九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程與二次函數(shù)重點(diǎn)檢測卷（原卷版）

/2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）一元二次方程與二次函數(shù)重點(diǎn)檢測卷班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·甘肅武威·中考真題）用配方法解方程x2-2x=2時(shí)，配方后正確的是（）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（m，3），則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·廣東揭陽·九年級(jí)階段練習(xí)）下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是（）A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣25．（2021··九年級(jí)專題練習(xí)）一元二次方程的解是（

）A．， B．， C． D．，6．（2019·黑龍江·九年級(jí)學(xué)業(yè)考試）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③④，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2021·西藏·柳梧初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）拋物線是二次函數(shù)，則m=___．8．（2020·浙江麗水·八年級(jí)期中）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則____．9．（2022·山東日照·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，且，則m=__________．10．（2022·江蘇鹽城·中考真題）若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)到軸的距離小于2，則的取值范圍是____________．11．（2022·上?！ぶ锌颊骖}）某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知5、6月的增長率相同，則增長率為_____．12．（2022·全國·九年級(jí)單元測試）若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為_______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·廣東·九年級(jí)單元測試）解方程：．14．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)15．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）已知二次函數(shù)．（1）求拋物線開口方向及對(duì)稱軸．（2）寫出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．16．（2022·吉林·安圖縣第三中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）二次函數(shù)中的x，y滿足如表x…﹣1012…y…0﹣3m﹣3…(1)該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)①求m的值．②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨值的x增大而（填“增大”或“減小”）．17．（2022·云南·會(huì)澤縣以禮中學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(2)若方程的一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·湖北隨州·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，．(1)求k的取值范圍；(2)若，求k的值．19．（2021·江蘇·沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點(diǎn)；（2）圖象的頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（3，1）；20．（2022·河南·南陽市第十九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，矩形ABCD中，厘米，厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)．(1)經(jīng)過幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8平方厘米？(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的面積能否等于矩形ABCD的面積的四分之一？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·甘肅·武威第九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣4，0)，B(2，0)，并過點(diǎn)C(﹣2，﹣2)，與y軸交于點(diǎn)D．(1)求出拋物線的解析式；(2)求出△ABD的面積；(3)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)E，使BE+DE的值最小，如果有，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．22．（2022·山東·祥城中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，某養(yǎng)雞戶利用25m長的籬笆圍建一個(gè)矩形雞棚ABCD，雞棚的一邊靠墻（墻長16m），在與墻平行的一邊開一個(gè)1m寬的門．(1)若雞棚面積是，求雞棚的長和寬．(2)問雞棚的面積能否達(dá)到？請(qǐng)說明理由．六、（本大題共12分）23．（2021·湖北孝感·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．