河北省保定市育新中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省保定市育新中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題：命題.則下列判斷正確的是A.p是假命題 B.q是真命題C.是真命題 D.是真命題參考答案：C2.滿足（是虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其中個(gè)位數(shù)為0的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與圓相交,則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是(

)A．圓內(nèi)

B.圓內(nèi)或圓外

C.圓上

D.圓外參考答案：D5.已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：B6.已知的外接圓半徑為1，圓心為O，且，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A7.如圖所示程序框圖，輸出結(jié)果是(

)

（A）5

（B）6

（C）7

（D）8參考答案：B分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出i值．解：根據(jù)題意，本程序框圖中循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)第1次循環(huán)：S=0+1=1，i=2，a=1×2+1=3；第2次循環(huán)：S=1+3=4，i=3，a=3×3+4=13；第3次循環(huán)：S=4+13=17，i=4，a=13×4+17=69；第4次循環(huán)：S=17+69=86，i=5，a=69×5+86=431；第5次循環(huán)：S=86+431=517，i=6，a=431×6+517≥500；跳出循環(huán)，輸出i=6．故選B．8.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【詳解】解：∵，∴復(fù)數(shù)的實(shí)部為．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．9.把函數(shù)的圖象C1向右平移u個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移v個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象C2、若對(duì)任意的u＞0，曲線C1與C2至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則v的最小值為（）A．2B．4C．6D．8參考答案：B略10.已知是等比數(shù)列，則的值構(gòu)成的集合是

A.{-1

}

B.{1}

C.{-1,-3}

D.{-3}參考答案：D故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如右圖,設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離

。參考答案：

因?yàn)锳B、AC、AD兩兩互相垂直，所以分別以AB、AC、AD為棱構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體的體對(duì)角線為球的直徑，所以球的直徑，所以球半徑為,在正三角形中，，所以A、D兩點(diǎn)間的球面距離為.12.在等比數(shù)列中,若,則的值為_(kāi)________.參考答案：16013.（5分）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是

cm3．參考答案：7【考點(diǎn)】：由三視圖求面積、體積．計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是平放的直五棱柱，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積即可．解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是平放的直五棱柱，且五棱柱的底面如側(cè)視圖所示，∴該五棱柱的體積為V五棱柱=S底面h=[1×2+（2+1）×1×]×2=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．14.已知且與平行，則________參考答案：4略15.已知||=，||=2，若（+）⊥，則與的夾角是．參考答案：150°考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)已知條件即可得到，所以根據(jù)進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可得到3，所以求出cos＜＞=，從而便求出與的夾角．解答：解：∵；∴=；∴；∴與的夾角為150°．故答案為：150°．點(diǎn)評(píng)：考查兩非零向量垂直的充要條件，以及數(shù)量積的計(jì)算公式，向量夾角的范圍．16.數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________．參考答案：∵∴，，∴．17.已知函數(shù)，則

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）＝｜2x－1｜．

（1）若對(duì)任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤恒成立，求x的取值范圍；

（2）解不等式f（x）≤3x． 參考答案：19.在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)與兩定點(diǎn)（-2，0），（2，0）連線的斜率之積為.（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是軌跡C上相異的兩點(diǎn).（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)A，B分別作拋物線的切線l1，l2，l1與l2兩條切線相交于點(diǎn)，證明：；（Ⅱ）若直線OA與直線OB的斜率之積為，證明：為定值，并求出這個(gè)定值.參考答案：解：（1）依題意：（2）（Ⅰ）設(shè)直線的斜率為，設(shè)直線的斜率為，設(shè)切線為：，，，.（Ⅱ）由條件得：，，..20.（本小題滿分13分）

已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和值域；（2）若為的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．參考答案：（1）易得＝，

所以周期，值域?yàn)?；?）由得，又由得所以故，（11分）此時(shí)，．21.在中，