貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)二模試卷(理科)

貴陽(yáng)市2018年高三適應(yīng)性考試(二)理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，且(是虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)集合,己知,那么的取值范圍是（）A．B．C．D．3.如圖，在中，是邊的中線(xiàn)，是邊的中點(diǎn)，若,則=（）A．B．C．D．4.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得到冠軍，若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為（）A．B．C.D．5.已知,且，則（）A．B．C.D．6.已知和是兩條不同的直線(xiàn)，和是兩個(gè)不重合的平面，下面給出條件中一定能推出的是（）A．且B．且C.且D．且7.設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件,則下列不等式恒成立的是（）A．B．C.D．8.定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又,則的解集是（）A．B．C.D．9.若函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的陰影部分的面積為（）A．B．C.D．10.元朝時(shí)，著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩(shī):“我有一壺酒，攜著游春走，與店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒(méi)了壺中酒，借問(wèn)此壺中,當(dāng)原多少酒?”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的時(shí)，問(wèn)一開(kāi)始輸入的=（）A．B．C.D．11.已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為與軸恰有-個(gè)交點(diǎn)則使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．12.如圖，已知梯形中,點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,雙曲線(xiàn)過(guò)三點(diǎn)，以為焦點(diǎn);則雙曲線(xiàn)離心率的值為（）A．B．C.D．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13.的展開(kāi)式中，的系數(shù)是____.(用數(shù)字作答)．14.《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”，將底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐稱(chēng)之為“陽(yáng)馬”,已知某“塹堵”與某“陽(yáng)馬”組合而成的幾何體的三視圖中如圖所示，已知該幾何體的體積為，則圖中=.．15.設(shè)圓的圓心為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，且圓與此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，若圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)等于2,則的值為．16.在中，所對(duì)的邊為,,則面積的最大值為．貴陽(yáng)市2018年高三適應(yīng)性考試(二)理科數(shù)學(xué)一、選擇題1-5:ACBDA6-10:DCBCB11、12：AB二、填空題13.8414.15.16.3三、解答題17.解:(I)由①得②②-①得整理得(Ⅱ)由可知?jiǎng)t18.(I)解:在圖(2)中，過(guò)作交于，連接，所以,∴共面且平面交平面于,∵又,∴四邊形為平行四邊形，∴,平面,平面,∴//平面;(II)解:因?yàn)?所以,從而,即.由圖1知，,分別以為軸，則,設(shè)平面的法向量為,所以得，令，則,，所以由得的坐標(biāo)為∵直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為,解得或19.解:(I)由題意得,甲公司一名推銷(xiāo)員的日工資(單位:元)與銷(xiāo)售件數(shù)的關(guān)系式為:.乙公司一名推銷(xiāo)員的日工資(單位:元)與銷(xiāo)售件數(shù)的關(guān)系式為:(Ⅱ)記甲公司一名推銷(xiāo)員的日工資為(單位:元),由條形圖可得的分布列為1221241261281300.20.40.20.10.1記乙公司一名推銷(xiāo)員的日工資為(單位:元),由條形圖可得的分布列為1201281441600.20.30.40.1∵,所以?xún)H從日均收入的角度考慮，我會(huì)選擇去乙公司20.解:(I)∵也為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，∴,由線(xiàn)段,得,∴的坐標(biāo)為，代入橢圓方程得又，聯(lián)立可解得,所以橢圓的方程為(Ⅱ)由(Ⅰ)知，所以直線(xiàn)方程為:,聯(lián)立直線(xiàn)方程和橢圓方程可得∴聯(lián)立直線(xiàn)方程相拋物線(xiàn)方程可得,∴∴∵到直線(xiàn)的距離為,∴三角形的面積為21.解:(I)由已知比函數(shù)的定義域?yàn)?由得，由,得所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為.(II)由題意，得,∴由(I)知,∴,即,∴,設(shè)則當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表:120-0+↘↘↗↗∵方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴∴即（Ⅲ）由（Ⅰ）和（Ⅱ）可知當(dāng)時(shí)