向量的加法公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

【課標要求】1．通過實例理解向量加法定義由來．2．掌握向量加法定義，會用向量加法三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量和向量．3．掌握向量加法交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算．【關(guān)鍵掃描】1．向量加法運算．(重點)2．對向量加法法則理解．(難點)

2.2平面向量線性運算2．2.1向量加法運算及其幾何意義第1頁FCOAB引例：第2頁上述求兩個向量和辦法，稱為向量加法平行四邊形法則.對于下列兩個向量a與b，如何用平行四邊形法則求其和向量？aｂBｂa＋bAaOC平行四邊形法則第3頁由于大陸和臺灣沒有直航，因此春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機位移是多少?上海臺北香港上海臺北香港引例：第4頁上述求兩個向量和辦法，稱為向量加法三角形法則.對于下列兩個向量a與b，如何用三角形法則求其和向量？Bｂa＋bAaO三角形法則aｂ第5頁練習：第6頁練習：第7頁1．向量加法：求____________運算，叫做向量加法兩個向量和

法則平行四邊形法則三角形法則前提作法圖形結(jié)論口訣要求同起點，連對角

首尾相連，首尾連

新知介紹第8頁3．向量加法運算律新知介紹溫馨提醒：由于向量加法滿足交換律與結(jié)合律，因此多種向量加法運算就可按照任意次序與任意組合來進行．2．向量三角不等式a+b+ca＋bCcBｂAaOb+c第9頁第10頁3．向量加法運算律新知介紹溫馨提醒：由于向量加法滿足交換律與結(jié)合律，因此多種向量加法運算就可按照任意次序與任意組合來進行．2．向量三角不等式a+b+ca＋bCcBｂAaOb+c4．向量三角形法則利用第11頁ABDEC練習：第12頁[規(guī)律辦法]

(1)向量加法得到成果仍然是個向量，尤其注意勿將

寫成0.(2)處理該類題目要靈活應用向量加法運算，注意各向量起、終點及向量起、終點字母排列次序.(3)利用向量三角形法則求和時，式子表達“首尾相接”時，其和向量是從第一種向量起點指向最后一種向量終點．第13頁第14頁第15頁第16頁[規(guī)律辦法]處理與向量有關(guān)實際應用題，應本著如下步驟：弄清實際問題→轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題→正確畫出示意圖→用向量表達實際量→向量運算→回扣實際問題—作出解答．第17頁【練習4】

已知小船在靜水中速度與河水流速都是10km/h，問：(1)小船在河水中行駛實際速度最大值與最小值分別是多少？(2)假如小船在河南岸M處，對岸北偏東30°有一碼頭N，小船航向如何確定才能直線達到對岸碼頭？(河水自西向東流)解(1)小船順流行駛時實際速度最大，最大值為20km/h；小船逆流行駛時實際速度最小，最小值為0km/h，此時小船是靜止．第18頁第19頁[思緒摸索]本題主要考查利用向量辦法證明幾何問題，只需證明一組對邊對應向量相等即可．第20頁[規(guī)律辦法]用向量證明幾何問題一般步驟：①要把幾何問題中邊轉(zhuǎn)化成對應向量；②通過向量運算及其幾何意義得到向量間關(guān)系．第21頁第22頁A．0個B．1個C．2個 D．3個[錯解]C第23頁[正解]

B[防備措施]

在進行向量加、減法運算時，應注意某些特殊情況，如零向量、共線向量等．尤其是判斷某些有關(guān)命題真假時，一定要考慮到這些特殊情況，假如忽視這些就容易出現(xiàn)錯誤.

第24頁第25頁2．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，則向量a＋b方向(

)． A．與向量a方向相同 B．與向量a方向相反 C．與向量b方向相同 D．與向量b方向相反 解析

a∥b且|a|>|b|>0，因此當a、b同向時，a＋b方向與a相同，當a、b反向時，∵|a|>|b|，∴a＋b方向仍與a相同． 答案

A3．當非零向量a，b滿足________時，a＋b平分a與b夾角． 解析若|a|＝|b|，則以a，b為鄰邊作平行四邊形為菱形，故a＋b平分a與b夾角． 答案|a|＝|b|第26頁第27頁第28頁課堂小結(jié)1．三角形法則和平行四邊形法則都是求向量和基本辦法，兩個法則是統(tǒng)一．當兩個向量首尾相連時常選用三角形法則，當兩個向量共始點時，常選用平行四邊形法則．2．向量加法滿足交換律，因此在進行多種向量加法運算時，能夠按照任意次序和任意組合去進行.

第29頁數(shù)學應用如圖，一艘船從A點出發(fā)以速度向垂直于對岸方向行駛，同步河水以２km/h速度向東流,求船實際行駛速度大小與方向.解:如圖,設用向