波的描述動 學案（含答案 學生版+教師版）

2波的描述[學習目標]1.理解波的圖像的物理意義，能從波的圖像中找出各物理量信息，能區(qū)分波的圖像和振動圖像(重點)。2.掌握波長、頻率和波速的關系，知道三者的決定因素并會進行相關計算(重難點)。一、波的圖像1．波的圖像的畫法(1)建立坐標系，描點用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的________________，縱坐標y表示某一時刻各質點___________________________。得到一系列坐標為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點。(2)連線用一條________的曲線把各點連接起來就是這一時刻_________________________，有時也稱_____________________________________。2．簡諧波(正弦波)(1)如果波的圖像是__________________，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波。(2)簡諧波中各質點的振動是__________，各質點振動的振幅均________。3．波形圖與振動圖像(1)簡諧波的波形圖與質點的振動圖像都是________________。(2)波形圖表示介質中的“各個質點”在“________________”的位移。(3)振動圖像表示介質中“某一質點”在“________________”的位移。如圖所示，觀察甲、乙兩個圖像可知：(1)________圖為波的圖像；________圖為振動圖像。(均選填“甲”或“乙”)(2)甲圖中M、P、Q三個點坐標的意義分別是什么？其中P點的振幅是多少？(3)乙圖中M′、P′、Q′三個點坐標的意義分別是什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波某一時刻的波的圖像。對于圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I九個質點，下列說法中正確的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C速度相同，H、F速度方向相反C．B、I振幅相同D．aC>aB針對訓練(2022·江蘇鹽城市高二期中)一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖(a)是t＝1s時的波形圖，圖(b)是波中某質點振動位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同一時間作為起點)。則圖(b)可能是圖(a)中哪個質點的振動圖線()A．x＝0處的質點 B．x＝1m處的質點C．x＝2m處的質點 D．x＝3m處的質點1．某一時刻簡諧波中各個質點的位移可能不同，但各個質點的振幅是相同的。2．簡諧波中的所有質點都做簡諧運動，它們的周期均相同。二、波長、頻率和波速1．波長λ(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是________的兩個________質點間的距離。(2)特征①在橫波中，兩個相鄰________或兩個相鄰________之間的距離等于波長。②在縱波中，兩個相鄰________或兩個相鄰________之間的距離等于波長。2．周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動中，各個質點的__________________________叫作波的周期(或頻率)。(2)周期T和頻率f的關系：f＝________。(3)決定因素：由________決定。(4)波長與周期的關系：經過一個周期T，振動在介質中傳播的距離等于________________。3．波速(1)定義：機械波在________中的傳播速度。(2)決定因素：由________本身的性質決定，在不同的介質中，波速是________(選填“相同”或“不同”)的。(3)波長、周期、頻率和波速的關系：v＝eq\f(λ,T)＝________。1．如圖所示為某一波形圖，介質中A、B兩質點平衡位置之間的距離為5m，波源完成一次全振動的時間為2s。(1)該波的波長為________m，波的周期為________s。(2)波的波速為________。(3)若該時刻此波剛好傳播到B點，試畫出經過2s時的波形圖。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．聲波由空氣傳入水中，波的頻率和波長怎樣變化？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________波長的三種確定方法(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。注意：兩個關鍵詞：“振動相位總是相同”、“兩個相鄰質點”?！罢駝酉辔豢偸窍嗤钡膬少|點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。(2)圖像法①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長。②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。(3)公式法：根據(jù)公式λ＝vT來確定。