（或稱地理套利），是指一個市場上低價買進某種商品，而在另一市場上高價賣出同種商品，從而賺取兩個市場間差價的交易行為。空間套利是最簡單的套利形式之一。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著126第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著127第四節(jié)

套利定價模型(APT)2、時間套利

時間套利是指同時買賣在不同時點交割的同種資產(chǎn)，包括現(xiàn)在對未來的套利和未來對未來的套利。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著127第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著128第四節(jié)

套利定價模型(APT)3、工具套利

工具套利就是利用同一標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨及各種衍生證券的價格差異，通過低買高賣來賺取無風險利潤的行為。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著128第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著129第四節(jié)

套利定價模型(APT)4、風險套利

風險套利是指利用風險定價上的差異，通過賣底賣高賺取無風險利潤的交易行為。根據(jù)高風險高收益原則，風險越高，所要求的風險補償就越多，保險是風險套利的典型事例。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著129第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著130第四節(jié)

套利定價模型(APT)5、稅收套利

稅收套利是指不同投資主體、不同證券、不同收入來源在稅收待遇上存在的差異所進行的套利交易。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著130第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著131第四節(jié)

套利定價模型(APT)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著131第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著132第四節(jié)

套利定價模型(APT)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著132第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著133第四節(jié)

套利定價模型(APT)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著133第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著134第四節(jié)

套利定價模型(APT)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著134第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著135第四節(jié)

套利定價模型(APT)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著135第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著136第四節(jié)

套利定價模型(APT)01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著136第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著137第四節(jié)

套利定價模型(APT)五、APT與CAPM的區(qū)別1、APT對分布不做要求，CAPM必須是正態(tài)分布假定；2、APT對個人收益沒有直接假定條件，而CAPM是一種特殊組合，假定在收益一定情況下，選擇風險小，在風險一定條件下，選擇收益大；01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著137第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著138第四節(jié)

套利定價模型(APT)3、APT中證券組合無特殊地位；4、APT允許非證券市場因素參與定價，CAPM只與證券市場本身因素有關；01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著138第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著139第四節(jié)

套利定價模型(APT)5、APT可以對證券市場的某一部分的組合定價，無需涉及全體，CAPM必須從證券市場整體考慮。6、APT可以進行多階段組合。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著139第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著140第五章布萊克方程與期權定價模型第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成第二節(jié)

布朗運動第三節(jié)

伊托過程和伊托引理第四節(jié)

布萊克——斯科爾斯微分方程第五節(jié)二叉樹期權定價模型第六節(jié)金融期權價格的敏感性指標01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著140第五章23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著141第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著141第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著142第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著142第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著143第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著143第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著144第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著144第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著145第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成

二、權利金、內(nèi)在價值、時間價值三者之間的關系45權利金變動曲線權利金(P)合約商品市價OOTMATMITMX(X-S)(S)TVTVTV01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著145第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著146第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著146第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著147第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著147第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著148第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著148第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著149第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著149第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著150第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著150第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著151第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著151第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著152第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著152第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著153第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著153第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著154第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著154第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著155第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著155第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著156第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著156第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著157第一節(jié)

期權價格的構(gòu)成01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著157第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著158第二節(jié)

布朗運動01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著158第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著159第二節(jié)

布朗運動01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著159第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著160第二節(jié)

布朗運動01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著160第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著161第二節(jié)

布朗運動01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著161第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著162第二節(jié)

布朗運動01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著162第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著163第三節(jié)

伊托過程和伊托引理01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著163第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著164第三節(jié)

伊托過程和伊托引理01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著164第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著165第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程推導布萊克——斯科爾斯微分方程需要用到如下假設：1．證券價格遵循幾何布朗過程，即和為常數(shù)；2．允許賣空標的證券；3．沒有交易費用和稅收，所有證券都是完全可分的；01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著165第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著166第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程4．在衍生證券有效期內(nèi)標的證券沒有現(xiàn)金收益支付；5．不存在無風險套利機會；6．證券交易是連續(xù)的，價格變動也是連續(xù)的；7．在衍生證券有效期內(nèi)，無風險利率r為常數(shù)。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著166第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著167第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著167第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著168第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著168第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著169第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著169第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著170第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程（二）有收益資產(chǎn)美式期權的定價1．美式看漲期權當標的資產(chǎn)有收益時，美式看漲期權就有提前執(zhí)行的可能，因此有收益資產(chǎn)美式期權的定價較為復雜，布萊克提出了一種近似處理方法。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著170第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著171第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程

