小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《比例》教案_第1頁(yè)
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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《比例》教案一、單元教材分析(一)前后知識(shí)聯(lián)系本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了什么是比、怎么化簡(jiǎn)比、解決按比分配的問(wèn)題等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比例、比例的應(yīng)用,為學(xué)習(xí)正比例和反比例做鋪墊。表1:《比例》單元前后知識(shí)聯(lián)系已學(xué)相關(guān)知識(shí)單元主要內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容六年級(jí)上冊(cè):比的意義比的化簡(jiǎn)比的應(yīng)用比例的認(rèn)識(shí)比例的應(yīng)用比例尺圖形的放大與縮小六年級(jí)下冊(cè)變化的量正比例反比例(二)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容本單元主要學(xué)習(xí)比例、比例尺等相關(guān)知識(shí)。表2:《比例》單元學(xué)習(xí)內(nèi)容課題知識(shí)方法核心素養(yǎng)比例的認(rèn)識(shí)比例的認(rèn)識(shí)操作畫圖推理計(jì)算幾何直觀運(yùn)算能力應(yīng)用意識(shí)推理能力比例的應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)解比例比例尺認(rèn)識(shí)比例尺,了解其在生活的應(yīng)用圖形的放大和縮小應(yīng)用比和比例的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形的放大與縮小練習(xí)二比例和比例的應(yīng)用二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)(一)學(xué)科性目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,理解比例的意義和“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”的規(guī)律,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程學(xué)習(xí)理解比例。2.經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動(dòng),體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義,初步理解比例尺的意義,會(huì)求比例尺,能按照給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。3.初步理解圖形的放大與縮小,能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小,發(fā)展空間觀念。4.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。(二)創(chuàng)新性目標(biāo)初步理解圖形的放大與縮小,能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小,發(fā)展空間觀念。(三)教育性目標(biāo)運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、單元三課規(guī)劃(一)原教材教學(xué)規(guī)劃表3:《比例》單元原教材教學(xué)規(guī)劃內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)情境課題知識(shí)課題比例的認(rèn)識(shí)比例的認(rèn)識(shí)1比例的認(rèn)識(shí)(試一試)比例的基本性質(zhì)1比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用1比例尺認(rèn)識(shí)比例尺1比例尺(試一試)求實(shí)際距離1圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小1練習(xí)二2(二)單元三課教學(xué)規(guī)劃表4:《比例》單元三課教學(xué)規(guī)劃目的課型內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)知識(shí)概覽單元課比例比例1知識(shí)形成學(xué)時(shí)課比例的認(rèn)識(shí)比例的認(rèn)識(shí)1比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用1比例尺比例尺1圖形的放大和縮小意義和應(yīng)用1知識(shí)應(yīng)用整合課比例比例1四、單元三課規(guī)劃(一)單元課教學(xué)案例1.學(xué)習(xí)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《比例》2.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)學(xué)科性目標(biāo)=1\*GB3①初步理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,提出自己的疑問(wèn),形成本單元的結(jié)構(gòu)性知識(shí)。=2\*GB3②在四學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和提出問(wèn)題的能力。(2)教育性目標(biāo)提高學(xué)生自主閱讀、合作學(xué)習(xí)、歸納概括的能力和勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)。(3)創(chuàng)新性目標(biāo)在單元知識(shí)體系的建構(gòu)中,積累數(shù)學(xué)探究的經(jīng)驗(yàn)?