2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)模擬綜合訓(xùn)練題含答案

第第頁2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)模擬綜合訓(xùn)練題（含答案）二〇二三年齊齊哈爾市初中升學(xué)考試

數(shù)學(xué)模擬試題

本考場試卷序號（由監(jiān)考教師填寫）

考生注意：

考試時間120分鐘

全卷共三道大題，滿分120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．

2．2023年2月24日，“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”在中國國家博物館開幕，系統(tǒng)展示了載人航天事業(yè)取得的跨越式發(fā)展和歷史性成就．下列航天圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3．下列運算錯誤的是（）

A．B．C．D．

4．如圖，將一副直角三角板重疊擺放，其中，，且于點，交點，則的度數(shù)為（）

（第4題圖）（第5題圖①）（第5題圖②）

A．B．C．D．

5．如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖變?yōu)槿鐖D②所示的圖形，則移走的小正方體是（）

A．①B．②C．③D．④

6．若關(guān)于的分式方程有解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．且

7．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小苗購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，她要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的一張送給好朋友小明，小苗將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），則小明抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（）

A．B．C．D．

8．如圖1，正方形的邊長為4，為邊的中點．動點從點出發(fā)沿勻速運動，運動到點時停止．設(shè)點的運動路程為，線段的長為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則點的坐標(biāo)為（）

（第9題圖）（第10題圖）

A．B．C．D．

9．在某校舉行的“桌面操”比賽中，為獎勵表現(xiàn)突出的班級，學(xué)校計劃用260元錢購買A、B、C三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在C種獎品只能購買3個或4個且錢全部用完的情況下（注：每種方案中都有三種獎品），共有多少種購買方案（）

A．12種B．13種C．14種D．15種

10．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

①；②；③；

④若m為任意實數(shù)；則⑤當(dāng)x=-k2-2時，y隨x增大而先增大后減?。?/p>

A．1B．2C．3D．4

二、填空題（每小題3分，滿分21分）

11．2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為萬千米的月球，將用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________．

12．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線，使得四邊形ABCD是正方形，則還需添加的一個條件是．（只添加一個即可）

13．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________________．

14．小彤在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的高為．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，，軸，經(jīng)過點的反比例函數(shù)交于點，過點D作軸于點E，若，，則．

16．在矩形中，過點A作的垂線，垂足為點，矩形的兩邊長分別是2和3，則的值是．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個等腰三角形，，邊在軸上，且．將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到等腰三角形，且，再將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到等腰三角形，且……依此規(guī)律，點的坐標(biāo)為．

三、解答題（本題共7道大題，共69分）

18．（本題共2個小題，第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）

（1）計算：；（2）因式分解：．

19．（本題滿分5分）

解方程：．

（本題滿分8分）

某校舉辦以2022年北京冬奧會為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機抽取了50名學(xué)生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下：

a：七年級抽取成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．

（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，）

b：七年級抽取成績在這一組的是：

，，，，，，，，，，，，，，，．

c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)

七年級

八年級79

請結(jié)合以上信息完成下列問題：

(1)七年級抽取成績在的是___________人，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)表中m的值為___________；

(3)七年級學(xué)生甲和八年級學(xué)生乙的競賽成績都是，則誰的成績在本年級抽取成績中排名更靠前？說明理由．

(4)七年級的學(xué)生共有人，請你估計七年級競賽成績分及以上的學(xué)生有多少人？

21．（本題滿分10分）

如圖，內(nèi)接于，為的直徑，過點O作于點E，交于點F，連接，．

(1)求證：是的切線；

(2)若，求的長．

22．（本題滿分10分）

在一條平坦筆直的道路上依次有A，B，C三地，甲從B地騎電瓶車到C地，同時乙從B地騎摩托車到A地，到達A地后因故停留1分鐘，然后立即掉頭（掉頭時間忽略不計）按原路原速前往C地，結(jié)果乙比甲早2分鐘到達C地，兩人均勻速運動，如圖是兩人距B地路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．

請解答下列問題：

(1)填空：甲的速度為______米/分鐘，乙的速度為______米/分鐘；

(2)求圖象中線段FG所在直線表示的y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600米？請直接寫出答案．

23．綜合與實踐（本題滿分12分）

旋轉(zhuǎn)是幾何圖形運動中的一種重要變換，通常與我們所學(xué)過的全等三角形等等數(shù)學(xué)知識相結(jié)合來解決問題，有時我們還能從中探索學(xué)習(xí)一些新知。小苗在研究三角形旋轉(zhuǎn)過程中，進行如下探究：如圖，已知正方形和正方形．

觀察猜想：

(1)在圖1中，點E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，直接寫出；

實踐發(fā)現(xiàn)：

(2)將正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，連接DG，F(xiàn)C，請問（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？并加以證明：

聯(lián)系舊知：

(3)如果正方形的邊長為5，正方形的邊長為3.將正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，連接交于點M，交于點N，若，直接寫出的長；

探求新知：

(4)在（3）的條件下，當(dāng)正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至點E，F(xiàn)，B三點共線時，直接寫出的長．

綜合與探究（本題滿分14分）

如圖，已知直線y＝x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x＝﹣1．

(1)求拋物線的解析式；

(2)D是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m，求四邊形ABCD面積S的最大值及此時D點的坐標(biāo)；

(3)若線段OC上有一點Q，則AQ+CQ的最小值為.

(4)若點P在拋物線對稱軸上，是否存在點P，Q，使以點A，C，P，Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

二〇二三年齊齊哈爾市初中升學(xué)考試

數(shù)學(xué)模擬試題參考答案及評分標(biāo)準2023.6.22

選擇題（每小題3分，共30分）

1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.B8.C9.C10.C

二、填空題（每小題3分，滿分21分）

11．

12．AC=BD（或四邊形ABCD中任一個內(nèi)角等于直角）

13．且

14．

15．

16．或

17．

三、解答題（本題共7道大題，共69分）

18．（10分）

（1）（2）

；．

19．（5分）

解：x1=x2=1（方法不唯一）

20.（8分）

(1)38如圖所示，即為所求

(2)77

(3)∵七年級學(xué)生的中位數(shù)為，八年級學(xué)生的中位數(shù)為，

∴七年級學(xué)生甲的成績在本年級抽取成績中排名更靠前，

(4)72答：成績90分及以上的學(xué)生約有72人。

（10分）

（1）證明：如圖，連接，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，即，

∴是的切線；

（2）解：∵，

∴，

∵，

∴為的中位線，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，即，

∴．

∴．

（10分）

(1)300，800

(2)（）

(3)分鐘，分鐘，6