1.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象第1頁α在第一象限時(shí)：正弦線:

sinα=MP>0

余弦線:

cosα=0M>0正切線：tanα=AT>0p0MxyαTAM'P'T'α在第二象限時(shí)：正弦線:

sinα=M’P’>0余弦線:

cosα=0M’<0正切線：tanα=AT’<0三角函數(shù)線：第2頁-11正切函數(shù)的作圖作法如下：作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓。XYO找橫坐標(biāo)（把x軸上到這一段提成8等份）把單位圓右半圓中作出正切線。找交叉點(diǎn)。連線。第3頁0-11xy正切函數(shù)的圖象第4頁全體實(shí)數(shù)R正切函數(shù)是周期函數(shù)，T=正切函數(shù)在開區(qū)間

內(nèi)都是增函數(shù)。（1）定義域：（2）值域：（3）周期性：（5）單調(diào)性:正切函數(shù)的性質(zhì)（4）奇偶性:正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線有關(guān)原點(diǎn)0對稱xyo第5頁例題講解例1求函數(shù)定義域。解：令

那么函數(shù)定義域是：因此由可得：因此函數(shù)定義域是：第6頁例2

不通過求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值大小：與與又且是增函數(shù)即在上是增函數(shù)解：又第7頁例3

求下列單調(diào)區(qū)間：這個(gè)題目應(yīng)該注意什么第8頁例4

求下列函數(shù)周期：由上面兩例，你能得到函數(shù)y=Atan(ωx+Ф)的周期嗎第9頁畫出函數(shù)y=tanx圖象，指出它單調(diào)區(qū)間，奇偶性，周期。0-11xy0-11xy第10頁（1）正切函數(shù)圖象（2）正切函數(shù)性質(zhì)：定義域：值域：周期性：奇偶性：單調(diào)性：全體實(shí)數(shù)R正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期T=奇函數(shù)，正切函數(shù)在開區(qū)間

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