第一輪復(fù)習(xí)自己整理絕對(duì)經(jīng)典2016數(shù)列-第一輪

數(shù)列是一種特殊函數(shù)，對(duì)于數(shù)列這種特殊函數(shù)，著重討論它的定義域、值域、增減性和最值等方面的性質(zhì)，依據(jù)這些性質(zhì)將數(shù)列分類：依定義域分為：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列；依值域分為：有界數(shù)列和無界數(shù)列；依增減性分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列和擺動(dòng)數(shù)列。n7272n222例5.根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，猜測第n個(gè)圖中有個(gè)點(diǎn).。。。。。（12）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（345）1.等差數(shù)列定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。用遞推公式表示為適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于()a+b定義：如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A2【15年北京理科】設(shè){a}是等差數(shù)列.下列結(jié)論中正確的是()n,則a,則a22nns7的值為A、20B、22C、24D、282例17：若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，nan32n-1 n=2n-1n2n-1n n=n,則a 5=5n5例21：等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()例22：一個(gè)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為48，前2n項(xiàng)的和為60，則前3n項(xiàng)的和為例24：設(shè)是等差數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為S，若n 3=,則S 6=nnSnn2S,則6=S4例27：已知{a}是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列，n,數(shù)列{a}前n項(xiàng)和的最大值n1,則S的最大值為10：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是annA．25B．50C．100D．不存在A．7B．8C．9D．10n,則當(dāng)S取到最小值時(shí)n的值為()nA．5B．7C．8D．7或89.判斷或證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的方法*（neN*)常{a}nnnnn例29：已知一個(gè)數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和s=2n2+4，則數(shù)列{a}為()A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷)A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)n1nm是成等比數(shù)列的必要而不充分條件.【15年浙江文科】已知{a}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是S，若a,a,a成等比數(shù)列，則()}是等差數(shù)列，公差d不為零．若a，aam=a.a(neN*)n──}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列常{a}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列.【15年新課標(biāo)2文科】已知等比數(shù)列{a}滿足a1=452n5-D.-5.前n項(xiàng)和公式n473n+10(neN)，則f(n)等于,則數(shù)列的公比q為nnk例45：一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為48，前2n項(xiàng)的和為60，則前3n項(xiàng)的和為n例47：設(shè)等比數(shù)列{nnS S3,則S 9=6nnnnnnA.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列D.無法判斷c為等比數(shù)列，則c的值為1.已知等差等比求通項(xiàng)（一般化為a和d的式子，解方程組）1n1,求【15北京文科】已知等差數(shù)列{a}滿足a+a(Ⅰ)求{a}的通項(xiàng)公式；nnn-1（neN*,求通項(xiàng)公式an1在直線y=x上，其中neN*，令例54：已知數(shù)列{}中，,點(diǎn),求2nn證數(shù)列-anlan-1Jnn1-2n是等比，并求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式n2- ,且當(dāng)n>2時(shí)，4n+1-an(3)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式.n【15年昆明市統(tǒng)考】na{an}的通項(xiàng)公式,求數(shù)列的通項(xiàng)公式nn例58：已知數(shù)列{a}的前n例59：已知數(shù)列{a}前n項(xiàng)和Snnn2 8n1}對(duì)任意的nn11-bn（1）求a與b;*),例64：已知{a}的首項(xiàng)n}【15江蘇文科】數(shù)列{a}滿足a=1，且a一a=n+1（neN*則數(shù)列{1}的前10項(xiàng)和為n},兩邊同加q）p1{}的通項(xiàng)公式n}n)，求通項(xiàng)公式a{}的通項(xiàng)公式nn-1例71：已知數(shù)列{a}滿足a=nn72：已知{a}是首項(xiàng)為2的數(shù)列，并且a-a=2aa，求通項(xiàng)公式ann-1n15.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a2nn1an,則a=n-2(naan-2na=nn（neN*則a=例80：已知數(shù)列{a}滿足n,(neN*),求此數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式1.公式法:利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法。3、前n個(gè)正整數(shù)的和SnSn2=1n=1n262公式法求和注意事項(xiàng)（1）弄準(zhǔn)求和項(xiàng)數(shù)n的值2）等比數(shù)列公比q未知時(shí)，運(yùn)用前n項(xiàng)和公式要分類。n2nn22