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】初步理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,提出自己的疑問(wèn),形成本單元的結(jié)構(gòu)性知識(shí)。3.學(xué)習(xí)過(guò)程我們根據(jù)單元課的課堂教學(xué)模式開展教學(xué),其流程如圖所示:圖1:小學(xué)數(shù)學(xué)單元課教學(xué)流程圖(1)回憶回憶(2)了解了解=1\*GB3①看目錄=2\*GB3②快速瀏覽教材:有幾課?哪幾課?思考:要學(xué)習(xí)“比例”的什么知識(shí)?小結(jié):共有4課,分別是《比例的認(rèn)識(shí)》《比例的應(yīng)用》《比例尺》《圖形的放大和縮小》(3)領(lǐng)悟領(lǐng)悟①首學(xué),閱讀:可以圈一圈、標(biāo)一標(biāo)、勾一勾,然后完成首學(xué)單?!驹u(píng)析】閱讀是單元課首學(xué)的主要方式。通過(guò)閱讀指定內(nèi)容,并進(jìn)行勾畫、批注、填表,在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下讀懂教材,對(duì)即將學(xué)習(xí)的單元知識(shí)有個(gè)整體認(rèn)識(shí),達(dá)到了單元課“領(lǐng)悟式學(xué)習(xí)”的目標(biāo)。=2\*GB3②互學(xué),交流感悟出示要求:指著教材,有序交流;小組合作,完善題單。學(xué)生小組內(nèi)交流自己的收獲和疑惑;教師巡視,收集素材?!驹u(píng)析】通過(guò)有指導(dǎo)的定向閱讀之后,對(duì)單元內(nèi)容有了個(gè)體初步的感悟。接著學(xué)生就先前的首學(xué)中的實(shí)踐與感悟在小組內(nèi)充分發(fā)表自己獨(dú)特的認(rèn)識(shí)和見(jiàn)解,對(duì)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)建構(gòu),為下一步小組向全班匯報(bào)做好準(zhǔn)備。=3\*GB3③群學(xué),分類互動(dòng)生:比例的認(rèn)識(shí)這一課第一個(gè)小綠點(diǎn)比相等的兩張圖片像,第二個(gè)小綠點(diǎn)講的是比例的意義寫法和各部分的名稱,第三個(gè)小綠點(diǎn)講的是怎么寫比例,第四個(gè)小綠點(diǎn)和第五個(gè)小綠點(diǎn)講的是比例的性質(zhì)。師(出示課件):這一課講的是比例的意義和性質(zhì)教師組織學(xué)生匯報(bào)剩余三課?!驹u(píng)析】通過(guò)匯報(bào)小組對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的分類匯報(bào),引發(fā)小組間的交流互動(dòng),在組間質(zhì)疑、互動(dòng)答辯中進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)單元知識(shí)要點(diǎn)的理解,梳理出單元學(xué)習(xí)中的普遍問(wèn)題,為后續(xù)“共學(xué)”中的系統(tǒng)構(gòu)建打下基礎(chǔ)。=4\*GB3④共學(xué),梳理要點(diǎn)梳理:這個(gè)單元共有4課,教師用課件依次呈現(xiàn)4課的主要內(nèi)容?!驹u(píng)析】單元課的共學(xué),主要是教師和學(xué)生對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的小結(jié)、對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)知的質(zhì)疑反思。在這個(gè)階段教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)先前學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)提煉,即對(duì)每一課的內(nèi)容、方法進(jìn)行梳理,理出單元學(xué)習(xí)要點(diǎn),形成對(duì)單元知識(shí)的整體建構(gòu)。(4)梳理,形成知識(shí)體系=1\*GB3①對(duì)比《比例的應(yīng)用》《比例尺》《圖形的放大和縮小》這三課,在知識(shí)上有什么相同?師:都是比例的應(yīng)用=2\*GB3②小結(jié),教師出示課件,幫助學(xué)生建立聯(lián)系?!驹u(píng)析】單元課一個(gè)重要目標(biāo)就是要幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。此環(huán)節(jié)教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步的梳理與對(duì)比,初步溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識(shí)體系,明晰本單元學(xué)習(xí)的重要性。(5)總結(jié),明確深化重點(diǎn)反思總結(jié):a.我們要學(xué)什么?b.你最感興趣的是什么?c.你還想知道什么?學(xué)習(xí)后測(cè):借助人工智能平臺(tái)(小勾學(xué)習(xí)圈)實(shí)施單元課的后測(cè)。明確方向:看來(lái)同學(xué)們本單元有了一定的了解,還有一些疑問(wèn),這需要我們?cè)趯W(xué)時(shí)課上深入探究。期待同學(xué)們?cè)趯W(xué)時(shí)課上的精彩表現(xiàn)!【評(píng)析】單元課的總結(jié),主要是師生對(duì)單元內(nèi)容的小結(jié)、知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、對(duì)內(nèi)容的適當(dāng)拓展、對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)知的質(zhì)疑反思。同時(shí)借助人工智能平臺(tái)(小勾學(xué)習(xí)圈)實(shí)施單元課的后測(cè),明確深化重點(diǎn),為學(xué)時(shí)課的學(xué)習(xí)路線的制定做好上位的準(zhǔn)備。【總評(píng)】單元課教師以整體的觀念思考和設(shè)計(jì)教學(xué),不只看到一片片樹葉,而是看到樹葉所在的大樹,甚至看到整片森林。教師更加重視對(duì)課標(biāo)、教參和教材的研讀,關(guān)注新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,準(zhǔn)確把握學(xué)時(shí)課的深化重點(diǎn)。