該方法是先確定提前執(zhí)行美式看漲期權是否合理，其方法我們在本章第一節(jié)已論述過。若不合理，則按歐式期權處理；若在tn提前執(zhí)行有可能是合理的，則要分別計算在T時刻和tn時刻到期的歐式看漲期權的價格，然后將二者之中的較大者作為美式期權的價格。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著171第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著172第四節(jié)

布萊克—斯科爾斯微分方程2．美式看跌期權由于收益雖然使美式看跌期權提前執(zhí)行的可能性減小，但仍不排除提前執(zhí)行的可能性，因此有收益美式看跌期權的價值仍不同于歐式看跌期權，它也只能通過較復雜的數(shù)值方法來求出。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著172第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著173第五節(jié)二叉樹期權定價模型一、無收益資產(chǎn)期權的定價為了對期權進行定價，二叉樹模型也應用風險中性定價原理，并假定：（1）所有可交易證券的期望收益都是無風險利率；（2）未來現(xiàn)金流可以用其期望值按無風險利率貼現(xiàn)來計算現(xiàn)值。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著173第五節(jié)二23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著174第五節(jié)二叉樹期權定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著174第五節(jié)二23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著175第五節(jié)二叉樹期權定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著175第五節(jié)二23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著176第五節(jié)二叉樹期權定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著176第五節(jié)二23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著177第五節(jié)二叉樹期權定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著177第五節(jié)二23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著178第五節(jié)二叉樹期權定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著178第五節(jié)二23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著179第五節(jié)二叉樹期權定價模型01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著179第五節(jié)二23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著180第六節(jié)金融期權價格的敏感性指標一、

Delta(δ)

1、定義

Delta(通常以“δ”表示)表示期權的標的物價格的變動對期權價格的影響程度。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著180第六節(jié)金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著181第六節(jié)金融期權價格的敏感性指標2、數(shù)值變化范圍

看漲期權的Delta在0與1之間，而看跌期權的Delta在-1和0之間。Delta大于零，說明期權價格與標的物價格成同方向變化；Delta小于零，說明期權價格與標的物價格成反方向變化；Delta大于-1或小于1，說明期權價格的變動額必小于標的物價格的變動額。

01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著181第六節(jié)金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著182第六節(jié)金融期權價格的敏感性指標3、Delta的對沖

Delta的實際用途是用于將期權倉盤轉(zhuǎn)化為等價期貨倉盤的計算數(shù)據(jù)。

01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著182第六節(jié)金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著183第六節(jié)金融期權價格的敏感性指標4、中性期權對沖

delta=看漲期權的持有者或看跌期權的賣出者，建立中性期權所必需的賣出或買入，或自己持有的標的物合約數(shù)量的比例。

01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著183第六節(jié)金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著184第六節(jié)金融期權價格的敏感性指標01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著184第六節(jié)金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著185第六節(jié)金融期權價格的敏感性指標三、lambda(λ)lambda(λ)是反映標的物價格的波動性對期權價格影響程度的指標。四、theta(θ)theta(θ)是用來衡量權利期間對期權價格之影響程度的敏感性指標。五、Rho(ρ)Rho(ρ)是用來反映利率對期權價格的影響程度的敏感性指標。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著185第六節(jié)金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著186第六章金融風險分析與測度第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR第二節(jié)

利率風險的測度第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法第五節(jié)信用風險的測度第六節(jié)整體風險管理01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著186第六章金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著187第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR一、金融風險的涵義及分類1、市場風險

2、信用風險3、流動性風險4、操作風險5、法律風險01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著187第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著188第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR二、金融風險的測度方法（一）

