2023學(xué)年完整公開課版垂直公開課

垂直憶一憶1、同一平面內(nèi)的點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系？2、同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？（1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外（1）相交（2）平行3、在相交直線形成的四個(gè)角中，如果按照角的大小來分類，有哪幾種？（1）銳角（2）直角（3）鈍角下圖中的這根旗桿標(biāo)準(zhǔn)嗎？你對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)”的理解是什么？課前熱身垂直定義

如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。ABCDmno右圖中，直線AB與直線CD垂直記作：AB⊥CD讀作：AB垂直于CD直線m和n垂直記作：m⊥n讀作：m垂直于n互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。注意

“⊥”是垂直的記號(hào)“”是圖形中垂直（或直角）的標(biāo)記想一想你能借助三角尺畫出兩條互相垂直的直線嗎？如何判斷你所畫的兩條直線互相垂直?量一量這兩條直線相交后所成的角是否是直角

2、你還能用直尺在方格紙上畫出其它互相垂直的兩條直線嗎？做一做在方格紙上畫兩垂直的直線試討論一下，有幾種畫法？若取定A、B

兩點(diǎn)AB怎樣再取兩點(diǎn)C、D、才能使CD⊥AB？有什么規(guī)律？——橫4豎3，橫3豎4。CD議一議你能用一張長(zhǎng)方形的紙折出兩條互相垂直的折痕嗎?試試看!1、折疊長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角2、沿①中的折痕對(duì)折，使它與①中的折痕互相重合。3、展開長(zhǎng)方形紙片，則兩次折疊所形成的折痕互相垂直折一折1、你能折出過點(diǎn)A并與折痕a互相垂直的直線嗎？如果能，你能折出幾條？AaBa2、你能折出過點(diǎn)B并與折痕a互相垂直的直線嗎？如果能，你能折出幾條？

在下列兩個(gè)圖中，分別過點(diǎn)A作l

的垂線，你能作出來嗎？每個(gè)圖中你能作幾條？

作法：1、靠(邊靠線、邊靠邊)2、過3、畫llA012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345P012345678910012345012345678910A012345678910012345012345012345678910012345012345B畫一畫議一議通過上面的折紙和畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.平面內(nèi)結(jié)論成立的前提條件有存在性只有唯一性隨堂練習(xí)1、作一條直線

l

，l在l外取一點(diǎn)B，A在直線l上取一點(diǎn)A，試分別過點(diǎn)A、B用三角尺作直線的垂線。B012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345678910012345678910012345012345看一看，議一議

如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，O是垂足。A、B、C在直線l上，比較線段PO，PB，PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？PABCOl

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（或表述為：垂線段最短）lAB

如圖，過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度叫做A到直線l的距離。議一議

你知道在體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的嗎？你能說說其中的道理嗎？垂線段最短練一練1、判斷（1）一條直線的垂線只能畫一條（）（2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線互相垂直（）（3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離（）（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（