學(xué)生的閱讀能力提高,概括能力提升,問(wèn)題意識(shí)增強(qiáng),有了一定的整體觀。教學(xué)反思(二)學(xué)時(shí)課教學(xué)案例☆案例1:比例的認(rèn)識(shí)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)⑴學(xué)科性目標(biāo)①結(jié)合“像與不像”等具體情境理解比例的意義②認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱,能根據(jù)比例的意義寫比例。⑵教育性目標(biāo)在四學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、敢于表達(dá)、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)。⑶創(chuàng)新性目標(biāo)能根據(jù)“比例中兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”判斷比例【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】①理解比例內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之積的關(guān)系②能運(yùn)用比例中兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積2.學(xué)習(xí)過(guò)程⑴情景引入師:請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí),想一想,怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像?生:比相等的兩張像。師:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。⑵探究新知下表調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況,根據(jù)比例的意義,你能寫出比例嗎?調(diào)制蜂蜜水蜂蜜水蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015首學(xué)→互學(xué)→群學(xué)→共學(xué)3:2=15:102:3=10:1510:2=15:32:10=3:15⑶對(duì)話交流①分別寫出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比,判斷這兩個(gè)比能否組成比例。②分別寫出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比,判斷這兩個(gè)比能否組成比例。③哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(lái)。15:18和30:364:8和5:20⑷提煉總結(jié)仔細(xì)觀察下面幾個(gè)比例,你發(fā)現(xiàn)了什么?再舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。12:6=8:46:4=3:23:2=15:1010:2=15:3生寫出發(fā)現(xiàn)、例子,交流自己的發(fā)現(xiàn)和舉的例子生:我的發(fā)現(xiàn)是12×4=6×8我的例子是3:4=6:83×8=4×6生:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積師:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,這是比例的基本性質(zhì)。⑸練習(xí)鞏固,形成技能①應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系,判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例,并寫出組成的比例。10:1.5和8:1.26:9和12:1814:19和13:129:12=②根據(jù)下面的兩組乘法算式,分別寫出兩個(gè)不同的比例。9×0.4=1.2×33a=2b③下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例?把能組成的比例寫出來(lái)。④聲音在空氣中的傳播情況如下表。請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個(gè)不同的比例。⑤寫出下圖中圖A,圖B兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比以及周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?寫出兩個(gè)正方形面積與面積的比,這個(gè)比與邊長(zhǎng)之間的比能組成比例嗎?⑹總結(jié)反思師:你有什么收獲?教學(xué)反思☆案例2:比例的應(yīng)用1.學(xué)習(xí)目標(biāo)⑴學(xué)科性目標(biāo)①在物物交換的問(wèn)題過(guò)程中理解比例的意義②能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例③能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。⑵教育性目標(biāo)培養(yǎng)認(rèn)真書寫的學(xué)習(xí)習(xí)慣和準(zhǔn)確計(jì)算的學(xué)習(xí)能力⑶創(chuàng)新性目標(biāo)能靈活得運(yùn)用比例的基本性質(zhì)及其它方法解決實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】理解解比例的意義與掌握解比例2.教學(xué)過(guò)程⑴復(fù)習(xí)引入●14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書?生:14÷4=3.53.5×10=35(本)(2)探究新知假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換X本小人書,嘗試用比例的方法解決問(wèn)題。