VaR計算的基本思想1、

VaR的含義VaR是指在正常的市場條件和給定的置信度（通常是95%或99%）下，在給定的持有期間內(nèi)，某一投資組合預期可能發(fā)生的最大損失，或者說，在正常的市場條件下和給定的時間段內(nèi)，該投資組合發(fā)生的VaR值損失的概率僅為給定的概率水平。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著188第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著189第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR2、VaR計算的基本模塊這一過程由三個基本模塊構(gòu)成：第一個是映射過程——把組合中每一種頭寸的回報表示為其市場因子的函數(shù)；第二個是市場因子的波動性模型——預測市場因子的波動性；第三個是估值模型——根據(jù)市場因子的波動性估計組合的價值變化和分布。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著189第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著190第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR3、市場因子的波動性模型（1）歷史模擬法。（2）蒙特卡洛模擬法。（3）情景分析。（4）風險矩陣方法（RiskMetrics）。（5）GARCH模型。（6）隱含波動性模型。（7）隨機波動模型。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著190第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著191第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR4、證券組合的估值模型根據(jù)市場因子的波動性估計證券組合價值變化和分布的方法主要有兩類，即分析方法（局部估值模型）和模擬方法（全值模型）。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著191第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著192第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR（二）VaR的分布1、一般分布中的VaR可定義相對于證券組合的價值均值（期望回報）的VaR，即相對VaR為：01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著192第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著193第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR如果不以期望回報為基準，可以定義絕對VaR為：01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著193第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著194第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR2、

正態(tài)分布中的VaR假定分布是正態(tài)分布形式，則可以簡化VaR的計算。在正態(tài)分布條件下，可以根據(jù)置信水平選擇一個對應的乘子，用組合的標準差與該乘子相乘，可求得VaR。這種方法是基于對參數(shù)標準差得估計，稱為參數(shù)方法。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著194第一節(jié)金23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著195第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR（三）利用Dalta—正態(tài)模型計算VaR利用Dalta—正態(tài)模型計算VaR包括以下主要步驟（1）風險映射（2）市場因子的方差——協(xié)方差矩陣估計（3）估計標準頭寸的Dalta；（4）估計標準頭寸的方差——協(xié)方差矩陣（5）組合價值變化與VaR估計01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著195第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著196第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR（四）固定證券的VaR計算1、現(xiàn)金流映射的概念在VaR模型中，資產(chǎn)組合在每一天的變動率是無法提供的，風險矩陣提供固定時點的變動率，當計算單一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合現(xiàn)金流時，應將其映射到這些固定時點上，以便計算其風險。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著196第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著197第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR對現(xiàn)金流的映射分解應采取三原則：（1）現(xiàn)值不變，兩端點現(xiàn)金流市值之和與初始現(xiàn)金流現(xiàn)價相等；（2）風險不變，端點現(xiàn)金流組合的市場風險必須與初始現(xiàn)金流的市場風險相同；（3）現(xiàn)金流符號不變，分解后現(xiàn)金流的符號必須與初始的相同。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著197第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著198第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著198第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著199第一節(jié)

金融風險的測度方法—VAR01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著199第一節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著200第二節(jié)

利率風險的測度一、

債券價格與利率若債券息票支付為每年1次，以復利計算的普通債券未來現(xiàn)金流量（息票收益和本金償付的總和）的現(xiàn)值或債券價格可用公式表示為：01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著200第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著201第二節(jié)

利率風險的測度二、

債券期限與息票數(shù)額對債券價格與利率關系的影響

債券到期期限對債券價格與利率的關系有顯著影響。在其他因素不變的條件下，長期債券價格對市場利率變化的彈性大于短期債券價格利率彈性。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著201第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著202第二節(jié)

利率風險的測度三、

久期（duration）債券的久期可以定義為債券價格相對于市場利率變動百分比的彈性。其中，D=債券的久期，P=債券價格，市場利率，C=息票支付額，F(xiàn)=債券面值，n=債券到期期限。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著202第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著203第二節(jié)

