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二次根式（復(fù)習(xí)課）人教版九年級(jí)（上冊(cè)）第二十一章二次根式兩個(gè)概念三個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)1、

3、=a22、二次根式的概念形如（a

0）的式子叫做二次根式.１．二次根式的定義：２．二次根式的識(shí)別：（１）被開方數(shù)（２）根指數(shù)是２下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？為什么？⑦⑥⑤④①②③題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.當(dāng)

_____時(shí)，

有意義。3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）≤3有意義的條件是

.2.+a=4題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-

2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x–4

=

0且2x+y=

0解得x

=

4,y

=

-8x–y=

4

-

(-8)

=

4

+

8

=

12D注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為0。題型3最簡(jiǎn)二次根式：１、被開方數(shù)不含分?jǐn)?shù)；２、被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習(xí)1：把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式（1）（2）（3）（4）化簡(jiǎn)二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡(jiǎn)。（2）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),先將分母化為完全平方數(shù)或完全平方式，然后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑男问?將式子化簡(jiǎn)。練習(xí)：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式1．要使下列式子有意義，求字母x

的取值范圍:（１）（２）（３）練習(xí)與反饋2．（１）

（２）當(dāng)時(shí)，

（３）若，

則x的取值范圍是＿＿＿

（４）若，

則x的取值

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