空氣泡沫模型方法

精品文檔-下載后可編輯空氣泡沫模型方法空氣泡沫驅(qū)可以充分發(fā)揮空氣驅(qū)和泡沫驅(qū)兩種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，適用的油藏類(lèi)型比較廣泛［1］。目前，以氮?dú)?、天然氣及煙道氣等為介質(zhì)泡沫驅(qū)的研究與應(yīng)用較多［2－3］，而國(guó)內(nèi)外也有一些學(xué)者研究了空氣泡沫驅(qū)技術(shù)，主要是以室內(nèi)實(shí)驗(yàn)為主［4］，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用參數(shù)存在一定的不確定性，缺乏定量關(guān)系表述。為了描述空氣泡沫的運(yùn)移規(guī)律和滲流特征，筆者提出了空氣泡沫驅(qū)數(shù)學(xué)模型與數(shù)值模擬方法。該方法在考慮火燒油層數(shù)學(xué)模型方法［5－6］以及空氣低溫氧化動(dòng)力學(xué)方程、泡沫驅(qū)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型與物化參數(shù)的處理［7－9］的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)描述建立不同參數(shù)之間的定量關(guān)系，為現(xiàn)場(chǎng)空氣泡沫驅(qū)或調(diào)驅(qū)工藝提供理論依據(jù)。

1數(shù)學(xué)模型的建立

1．1基本假設(shè)數(shù)學(xué)模型基本假設(shè)：①油藏中存在三相（油、氣、水）和七組分（輕質(zhì)油、重質(zhì)油、N2、O2、碳的氧化物、水、表面活性劑），泡沫流體通過(guò)表觀黏度來(lái)體現(xiàn)；②低溫氧化過(guò)程原油重質(zhì)組分參與反應(yīng)；③考慮含油飽和度和表面活性劑濃度對(duì)泡沫生成的影響；④不考慮泡沫形成所造成的表面活性劑損失，吸附在巖石上表面活性劑可用Langmuir模型表征；⑤在油藏任一小單元體積中，瞬時(shí)達(dá)到熱平衡和相平衡；⑥表面活性劑和泡沫僅影響氣相的流度（氣相相對(duì)滲透率和黏度）。

1．2滲流數(shù)學(xué)模型

1．2．1質(zhì)量守恒方程按照質(zhì)量守恒原理建立數(shù)學(xué)模型，各組分方程與火燒油層模型相同。（1）按照O2、碳的氧化物、水、輕質(zhì)油、重質(zhì)油、N26種組分排序，質(zhì)量守恒方程如下：式中：ρg、ρL為氣相、液相密度，kg／m3；L表示油相和水相；Xjg、XjL為j組分在氣相、液相中摩爾分?jǐn)?shù)，j＝1，2，…，nc；nc為組分總數(shù)；K為滲透率，D；Krg、KrL為氣相、液相相對(duì)滲透率；μg、μL為氣相、液相黏度，mPas；pg、pL為氣相、液相壓力，Pa；qgp、qLp為氣相、液相產(chǎn)出量，mol／s；α1、α21為氧化和脫碳反應(yīng)中O2反應(yīng)系數(shù)；α22為脫碳反應(yīng)中生成水系數(shù)；Rc1、Rc2為氧化和脫碳反應(yīng)速率，mol／（m3s）；qO2、qN2為氧氣、氮?dú)庾⑷肓浚琺ol／s；為孔隙度；Sg、SL為氣相、液相飽和度。（2）表面活性劑組分質(zhì)量守恒方程式中：Hi為相i（即g，o，w）熱焓，J／mol；λ為油層導(dǎo)熱系數(shù)，J／（smK）；T為溫度，K；Hr1、Hr2為氧化反應(yīng)、脫碳反應(yīng)焓，J／mol；qHi、qHl、qHp為能量注入量、損失量及產(chǎn)出量，J／（m3s）；Ui、Ur為相i及巖石內(nèi)能，J／mol；mf為巖石熱容，J／（m3K）；T0為初始溫度，K。

1．2．3輔助方程式中：pcgo、pcow為氣油、油水毛管力，Pa；pi為相毛管力，Pa；Cvj、Cvr為j組分、巖石比熱，J／（kgK）；Mj為j組分摩爾質(zhì)量，kg／mol；Cr為巖石壓縮率，Pa－1。