例2(2022·江蘇省鎮(zhèn)江第一中學期末)有一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源位于原點O，A、B分別是x軸上坐標為5m和9m的兩個質點。在t＝0時刻波剛好傳到A點，此時波形圖如圖所示，在t1＝0.3s時刻A質點剛好第1次出現(xiàn)波峰，求：(1)這列波的周期和傳播速度大?。?2)從t＝0時刻開始計時，B點第2次出現(xiàn)波峰的時刻和這段時間內B點的路程。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3(2022·江蘇蘇州高二期末)在均勻介質繩中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為1m，如圖(a)所示，一列簡諧橫波沿該直線向右傳播，t＝0時剛到達質點1，質點1開始向下運動，6s后第一次出現(xiàn)如圖(b)所示的波形。對于該列波下列說法正確的是()A．周期T＝6s B．波長λ＝9mC．波速v＝2m/s D．頻率f＝0.5Hz三、質點振動方向與波傳播方向的關系1．帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動。2．同側法：在水平傳播的波的圖像上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質點振動方向，并設想在同一點沿水平方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側，如圖所示3．上下坡法：如圖所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質點向下振動，如D、E、F；“下坡”的質點向上振動，如A、B、C。4．微平移法：如圖所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δt(Δt<eq\f(T,4))后的波形如虛線所示，由圖可知t時刻的質點P1(P2)經Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質點的運動方向了。例4簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，P為介質中的一個質點，波沿x軸的正方向傳播。(1)此時刻與eq\f(1,4)T后時刻，質點P的速度與加速度的方向各是怎樣的？(2)經過一個周期，質點P通過的路程為多少？(3)有同學說，由此時刻起經過eq\f(1,4)T后，質點P通過的路程為A0，你認為這種說法對嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5如圖為一列橫波在某時刻的波形圖，已知F質點此時刻的運動方向向下，下列說法中正確的是()A．波向左傳播，質點I運動方向向下B．波向右傳播，質點C的速度為零C．波向左傳播，質點B運動方向向上D．質點B比質點C先回到平衡位置2波的描述[學習目標]1.理解波的圖像的物理意義，能從波的圖像中找出各物理量信息，能區(qū)分波的圖像和振動圖像(重點)。2.掌握波長、頻率和波速的關系，知道三者的決定因素并會進行相關計算(重難點)。一、波的圖像1．波的圖像的畫法(1)建立坐標系，描點用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置，縱坐標y表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移。得到一系列坐標為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點。(2)連線用一條平滑的曲線把各點連接起來就是這一時刻波的圖像，有時也稱波形圖。2．簡諧波(正弦波)(1)如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波。(2)簡諧波中各質點的振動是簡諧運動，各質點振動的振幅均相同。3．波形圖與振動圖像(1)簡諧波的波形圖與質點的振動圖像都是正弦曲線。(2)波形圖表示介質中的“各個質點”在“某一時刻”的位移。(3)振動圖像表示介質中“某一質點”在“各個時刻”的位移。如圖所示，觀察甲、乙兩個圖像可知：(1)________圖為波的圖像；________圖為振動圖像。(均選填“甲”或“乙”)(2)甲圖中M、P、Q三個點坐標的意義分別是什么？其中P點的振幅是多少？(3)乙圖中M′、P′、Q′三個點坐標的意義分別是什么？答案(1)甲乙(2)題圖甲中M、P、Q三個點的坐標分別表示x＝1m、x＝2m、x＝4m處三個質點此時的位移為10cm、0、0；質點P的振幅為10cm。(3)題圖乙中M′、P′、Q′三個點的坐標分別表示同一質點在t＝1s、t＝2s、t＝4s時的位移為10cm、0、0。例1如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波某一時刻的波的圖像。對于圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I九個質點，下列說法中正確的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C速度相同，H、F速度方向相反C．B、I振幅相同D．aC>aB答案C解析在波的圖像中，縱坐標y表示各質點偏離平衡位置的位移，故A錯誤；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B錯誤；在簡諧波中各質點都做簡諧運動，振幅都等于波源的振幅，故C正確；質點所受回復力的大小與位移的大小成正比，因而加速度的大小與位移的大小成正比，則aC<aB，故D錯誤。