一元一次不等式組應(yīng)用題及答案

一元一次不等式組應(yīng)用題及答案一元一次不等式應(yīng)用題解決實際問題的步驟：1.審題，找出不等關(guān)系；2.設(shè)未知數(shù)；3.列出不等式；4.求出不等式的解集；5.找出符合題意的值；6.作答。一．分配問題：1.一定數(shù)量的花生要分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2.一定數(shù)量的書要分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？3.某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。4．將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？5.用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？6.一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1）如果有x間宿舍，那么可以列出關(guān)于x的不等式組：4x≤n-196y>n（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二速度、時間問題1.爆破施工時，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？2.王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？3.抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？三工程問題1.一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？2.用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用B型抽水機，估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？3.某工人計劃在15天內(nèi)加工408個零件。他最初的三天每天加工24個。問他接下來每天至少要加工多少個零件才能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)？改寫：某工人需要在15天內(nèi)加工408個零件。前三天他每天加工24個。現(xiàn)在問他接下來每天至少要加工多少個零件才能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)？4.某同學(xué)要在4小時內(nèi)從甲地趕到相距15公里的乙地。他從甲地出發(fā)后，以每小時3公里的速度走了1小時。現(xiàn)在問他接下來至少要平均每小時走多少公里才能按計劃到達(dá)乙地？改寫：某同學(xué)需要在4小時內(nèi)從甲地趕到相距15公里的乙地。他從甲地出發(fā)后，走了1小時，以每小時3公里的速度。現(xiàn)在問他接下來至少要平均每小時走多少公里才能按計劃到達(dá)乙地？5.一本英語書有98頁。張力讀了7天（一周）還沒讀完，而李永不到一周就讀完了。李永平均每天比張力多讀3頁?，F(xiàn)在問張力每天讀多少頁？改寫：一本英語書有98頁。張力讀了7天（一周）還沒讀完，而李永不到一周就讀完了。李永平均每天比張力多讀3頁。現(xiàn)在問每天張力讀了多少頁？1.商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。現(xiàn)在問該商品的進價和第一次的售價是多少？改寫：商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%?，F(xiàn)在問該商品的進價和第一次的售價分別是多少？2.水果店進了某種水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？改寫：水果店進了某種水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售?，F(xiàn)在問余下的水果可以按原定價的幾折出售，才能使總利潤不低于2000元？3.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？改寫：一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗?，F(xiàn)在問商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？4.某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤。若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）?，F(xiàn)在問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用較少？改寫：某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤。若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）。現(xiàn)在問該校如何選擇刻錄方式，才能使費用較少？5.某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元?，F(xiàn)在要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？改寫：某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元?，F(xiàn)在要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍?，F(xiàn)在問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？6.學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？改寫：學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元）?，F(xiàn)在問14元一本的小說最少可以買多少本？1.有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，求這個兩位數(shù)。改寫：已知一個兩位數(shù)大于20且小于40，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2?，F(xiàn)在問這個兩位數(shù)是多少？2.一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記分。結(jié)果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？改寫：一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記分。現(xiàn)在問神箭隊有幾道題沒答，飛艇隊答對了幾道題，使得兩隊的成績都超過了90分？3.某公司需要刻錄不超過100張光盤。如果請專業(yè)公司刻錄，每張光盤需要10元（包括空白光盤費）；如果公司自己刻錄，除了設(shè)備租用費200元外，每張光盤還需要成本5元（包括空白光盤費）。問刻錄這批光盤，是請專業(yè)公司刻錄費用更省，還是自己刻錄費用更?。?.一場考試共有25道選擇題，每道題做對得4分，做錯扣2分，不做不得分。如果小明想確保考試成績在60分以上，那么他至少要做對多少道題？寫出相應(yīng)的不等式。5.已知有紅、白兩種顏色的球若干個，白球的數(shù)量比紅球少，但白球的數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍加一。如果將每個白球記為2，每個紅球記為3，則總數(shù)為60。求白球和紅球各有幾個？6.方案選擇與設(shè)計1.某廠有甲、乙兩種原料可以配制成某種飲料。已知甲、乙兩種原料的維生素C含量和價格如下表所示：|原料|維生素C含量（單位/千克）|原料價格（元/千克）||------|-------------------------|---------------------||甲|600|8||乙|100|4|現(xiàn)在需要配制10千克的這種飲料，要求至少含有4200單位的維生素C，并且甲、乙兩種原料的費用不超過72元。問：（1）設(shè)需用x千克甲種原料，寫出x應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料時，應(yīng)該購買多少千克？2.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人共150人。A工種工人的月工資為600元，B工種工人的月工資為1000元?，F(xiàn)在要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍。問：招聘多少名A工種工人可以使每月所付的工資最少？此時每月所付的工資是多少元？3.某工廠接受了一項生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長的鐵條作為原料。現(xiàn)在需要截取81根3米長的鐵條和32根4米長的鐵條。請你設(shè)計一個截料方案，使得使用掉的10米長的鐵條最少。最少需要幾根10米長的鐵條？4.某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)在有兩種銷售方案。方案一是在這個學(xué)期開學(xué)時售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進行再投資，到這個學(xué)期結(jié)束時再投資又可獲利4.8%。方案二是在這個學(xué)期結(jié)束時售出該批產(chǎn)品，可獲利35940元，但要付投入資金的0.2%作為保管費。問：（1）當(dāng)該批產(chǎn)品的投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？（2）按所需投入資金的多少討論，哪個方案獲利更多？某園林提供門票和年票兩種購票方式。門票每張10元，一次使用。年票分為A、B、C三種，A年票每張120元，可無限次進入園林且不需要再買門票；B類年票每張60元，持票進入園林需要再買門票，每張2元；C類年票每張40元，持票進入園林時，購買每張3元的門票。為了吸引更多游客，該園林推出了年票購買方式。（1）假設(shè)你只能選擇一種購票方式，且一年中用80元花在該園林的門票上。我們需要計算出哪種購票方式可以使你進入該園林的次數(shù)最多。如果你選擇購買