利率風險的測度01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著203第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著204第二節(jié)

利率風險的測度五、凸性

1、凸性的概念久期可以看作是債券價格對利率小幅波動敏感性的一階估計，而凸性則是對債券價格利率敏感性的二階估計，或是對債券久期利率敏感性的測量。凸性可以通過計算久期對利率的導數(shù)或債券價格對利率的二階導數(shù)再除以債券的價格得到：

01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著204第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著205第二節(jié)

利率風險的測度01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著205第二節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著206第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性一、波動性與相關性的含義和度量價格的波動性是指未來價格偏離其期望值的可能性。對期望價格的偏離有兩種情況：一種是有利的偏離，即價格上漲；另一種是不利的偏離，即價格下降。波動性越大，價格上升或下降的機會就越大。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著206第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著207第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性統(tǒng)計學種常用方差和標準差來描述波動性。在金融中，波動形式是用回報的標準差來度量。如果波動形式基于日回報、周回報或月回報數(shù)據(jù)計算的，則在正態(tài)分布下可將其轉(zhuǎn)換成年波動性并表示成百分比形式：01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著207第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著208第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性二、實際金融數(shù)據(jù)的一些基本特征(1)與正態(tài)分布相比,回報時間序列數(shù)據(jù)的實際分布在尾部明顯更厚,而中間腰部更細更尖,即通常所說的”尖峰厚尾性”(2)回報的波動有的時期很大,而有的時期卻很小,即呈現(xiàn)出集聚性和爆發(fā)性01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著208第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著209第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性（3）金融市場尤其是股票市場，價格運動與波動性是負相關的，負的回報要比正的回報導致更大的條件方差，這種現(xiàn)象被成為“杠桿作用”；（4）回報的波動性表現(xiàn)出持久性，即對波動性的沖擊要持續(xù)一段時間才會消失；01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著209第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著210第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性（5）回報的波動性受到金融資產(chǎn)期限長短的影響，并且，隨著時間的推移，波動性呈現(xiàn)出向某個長期水平收斂的的趨勢，即出現(xiàn)均值回復現(xiàn)象；（6）回報序列呈現(xiàn)出明顯的自相關，有時回報序列本身不相關，但其平方序列是自相關的。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著210第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著211第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性三、移動平均方法1、簡單移動平均方法2、指數(shù)移動平均法01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著211第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著212第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著212第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著213第三節(jié)金融資產(chǎn)回報的波動性與相關性01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著213第三節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著214第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法一、基本原理和計算步驟歷史模擬法采用的是全值估計方法，首先要求收集某一特定歷史時期的數(shù)據(jù)，根據(jù)市場因子的未來價格水平對頭寸進行重新估值，計算出頭寸的價值變化，然后，將組合的損益從小到大排序，得到損益分布，通過給定置信度下的分位數(shù)求出VaR。如對于有100個可能的損益情況，95%的置信度對應的分位數(shù)為組合的第5個最大損益值。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著214第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著215第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法二、歷史模擬法的主要計算步驟如下：1、映射，即首先識別出基礎的市場因子，收集市場因子特定歷史時期的數(shù)據(jù)（典型的是3到5年的日數(shù)據(jù)），并用市場因子表示出證券組合中各個金融工具的盯市價值（對于包含期權的組合，可使用Black—Scholes公式計算）01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著215第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著216第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法

