6.1平方根課件公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

6.1平方根

第1頁1、我們已經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、乘方有沒有逆運算？回憶&

思考?第2頁8米8米？100米2？（圖一）（圖二）（1）圖一正方形面積為＿＿＿＿＿；（2）圖二正方形邊長為＿＿＿＿＿；（3）假如有一種正方形面積為10平方米，那么它邊長是多少呢？81米210米第3頁已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方運算乘方逆運算什么叫乘方？什么叫冪？第4頁請認清：

a是x平方冪，x是a平方根。X2

底數(shù)指數(shù)冪=a第5頁得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在請同窗們概括一種數(shù)平方根性質：一種正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零有一種平方根，它是零本身；負數(shù)沒有平方根。第6頁

1、檢查下面各題中前面數(shù)是不是背面數(shù)平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、選擇題（1）0.01平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3平方根.（B）0.09是0.33倍.（C）0.3是0.09平方根.（D）0.3不是0.09平方根.

是是是不是BC隨堂練習1第7頁練習2：1.判斷下列說法是否正確：（1）－9平方根是－3;()（2）49平方根是7；()（3）（－2）2平方根是±2；（）（4）1平方根是1；（）（5）－1是1平方根;（）（6）7平方根是±49.()（7）若X2=16則X=4（）××√×√××2.

問：3有沒有平方根？若有，如何表達？沒有，說明為何？

第8頁（m≥0）正平方根表達為：

負平方根表達為：即m平方根表達為：＋－±

認清：一種數(shù)平方根表達辦法：±±=±73平方根是：±如：49平方根是則：簡寫為±非負數(shù)m

第9頁2根指數(shù)被開方數(shù)請熟悉：讀作：二次根號m簡寫為：讀作：根號m（m≥0)根號第10頁開平方：求一種數(shù)a(a≥0)平方根運算，叫做開平方，開平方運算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。是不是所有數(shù)都能進行開平方運算？不是，只有正數(shù)和零才能進行開平方運算。由于平方與開平方互為逆運算，因此能夠通過平方運算來求一種數(shù)平方根，也能夠通過平方運算來檢查一種數(shù)是不是另一種數(shù)平方根。第11頁判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為何。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9

（6）0（7）－100（8）102（1）∵∴0.81平方根是0.9,即（2）∵∴平方根是，即（7）∵－100是負數(shù)，∴－100沒有平方根；解：學以致用第12頁算術平方根完整定義正數(shù)a正平方根叫做a算術平方根，0平方根也叫做0算術平方根。歸納總結第13頁（5）(－4)2算術平方根是＿＿（4）10算術平方根是＿＿（3）0.01算術平方根是＿＿（2）9算術平方根是＿＿（1）9算術平方根是＿＿摸索&

交流（6）算術平方根等于它本身是＿＿330.140或110第14頁(1)假如－5是某數(shù)平方根，那么這個數(shù)是（）(2)、36平方根記作（），值是（）。(3)若15是m一種平方根，則m另一種平方根是________.(4)9平方根是________，平方根是________.第15頁1.本節(jié)課引入了新運算------開方運算，開方和乘方互為逆運算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對代數(shù)內容學習有著主要