九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓27.3圓中的計(jì)算問(wèn)題第2課時(shí)圓錐的相關(guān)計(jì)算課件新版華東師大版

華東師大版·九年級(jí)下冊(cè)圓錐的相關(guān)計(jì)算復(fù)習(xí)回顧n°1.弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：2.扇形面積的計(jì)算公式：?jiǎn)栴}：直角三角板繞其中的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到什么樣的幾何體？圓錐生活中的圓錐探究新知概念：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.1.圓錐的高h(yuǎn)連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段.h高2.圓錐的母線a連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線段.頂點(diǎn)a母線圓錐有幾條母線？3.底面半徑rrhar思考圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間有什么關(guān)系？a、h、r構(gòu)成一個(gè)直角三角形.a2=h2+r2har準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開(kāi)，觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖．問(wèn)題1：沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？問(wèn)題2：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的關(guān)系：AOrhlRBOCa

1.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑a=R2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)C=l3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積：AOrhlRBOCa

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n思考你能探究展開(kāi)圖中的圓心角n與r、R之間的關(guān)系嗎？一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120°、弧長(zhǎng)為20π的扇形.試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長(zhǎng).例2解：設(shè)該圓錐底面的半徑為r，母線的長(zhǎng)為a.則2πr=20π，可得r=10.又可得a=30.隨堂練習(xí)1.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4m，池深為1.2m.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？(精確到0.01m2)解：∵內(nèi)壁面積為(2π×4×1.2)m2，底面面積為(π×42)m2，∴所求面積為1.2×2π×4+π×42=25.6π≈80.42m2.即抹水泥部分的面積是80.42m2.2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為多少的扇形？試畫(huà)出它的示意圖.解：∵圓錐的底面半徑為2cm，∴它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為2πr=2π×2=4π(cm)．∵母線長(zhǎng)為5cm，∴扇形半徑為5cm由l=nπr/180可得4π(nπ×5)/180.解得n=144.∴扇形的圓心角為144°，示意圖如圖所示.3.圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高為()A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm4.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是()A.60° B.90° C.120° D.180°DD5.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為()A.15π