河南省三門峽市靈寶市2022-2023學(xué)年七年級下期期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)測試卷

河南省三門峽市靈寶市2022-2023學(xué)年七年級下期期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)測試卷2022-2023學(xué)年七年級下期期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)測試卷

一、選擇題

1.設(shè)x是一個(gè)實(shí)數(shù)，若|x-3|+4=7，則x的值是

A.0B.3C.7D.10

2.如下圖，四邊形ABCD為矩形。若AB=2cm，BC=3cm，則矩形的面積是

A.2cm2B.3cm2C.5cm2D.6cm2

（在此題中，可以提供一個(gè)包含該圖形的簡單圖示，并給出答案為選項(xiàng)C.5cm2的解題步驟和答案解析）

二、填空題

1.將一個(gè)12cm的線段分成兩段，前一段長4cm，那么后一段長\_\_\_cm。

2.小明買了一本數(shù)學(xué)書，原價(jià)20元，但打了8折。小明買書時(shí)還使用了一張5元的優(yōu)惠券。那么小明實(shí)際花了\_\_\_元買書。

三、解答題

題目：小明昨天下午3點(diǎn)鐘從家出發(fā)，騎車以15km/h的速度向南行駛。小紅下午4點(diǎn)鐘從小明家出發(fā)，騎車以12km/h的速度向北行駛。設(shè)小明和小紅家之間的距離為Dkm，下面是兩人行駛的路線圖：

（在此題中，可以根據(jù)題目提供的線路圖和相關(guān)信息，設(shè)計(jì)一道與之相應(yīng)的計(jì)算題，要求學(xué)生計(jì)算小明和小紅相遇的時(shí)間，并給出答案解析）

參考內(nèi)容：

一、選擇題

1.解答步驟：

將已知條件代入方程，得到：|x-3|+4=7，移項(xiàng)可得：|x-3|=3，分兩種情況討論：

當(dāng)x-3≥0時(shí)，|x-3|=x-3，所以x-3=3，解得：x=6；

當(dāng)x-3<0時(shí)，|x-3|=-(x-3)，所以-(x-3)=3，解得：x=0；

綜上所述，x的值為0和6，所以選項(xiàng)A和B為正確答案。

2.解答步驟：

由矩形的性質(zhì)可知，矩形的面積等于長乘以寬，即面積=AB×BC=2cm×3cm=6cm2，所以選項(xiàng)D為正確答案。

二、填空題

1.解答步驟：

根據(jù)題意可知，前一段長度為4cm，所以后一段的長度=12cm-4cm=8cm，所以答案為8。

2.解答步驟：

小明打了8折，意味著小明需要支付的金額是原價(jià)的80%，即20元×80%=16元。又因?yàn)樾∶魇褂昧艘粡?元的優(yōu)惠券，所以小明實(shí)際花了16元-5元=11元買書，所以答案為11。

三、解答題

題目分析：

小明和小紅分別從南北兩個(gè)方向出發(fā)，他們的速度分別為15km/h和12km/h，設(shè)相遇的時(shí)間為t小時(shí)，則小明行駛距離為15tkm，小紅行駛距離為12(t-1)km。根據(jù)題目給出的圖示，可以列方程求解相遇的時(shí)間。

解答步驟：

根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，可以列方程：15t=12(t-1)。

解方程得：15t=12t-12，移項(xiàng)得：3t