二次根式的定義和性質(zhì)課件

二次根式的定義和性質(zhì)課件121.1二次根式21.1二次根式2a（a≥0）的平方根，算術(shù)平方根是.復(fù)習(xí)回顧a（a≥0）的平方根，算術(shù)平方根是3一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)，a稱為被開方數(shù)。二次根式的定義被開方數(shù)a≥0；二次根號(hào)二次根式表示一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．一般地，我們把形如（a≥0）的式子42.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.5例一:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號(hào))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根例一:下列各式是二次根式嗎?(m≤0),(x,y異6練習(xí)1、判斷下列哪些是二次根式？為什么？

（4）（3），（5），

⑵（1）練習(xí)1、判斷下列哪些是二次根式？為什么？（4）（3），（57二次根式有意義二次根式有意義8例二求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)例二求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范9

練習(xí)2、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)練習(xí)2、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?二次根式10當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實(shí)數(shù).x為任何實(shí)數(shù).二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義11-13(-5)×2×(-2)=20綜合訓(xùn)練-13(-5)×2×(-2)=20綜合訓(xùn)練122.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足

你能求出a+b的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.作業(yè)：4、2+

的最小值為＿＿，此時(shí)x的值為＿＿。2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足13二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)14檢測(cè)：指出下列哪些是二次根式？檢測(cè)：指出下列哪些是二次根式？15檢測(cè)：2要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？檢測(cè)：2要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？16探究：二次根式的性質(zhì)124170探究：二次根式的性質(zhì)12417017一般地，（a≥0）歸納一般地，（a≥0）歸納18例題1計(jì)算：解：二次根式的性質(zhì)1（a≥0）例題1計(jì)算：解：二次根式的性質(zhì)1（a≥0）19練習(xí)1解：練習(xí)1解：20探究：二次根式的性質(zhì)220.10一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，a-a(a≥0)(a≤0)探究：二次根式的性質(zhì)220.10一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義21例題講解化簡(jiǎn)：解：例題講解化簡(jiǎn)：解：22性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)1性質(zhì)223綜合練習(xí)1綜合練習(xí)124(x﹤y)(x>0)綜合練習(xí)2(x﹤y)(x>0)綜合練習(xí)225二次根式的定義和性質(zhì)課件262.從取值范圍來(lái)看,

a≥0a取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來(lái)看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別3.從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣2.從取值范圍來(lái)看,27代數(shù)式≥歸納代數(shù)式≥歸納28化簡(jiǎn)下列各式:化簡(jiǎn)下列各式:29實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)301.若１＜Ｘ＜４，則化簡(jiǎn)

的結(jié)果是＿＿＿＿＿2.設(shè)a,b,c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)3