2、根據(jù)市場因子過去個時期的價格時間序列，計算市場因子過去個時期價格水平的實際變化，得到個變化水平。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著216第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著217第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法3、利用證券定價公式，根據(jù)模擬出的市場因子的未來種可能價格水平，求出證券組合的中為來盯市價值，并與當前市場因子的證券組合價值相比較，得到證券組合未來的個潛在損益——損益分布。4、根據(jù)損益分布，通過分位數(shù)求出給定置信度下的VaR。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著217第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著218第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法三、歷史模擬法的評價1．歷史模擬法的優(yōu)點（1）歷史模擬法概念直觀、計算簡單、實施榮毅、容易被風險管理者和監(jiān)管當局接受；（2）它是一種非參數(shù)方法，無須假定市場因子變化的統(tǒng)計分布，可有效處理非對稱和厚尾問題；01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著218第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著219第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法（3）它無需估計波動性、相關性等各種參數(shù)，沒有參數(shù)估計的風險，且無需市場動態(tài)性模型，因此避免了模型風險；（4）它是全值估計方法，可較好地處理非線性、市場大幅波動的情況，捕捉各種風險。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著219第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著220第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法2．歷史模擬法的缺點（1）該方法不能預測和反映未來的突然變化和極端事件。（2）需要大量的歷史數(shù)據(jù)。（3）計算出的VaR波動性較大。（4）難以進行靈敏度分析。（5）對計算能力要求較高。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著220第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著221第四節(jié)

歷史模擬及蒙特卡洛法

四、蒙特卡洛模擬方法蒙特卡洛模擬方法亦稱隨機模擬方法,其基本思想是，為求解科學、工程技術和經(jīng)濟金融等方面的問題，首先建立一個概率模型后隨機過程，使其參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出所求問題的近似值，解的精度可用估計值的標準誤差表示。

01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著221第四節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著222第五節(jié)信用風險的測度一、信用風險度量模型發(fā)展的動因長期以來，信用風險都是銀行業(yè)，乃至整個金融業(yè)最主要的風險形式。 二、傳統(tǒng)的信用風險衡量方法1.專家方法，如信貸決策的5C法。2.信用評級方法，如OCC貸款評級法。3.信用評分方法，如奧德曼(Altman1968)的Z值模型。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著222第五節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著223第五節(jié)信用風險的測度三、信用風險量化管理模型的發(fā)展1、

KMV模型KMV模型以Black－Scholes的期權定價理論為依據(jù)，認為公司的破產(chǎn)概率在很大程度上取決于公司資產(chǎn)價值與其負債大小的相對關系以及公司資產(chǎn)市價的波動率，當公司的市場價值下降到一定水平以下時公司就會對其債務違約。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著223第五節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著224第五節(jié)信用風險的測度2、信用風險計量模型信用風險計量模型認為企業(yè)信用等級的變化才是信用風險的直接來源，而違約僅僅是信用等級變遷的一個特例。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著224第五節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著225第五節(jié)信用風險的測度3、信用風險附加模型信用風險附加方法是由瑞士信貸銀行(CreditSuisseFinancialProducta，CSFP)于1996年推出的一個違約風險的統(tǒng)計模型。主要以保險精算科學為基礎，通過估計債券和貸款投資組合違約損失的分布，來計算應提列的授信損失準備。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著225第五節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著226第五節(jié)信用風險的測度4、麥肯錫公司的威爾遜（Wilson）模型麥肯錫公司的威爾遜模型(1997)即信貸組合觀點是一種通過計量經(jīng)濟學和蒙特卡羅模擬來分析組合風險和回報的方法。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著226第五節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著227第五節(jié)信用風險的測度5、模型基本思想及方法的比較01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著227第五節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著228第五節(jié)信用風險的測度四、信用風險量化管理模型進一步發(fā)展所必須解決的主要問題1.信用損失計量范式的選擇。2.信用資產(chǎn)估值方法的選擇。3.模型的參數(shù)估計和有效性檢驗。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著228第五節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著229第六節(jié)整體風險管理一、現(xiàn)有金融風險管理技術及其局限1、金融風險管理技術的發(fā)展金融風險管理是隨著金融理論和金融實踐的發(fā)展而發(fā)展的。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著229第六節(jié)23.08.2023數(shù)理金融張元萍編著230第六節(jié)整體風險管理2、VaR的局限性——純客觀概率基礎管理對象相對較窄，只能衡量正常情況下的市場風險；對金融資產(chǎn)或投資組合的風險計算方法是依據(jù)過去的收益特征進行統(tǒng)計分析來預測其價格的波動性和相關性，從而估計可能的最大損失。01.08.2023數(shù)理金融張元萍編著230第六節(jié)23.08.2023數(shù)理