針對訓練(2022·江蘇鹽城市高二期中)一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖(a)是t＝1s時的波形圖，圖(b)是波中某質點振動位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同一時間作為起點)。則圖(b)可能是圖(a)中哪個質點的振動圖線()A．x＝0處的質點 B．x＝1m處的質點C．x＝2m處的質點 D．x＝3m處的質點答案A解析當t＝1s時，由題圖(b)振動圖線可知，質點在t＝1s時處于平衡位置，正要沿y軸負方向運動，由題圖(a)波動圖線向x軸負方向傳播，可判斷x＝0處和x＝4m處的質點在平衡位置，且正沿y軸負方向運動。故選A。1．某一時刻簡諧波中各個質點的位移可能不同，但各個質點的振幅是相同的。2．簡諧波中的所有質點都做簡諧運動，它們的周期均相同。二、波長、頻率和波速1．波長λ(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離。(2)特征①在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。②在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。2．周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動中，各個質點的振動周期(或頻率)叫作波的周期(或頻率)。(2)周期T和頻率f的關系：f＝eq\f(1,T)。(3)決定因素：由波源決定。(4)波長與周期的關系：經過一個周期T，振動在介質中傳播的距離等于一個波長λ。3．波速(1)定義：機械波在介質中的傳播速度。(2)決定因素：由介質本身的性質決定，在不同的介質中，波速是不同(選填“相同”或“不同”)的。(3)波長、周期、頻率和波速的關系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。1．如圖所示為某一波形圖，介質中A、B兩質點平衡位置之間的距離為5m，波源完成一次全振動的時間為2s。(1)該波的波長為________m，波的周期為________s。(2)波的波速為________。(3)若該時刻此波剛好傳播到B點，試畫出經過2s時的波形圖。答案(1)42(2)2m/s(3)如圖所示2．聲波由空氣傳入水中，波的頻率和波長怎樣變化？答案波在不同介質中傳播時，其頻率總與波源振動頻率相同，故頻率保持不變，因v＝fλ，λ＝eq\f(v,f)，v變大，則λ變大。波長的三種確定方法(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。注意：兩個關鍵詞：“振動相位總是相同”、“兩個相鄰質點”?！罢駝酉辔豢偸窍嗤钡膬少|點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。(2)圖像法①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長。②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。(3)公式法：根據(jù)公式λ＝vT來確定。例2(2022·江蘇省鎮(zhèn)江第一中學期末)有一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源位于原點O，A、B分別是x軸上坐標為5m和9m的兩個質點。在t＝0時刻波剛好傳到A點，此時波形圖如圖所示，在t1＝0.3s時刻A質點剛好第1次出現(xiàn)波峰，求：(1)這列波的周期和傳播速度大小；(2)從t＝0時刻開始計時，B點第2次出現(xiàn)波峰的時刻和這段時間內B點的路程。答案(1)0.4s10m/s(2)1.1s70cm解析(1)A質點開始振動的方向沿y軸負方向，故第一次出現(xiàn)波峰經歷的時間t1＝eq\f(3,4)T解得T＝0.4s由題圖可得λ＝4m所以v＝eq\f(λ,T)＝10m/s(2)B點第二次出現(xiàn)波峰的時刻為t2＝eq\f(Δx,v)＋T＝1.1sB走過的路程為s＝7A＝70cm。例3(2022·江蘇蘇州高二期末)在均勻介質繩中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為1m，如圖(a)所示，一列簡諧橫波沿該直線向右傳播，t＝0時剛到達質點1，質點1開始向下運動，6s后第一次出現(xiàn)如圖(b)所示的波形。對于該列波下列說法正確的是()A．周期T＝6s B．波長λ＝9mC．波速v＝2m/s D．頻率f＝0.5Hz答案C解析橫波沿該直線向右傳播，題圖(b)時刻質點9的振動方向向上，由題知質點1的起振方向向下，則第一次出現(xiàn)題圖(b)所示的波形，振動傳到質點9后，又傳播了eq\f(1,2)周期，則6s＝T＋eq\f(T,2)，解得T＝4s，故A錯誤；根據(jù)題圖(b)可知波長為λ＝8L＝8m，故B錯誤；波速為v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，故C正確；頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故D錯誤。三、質點振動方向與波傳播方向的關系1．帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動。2．同側法：在水平傳播的波