①首學(xué),展開思維②互學(xué),外化思維③群學(xué),深化思維生:4:10=14:x生:14:4=x:10④共學(xué),提升思維生:第一個(gè)比例中的兩個(gè)比都是玩具汽車數(shù)與小人書本數(shù)的比。生:第二個(gè)比例中的兩個(gè)比都是倍數(shù)比。4:10=14:x14:4=x:10解:4x=140解:4x=140x=35x=35答:14個(gè)玩具汽車可以換35本書。(3)探究新知解下面的比例24:0.3=x:0.4x4=①首學(xué)②互學(xué)③群學(xué)④共學(xué)24:0.3=x:0.4x4=解:0.3x=24×0.4解:7x=4×3.50.3x=9.67x=14X=32x=2檢驗(yàn)24:0.3=80檢驗(yàn)24=30:0.4=803.57=(4)練習(xí)鞏固,形成技能①作業(yè)本上的6個(gè)小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個(gè)小星星。a.15個(gè)小星星可以換多少面小紅旗?說(shuō)說(shuō)你的想法。b.假設(shè)15個(gè)小星星可以換x面小紅旗,你能列出比例并解決問(wèn)題嗎?②寫出比例,并求出未知數(shù)。③解比例。4:9=x:3.69x=271816:14④淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票,笑笑收集的郵票有多少?gòu)??⑤廣州塔高600m,是目前世界第一高的電視塔。星星公司設(shè)計(jì)制作了這座電視塔的模型,模型的高度與實(shí)際高度的比是1:300。模型的高度是多少米?(5)總結(jié)反思師:你有什么收獲?教學(xué)反思☆案例3:比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)⑴學(xué)科性目標(biāo)①結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)比例尺的意義②會(huì)根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離或?qū)嶋H距離⑵教育性目標(biāo)在四學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、敢于表達(dá)、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)。⑶創(chuàng)新性目標(biāo)能通過(guò)測(cè)量、測(cè)繪、估算、計(jì)算等多種方法靈活解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】能通過(guò)測(cè)量、測(cè)繪、估算、計(jì)算等活動(dòng)解決一些實(shí)際問(wèn)題2.教學(xué)過(guò)程(1)探究新知根據(jù)信息畫一畫:超市在學(xué)校正北方向200米,郵局在學(xué)校正西方向100米,書店在學(xué)校正東方向300米。①首學(xué)②互學(xué)③群學(xué)生:第一種不合理,因?yàn)閷W(xué)校到郵局的100米和學(xué)校到書店的300米,線段長(zhǎng)度表示不正確。生:第二種合理,它用1厘米表示100米,這樣學(xué)校到郵局、書店、超市的距離就表示的很準(zhǔn)確。④共學(xué)師:笑笑畫的更合理,笑笑用1cm表示實(shí)際距離100m,100m是10000cm,也就是說(shuō)圖上距離與實(shí)際距離的比是1:10000。圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。圖上距離實(shí)際距離=(2)探究新知在學(xué)校的東北方向400m處,有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算,再在笑笑的圖中標(biāo)出來(lái)。①首學(xué)②互學(xué)③群學(xué)生:400m=40000cm40000÷10000=4(cm)畫圖(略)④共學(xué)你能說(shuō)說(shuō)圖中線段比例尺表示什么意思?生:圖上1cm表示實(shí)際距離90km90km=9000000cm生:數(shù)字比例尺是1:9000000(4)練習(xí)鞏固,形成技能①學(xué)校一幢教學(xué)樓長(zhǎng)42m,寬9m。在紙上畫出教學(xué)樓的示意圖,并和同伴交流你是如何畫的。②說(shuō)說(shuō)下面兩幅圖的比例尺的實(shí)際意義。③北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km,在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少?④奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米?妙想要從青島去石家莊,量一量圖上距離,算一算算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。a.首學(xué)b.互學(xué)c.群學(xué)生:圖上1cm表示34000000cm,也就是1cm表示340千米。340×3=1020(km)生:解:設(shè)實(shí)際距離為x厘米3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米答:兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。d.共學(xué)生:量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。生:圖上1cm表示34000000cm,也就是1cm表示340千米。生:340×1.7=578(km)答:青島到石家莊的實(shí)際距離大約是578千米。⑤兩張不同的圖紙,A圖紙的比例尺是1:2000,B圖紙的比例尺是1:500。那么,這兩張圖紙上3cm長(zhǎng)的線段表示的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米?⑥如圖:街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是1000m,圖上距離是cm;那么,圖上距離1cm表示的實(shí)際距離cm,這個(gè)示意圖的比例尺是。街心花園到健身中心的圖上距離是cm;實(shí)際距離是m。電影院在街心花園西偏南30°方向,實(shí)際距離為500m的地方,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。