平行四邊形的判定（市一等獎）

18.1.2平行四邊形判定第十八章平行四邊形導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時平行四邊形的判定（2）一、溫故知新，引入新課1.回憶平行四邊形的性質(zhì)和判定定理：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定兩組對角分別相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等邊角對角線對角線互相平分兩組對角分別相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等邊角對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形數(shù)學(xué)來源于生活，高鐵被外媒譽為我國新四大發(fā)明之一，我們知道鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，那么鐵路工人是怎樣的確保它們平行的呢？情景引入導(dǎo)入新課只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了那這是為什么呢？會不會跟我們學(xué)過的平行四邊形有關(guān)呢？思考問題引入新課

我們知道兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.

請同學(xué)們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對邊，當它滿足什么條件時這個四邊形是平行四邊形？思考

問題1：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請給出證明，如果不是請舉出反例說明.

問題2：滿足一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

問題3：如果一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？

請同學(xué)們在方格紙上利用手中的木棒擺一擺，看看以上命題是否成立。二、猜想證明，探索新知二、猜想證明，探索新知

命題：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

請你根據(jù)命題意思畫出圖形，寫出已知、求證，并寫出證明.平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.歸納總結(jié)符號語言：在四邊形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDAC強調(diào)：同一組對邊平行且相等.練習卡練習卡練習卡練習卡練習卡練習卡練習卡練習卡12467358

1.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

2.

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，試問BF與CE相等嗎？為什么？四、應(yīng)用新知，鞏固提高3.如圖，△ABC中，AB=AC=10，D是BC邊上的任意一點，分別作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．四、應(yīng)用新知，鞏固提高

4.如圖，在中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以線段AB為邊向外作等邊,點E是線段AB的中點，連接CE并延長交線段AD于點F。（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB=6，求平行四邊形BCFD的面積。五、綜合拓展，鞏固提高課堂小結(jié)平行四邊形的判定(2)平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.必做題：習題18.1第4、6題．選做題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP=_____；DP=________；BQ=________；