1．3低溫氧化動(dòng)力學(xué)方程低溫氧化反應(yīng)分為氧化反應(yīng)和脫碳反應(yīng)。依據(jù)Arrhenius方程，可以建立氧氣分壓降與溫度、反應(yīng)組分濃度的關(guān)系，即可得出兩反應(yīng)各自反應(yīng)速率通式式中：p1o2、p2o2為氧化與脫碳反應(yīng)氧氣分壓，MPa；t1、t2為兩反應(yīng)時(shí)間，h；k01、k02為兩反應(yīng)預(yù)冪率指數(shù)，L／（skPa）；E1、E2為兩反應(yīng)活化能，J／mol；R為氣體常數(shù)，8．314J／（molK）；m1、m2為兩反應(yīng)氧氣分壓反應(yīng)級(jí)數(shù)；n1、n2為兩反應(yīng)原油組分濃度反應(yīng)級(jí)數(shù)；x、y為脫碳反應(yīng)中化合物H、O原子數(shù)。求解至少2～3個(gè)溫度下氧氣分壓降，即可線性回歸氧氣分壓降速率對(duì)數(shù)與絕對(duì)溫度倒數(shù)關(guān)系，進(jìn)而求得兩反應(yīng)氧化動(dòng)力學(xué)參數(shù)（活化能與預(yù)冪率指數(shù)）。

1．4物化現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述與相關(guān)參數(shù)處理

1．4．1表面活性劑吸附表面活性劑在多孔介質(zhì)中運(yùn)移時(shí)，部分會(huì)吸附到多孔介質(zhì)表面，同時(shí)也會(huì)發(fā)生脫附現(xiàn)象。表面活性劑在巖石表面吸附可用Langmuir化學(xué)吸附模型描述［10］張力，N／m。

1．5泡沫經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团菽?qū)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校菽鞫缺碚鳛楸砻婊钚詣舛?、氣相流速（或毛管?shù)）與含油飽和度等的函數(shù)，泡沫存在時(shí)利用流動(dòng)氣體飽和度（而非總氣體飽和度）修正氣體相對(duì)滲透率［12］。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅硎救缦麓蠛惋柡投龋ǔ?．1～0．3；eo為含油飽和度指數(shù)，1．0～2．0；F6為泡沫存在時(shí)氣相滲透率隨含水飽和度變化；Nrefc為參考流速毛管數(shù)；ev為流速指數(shù)，0．3～0．7；Ngcpc為臨界毛管數(shù)，egcp為其指數(shù)；xm為油組分摩爾分?jǐn)?shù)；xcrm為臨界油組分摩爾分?jǐn)?shù)，eomf為其指數(shù)。2模型封閉性分析與求解方法數(shù)學(xué)模型封閉、求解過(guò)程如下：①利用有限差分法對(duì)非線性偏微分滲流方程進(jìn)行差分離散，得到非線性代數(shù)方程組，對(duì)其進(jìn)行線性化處理得到線性方程組，采用IMPES方法求解得到壓力和飽和度；②用高階差分和Jacobin共軛梯度法，離散第i組分的對(duì)流擴(kuò)散方程，顯式計(jì)算各組分濃度Xj和相濃度Xji（j＝1，2，…，nc）；③結(jié)合能量守恒方程、低溫氧化動(dòng)力學(xué)方程聯(lián)立求解油藏溫度等參數(shù)分布，參照物化現(xiàn)場(chǎng)描述與相關(guān)參數(shù)處理計(jì)算各種物化參數(shù)；④依據(jù)表面活性劑濃度、氣相流速（或毛管數(shù)）與含油飽和度等參數(shù)，修正氣體相對(duì)滲透率或流度；⑤迭代計(jì)算，直至解收斂。重復(fù)上述步驟至模擬結(jié)束。3室內(nèi)實(shí)驗(yàn)擬合為模擬空氣泡沫提高采收率實(shí)驗(yàn)，建立了50×1×1一維正交網(wǎng)格模型，網(wǎng)格步長(zhǎng)為2cm×7．1cm×7．1cm。模擬初始溫度90℃，壓力20MPa，含油飽和度81．7％，束縛水飽和度為18．3％，平均滲透率1000mD，孔隙度40．76％。地層原油黏度3．5mPas，注入水黏度0．45mPas，表面活性劑濃度0．6％。注水速度1．0mL／min，注氣速度5mL／min，先注水開(kāi)發(fā)至含水98％，再注空氣或空氣泡沫，最后水驅(qū)。擬合結(jié)果見(jiàn)圖1。從圖1可以看出，各階段模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，見(jiàn)水時(shí)間較吻合。擬合確定的空氣泡沫低溫氧化和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)見(jiàn)表1。

4模型參數(shù)

敏感性分析空氣泡沫驅(qū)提高采收率的影響因素很多，為模擬其驅(qū)油機(jī)理及其影響規(guī)律，建立了100×3×3三維正交網(wǎng)格模型，網(wǎng)格步長(zhǎng)為2．5m×3m×3m。模擬初始溫度90℃，壓力22．3MPa，含油飽和度65％，正韻律地層垂向滲透率為100、500、2000mD，垂向孔隙度為18％、21％、25％。其他參數(shù)參考實(shí)驗(yàn)擬合部分。模型總注入時(shí)間10年，注入速度0．2PV／a，先注水至含水率96％（0．45PV）左右，再注空氣或空氣泡沫（氣液比1∶1，1．55PV）。此處重點(diǎn)考慮油藏特性與注入?yún)?shù)影響。