根據(jù)示意圖,請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,并嘗試解答。⑦量一量你家某一房間的長(zhǎng)和寬,以及一些家具的長(zhǎng)和寬,然后以1:100的比例尺畫出這一房間的平面圖。⑧找一張中國(guó)地圖,用★標(biāo)出你家鄉(xiāng)的大致位置。估一估,在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是cm,實(shí)際距離大約是km。放暑假時(shí),你打算從到旅游,兩地之間的實(shí)際距離大約是km。(5)課堂小結(jié)你有什么收獲?教學(xué)反思★案例4:圖形的放大和縮小1.學(xué)習(xí)目標(biāo)⑴學(xué)科性目標(biāo)①在具體活動(dòng)中,理解圖形放大和縮小的含義②能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大和縮?、平逃阅繕?biāo)在四學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、敢于表達(dá)、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)。⑶創(chuàng)新性目標(biāo)掌握放大和縮小的規(guī)律,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大和縮?。徽莆辗糯蠛涂s小的規(guī)律,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2教學(xué)過(guò)程(1)創(chuàng)設(shè)情境師:該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢?“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。生:按相同的比放大(2)探究新知——圖形放大師:如果下圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小,你能按4:1的比將圖形放大,畫出“巨人”教室的大小嗎?①首學(xué)②互學(xué)③群學(xué)生:長(zhǎng)方形長(zhǎng)為6格,放大后為24格,寬為3格,放大后為12格。④共學(xué)原圖放大后的圖形放大后圖形與原圖對(duì)應(yīng)線段的比長(zhǎng)62424:6=4:1寬31212:3=4:1⑤如果下圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小,你能按4:1的比將圖形放大,畫出“巨人”教室的大小嗎?哪種設(shè)計(jì)更合理呢?小結(jié):放大前后圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。(3)探究新知——圖形縮小如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺,你能將這個(gè)三角形按1:4縮小,畫出我們用的三角尺嗎?①首學(xué)②互學(xué)③群學(xué)④共學(xué)原圖縮小后圖形放大后圖形與原圖對(duì)應(yīng)線段的比底828:2=4:1高828:2=4:1縮小前后圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。(4)練習(xí)鞏固,形成技能①下面哪個(gè)圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形?哪個(gè)圖形是圖A按1:2縮小后的圖形?②下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小,再回答問(wèn)題。a.將下面的正方形縮小,使縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為1:3。想一想,縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎?b.將下面的長(zhǎng)方形放大,使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為2:1。③找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與縮小的現(xiàn)象,與同伴交流。④將下面的圖形按比例放大或縮小,比一比誰(shuí)畫得像?(5)總結(jié)反思師:你有什么收獲?教學(xué)反思(三)整合課教學(xué)案例☆案例1:《比例》整合課1.學(xué)習(xí)內(nèi)容:北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《比例》的整理與復(fù)習(xí)。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)學(xué)科性目標(biāo)①結(jié)合具體情境,進(jìn)一步理解比例的意義和比例的基本性質(zhì),熟悉比例的各部分名稱,結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程對(duì)比例認(rèn)識(shí)更深刻。②經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動(dòng),深刻理解比例尺的意義,熟練求比例尺,能按照給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。③深刻理解圖形的放大與縮小,熟練利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小,發(fā)展空間觀念。④運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。(2)創(chuàng)新性目標(biāo)理解圖形的放大與縮小,能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小,發(fā)展空間觀念。(3)教育性目標(biāo)運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2.教學(xué)過(guò)程(1)理:連線成片師:思維導(dǎo)圖是記憶、學(xué)習(xí)、思考的思維“地圖”,是我們整理復(fù)習(xí)的好幫手。請(qǐng)用自己喜歡的思維導(dǎo)圖整理一下《比例

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