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《整式加減》復習課

第1頁知識構(gòu)造：整式加減整式概念整式計算單項式多項式系數(shù)次數(shù)項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項次數(shù)同類項與合并同類項去括號化簡求值用字母來表達生活中量第2頁定義：單項式中_________。次數(shù)：1.當單項式系數(shù)是1或-1時，“1”一般省略不寫。單項式：系數(shù)：數(shù)字或字母乘積由_________________組成式子。單獨______或________也是單項式。單項式中__________________.數(shù)字因數(shù)所有字母指數(shù)和一種數(shù)一種字母注意問題：2.當式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項式。3.圓周率π是常數(shù)，不要當作字母。4.當單項式系數(shù)是帶分數(shù)時，一般寫成假分數(shù)。5.單項式系數(shù)應包括它前面性質(zhì)符號。6.單項式次數(shù)是指所有字母次數(shù)和，與數(shù)字次數(shù)沒有關(guān)系。7.單獨數(shù)字不含字母,要求它次數(shù)是零次.第3頁定義：幾個__________.常數(shù)項：多項式中_______________.多項式次數(shù)：_________________________.

項：組成多項式中_____________.

有幾項，就叫做_________.1.在確定多項式項時，要連同它前面符號，2.一種多項式次數(shù)最高項次數(shù)是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式項，每一項都有系數(shù)，但對整個多項式來說，沒有系數(shù)概念，只有次數(shù)概念。多項式單項式和每一種單項式幾項式不含字母項多項式中次數(shù)最高項次數(shù)。注意問題：第4頁同類項定義：（兩相同）合并同類項概念：_________________________.合并同類項法則：2._________________不變。2._________________相同。1.____相同，字母相同字母指數(shù)也1.______相加減;字母和字母指數(shù)系數(shù)同類項注意：幾個常數(shù)項也是______同類項。（兩無關(guān)）2.與__________無關(guān)。1.與____無關(guān)系數(shù)

字母位置把多項式中同類項合并成一項第5頁2.若與是同類項，則m+n=___.4.若，則m+n-p=______3.若與和是一種單項式，則=___.1.下列各式中，是同類項是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與第6頁整式加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.找同類項，做好標識。2.利用加法交換律和結(jié)合律把同類項放在一起。3.利用乘法分派律計算成果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。找般并排1.假如括號外因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項符號與本來符號相同。2.假如括號外因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項符號與本來符號相反。“去括號，看符號。是‘+’號，不變號，是‘-’號，全變號”一：去括號二：計算(按照先小括號，再中括號，最后大括號次序)第7頁1，單項式定義例1，下列各式子中，是單項式有______________（填序號）①、②、④、⑦注意：1，單個字母或數(shù)字也是單項式；

2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起式子不是單項式；

3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起式子仍是單項式；

4，當式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母就不是單項式，如果分母沒有字母仍有也許是單項式（注：“π”當作數(shù)字，而不是字母）一、概念中易錯題第8頁2，單項式系數(shù)與次數(shù)單項式系數(shù)次數(shù)例2指出下列單項式系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母系數(shù)“1”

能夠省略，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；

2，有分母單項式，分母中數(shù)字也是單項式系數(shù)一部分；

3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)一部分；

4，計算次數(shù)時候并不是簡單見到指數(shù)就相加，注意單項式次數(shù)指是字母指數(shù)和；第9頁3，多項式項數(shù)與次數(shù)例3下列多項式次數(shù)為3是（）例4請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式最高次項和常數(shù)項；注意（1）多項式次數(shù)不是所有項次數(shù)和，而是它最高次項次數(shù)；（2）多項式每一項都包括它前面符號；（3）再強調(diào)一次，“π”當作數(shù)字，而不是字母第10頁11例2第11頁（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]

計算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2

+3=（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy

=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）

=5a2

－

（4a2+4a）

=5a2

－4a2－4=a2－4a例3第12頁4，書寫格式中易錯點例5下列各個式子中，書寫格式正確是（）1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”

若是數(shù)字與字母乘，乘號一般寫成”.”或省略不寫，如

3×y應寫成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與字母相乘，乘號一般寫成“·”或省略不寫。2、帶分數(shù)與字母相乘，要寫成假分數(shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)寫，即用分數(shù)線替代除號。4、系數(shù)一般寫在字母前面，且系數(shù)“1”往往會省略；二、運算過程中易錯題第13頁例6王強班上有男生m人，女生比男生二分之一多5人，王強班上總?cè)藬?shù)（用m表達）為______人。易錯點：成果不進行化簡，直接寫點撥：成果中有它們是同類項，應合并以確保最后成果最簡.正確寫法是第14頁1，同類項判定與合并同類項法則：例1判斷下列各式是否是同類項？點撥：對于(1)、(3)，考查是同類項定義，所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同稱為同類項；因此(1)、(3)不是同類項；對于(2)，雖然仿佛它們次數(shù)不一樣樣，但其實它們都是常數(shù)項，因此，它們都是同類項；對于(4)，雖然它們系數(shù)不一樣，字母次序也不一樣，但它仍然滿足同類項定義，是同類項；第15頁例2下列合并同類項成果錯誤有_______________.注意：1，合并同類項法則是把同類項系數(shù)相加，字母和字母次數(shù)不變；

2，合并同類項后也要注意書寫格式；

3，假如兩個同類項系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，成果得____；第16頁例3合并同類項：小明解法：第17頁例3合并同類項：小明解法：總之，合并同類項現(xiàn)要找出式子中同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項系數(shù)是帶符號。第18頁2，去括號中易錯題：1，判斷下列各式是否正確：（）（）（）（）去括號時，1，注意括號外面符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面“—”號去掉，括號里各項都變化符號。2，注意外面有系數(shù)，各項都要乘以那個系數(shù)；第19頁練一練：1，化簡下列各式：整式加減一般步驟是(1)假如有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項.第20頁4，多重括號化簡易錯題注意：有多重括號，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；第21頁3,化簡求值中易錯題：第22頁1.去掉下列各式中括號。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）2.化簡：-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]第23頁1，“A+2B”類型易錯題：例1若多項式計算多項式A-2B；注意：列式時要先加上括號，再去括號；第24頁例2一種多項式A加上得，求這個多項式A？注意：我們在移項時候是整體移項，不要漏了添上括號；第25頁2，實際問題中易錯題：例1某種手機卡市話費上次已按原收費標準減少了m元/分鐘，目前再次下調(diào)20％，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為（）.第26頁例2若長方形一邊長為a+2b,另一邊長比它3倍少a-b,求這個長方形周長？第27頁2，實際問題中易錯題：例1某種手機卡市話費上次已按原收費標準減少了m元/分鐘，目前再次下調(diào)20％，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為（）.第28頁補充例題：第29頁a0b4.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上位置如圖所示化簡下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b第30頁第31頁第32頁第33頁1.指出下各式關(guān)系(相等、相反數(shù)、不確定):(1)a-b與b-a(2)-a-b與-(b-a)(3)–(a-b)與b-a(4)–(a-b)與b-a2.補充兩題:第34頁1、摸索規(guī)律并填空：（1）．．．．．

。思考：（２）計算：

.2、小麗做一道數(shù)學題:“已知兩個多項式A,B,B為4x2-5x-6,求A+B.”,小麗把A+B當作A-B計算成果是-7x2+