4．1油藏沉積韻律與非均質(zhì)性對(duì)提高采收率的影響建立不同沉積韻律概念模型，驅(qū)油效果見(jiàn)表2。從表2可以看出，正韻律油藏空氣泡沫驅(qū)階段效果最好，原因是重力分異與氣體泡沫上浮作用使油藏高部位低滲層波及效率升高；反韻律和復(fù)合韻律效果與之相差不大，均質(zhì)油藏效果最差。因此，注水開(kāi)發(fā)后期正韻律油藏可優(yōu)先考慮空氣泡沫驅(qū)。建立不同滲透率變異系數(shù)的概念模型，驅(qū)油效果見(jiàn)表2。從表2可以看出，油藏非均質(zhì)性越嚴(yán)重，空氣泡沫封堵能力越強(qiáng)，提高了上部低滲層的波及系數(shù)，驅(qū)油效果越好；同樣，高注低采也能達(dá)到類(lèi)似效果；但當(dāng)非均質(zhì)性十分嚴(yán)重時(shí)，空氣泡沫采出程度降低，難以有效封堵高滲層。因此，空氣泡沫驅(qū)適合于非均質(zhì)油藏，但同時(shí)具有選擇性，一般滲透率變異系數(shù)為0．7～0．8左右時(shí)驅(qū)油效果較好。

4．2注入方式與開(kāi)發(fā)方式對(duì)提高采收率的影響建立不同空氣與泡沫液注入方式的概念模型，驅(qū)油效果見(jiàn)表2。其中，脈沖混注與交注方式的周期均為30天，氣液比為1∶1。從表2可以看出，效果最好的方式空氣泡沫與空氣交注，其次是氣液交注及空氣泡沫與泡沫液交注，再次是氣液脈沖混注，最后是前期注液后期注氣及氣液混注。因此，此處推薦空氣泡沫與空氣交注方式注入。建立不同開(kāi)發(fā)方式的概念模型，驅(qū)油效果見(jiàn)表2。從表2可以看出，泡沫驅(qū)開(kāi)發(fā)效果最好，氣驅(qū)次之，水驅(qū)效果最差；開(kāi)發(fā)初期空氣泡沫與氮?dú)馀菽Ч嗖畈淮螅蚩諝馀c原油的低溫氧化熱效應(yīng)及煙道氣驅(qū)作用，后期效果前者明顯優(yōu)于后者（提高了18．4％），這與北海油田注空氣數(shù)模結(jié)果基本一致?？傊諝馀菽?qū)提高采收率增油效果更為突出，而總成本僅為氮?dú)馀菽?qū)一半左右。

4．3注入速度與氣液比對(duì)提高采收率的影響建立不同注入速度與氣液比概念模型，驅(qū)油效果見(jiàn)表2。從表2可以看出，注入速度0．2PV／a、氣液比2∶1時(shí)低溫氧化效果較好，則驅(qū)油效果最好；氣液比3∶1與1∶1效果次之，因隨著氣液比增大或減小，形成空氣泡沫的穩(wěn)定性與封堵能力變差；達(dá)到經(jīng)濟(jì)極限前氧氣不可能突破?？紤]到室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、經(jīng)濟(jì)因素及泡沫穩(wěn)定性，認(rèn)為氣液比1∶1～2∶1（0．1～0．2PV／a）時(shí)驅(qū)油效果最佳。

4．4其他因素對(duì)提高采收率的影響建立其他影響因素概念模型。結(jié)果表明，溫度升高加快了氧化反應(yīng)速率，而油藏壓力（最好20～30MPa）增大提高了煙道氣的混相能力；含水96％左右轉(zhuǎn)泡沫驅(qū)、采用反七點(diǎn)布井方式等，驅(qū)油效果較好；模擬參數(shù)如網(wǎng)格大小對(duì)原油采收率影響不大，但對(duì)反應(yīng)帶最高溫度影響較大。5結(jié)論（1）在火燒油層模型的基礎(chǔ)上建立了三維三相七組分空氣泡沫驅(qū)數(shù)學(xué)模型，模型中考慮了表面活性劑吸附與熱降解、起泡劑洗油效應(yīng)、空氣低溫氧化動(dòng)力學(xué)特性，以及泡沫對(duì)氣體相對(duì)滲透率的影響等，可以同時(shí)滿足水驅(qū)、空氣驅(qū)、泡沫驅(qū)、空氣泡沫驅(qū)各類(lèi)技術(shù)研究。（2）空氣泡沫驅(qū)數(shù)學(xué)模型封閉，將模型中各組分方程離散差分得到非線性方程組，進(jìn)行線性化處理，利用IMPES方法通過(guò)迭代完成數(shù)學(xué)模型的求