2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.8圖形的位似同步練習(xí)（含答案）

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一、單選題

1．如圖，以點(diǎn)為位似中心，把放大2倍得到．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A．B．

C．D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

2．如圖，兩個(gè)四邊形是位似圖形，則它們的位似中心是（）

A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)OD．點(diǎn)P

3．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是（）

A．（8，2）B．（9，1）C．（9，0）D．（10，0）

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）．點(diǎn)A在軸的正半軸上，點(diǎn)C在軸的正半軸上，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的1.5倍，記點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，則P1的坐標(biāo)為（）

A．（3，3）B．（3，2）或（，）

C．（3，3）或（，）D．（2，3）或（，）

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(﹣4，2)，B(﹣6，﹣4)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）

A．(﹣3，﹣2)B．(﹣12，﹣8)

C．(﹣3，﹣2)或(3，2)D．(﹣12，﹣8)或(12，8)

6．如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心，將位似縮小后得到．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積為1，則的面積為（）

A．2B．3C．4D．9

7．如圖，與位似，點(diǎn)O是位似中心．若，與的周長(zhǎng)差為，則的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

8．如圖四個(gè)圖中，均與相似，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)交于一點(diǎn)，則與成位似圖形的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF分別交AC、CD于P、E，則圖中的位似三角形共有對(duì)．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來(lái)的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為．

11．如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是.

12．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：OD＝．

13．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以點(diǎn)A為位似中心把△ABC的各邊放大2倍后得到△AB′C′，則∠B的對(duì)應(yīng)角∠B′的度數(shù)為.

三、解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)為位似中心，位似比為，在軸的左側(cè)，畫(huà)出放大后的圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如果點(diǎn)在線段上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（2）的變化后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

15．如圖，正方形，都是正方形的位似圖形，點(diǎn)P是位似中心．

（l）哪個(gè)圖形與正方形的相似比為3？

（2）正方形是正方形的位似圖形嗎？如果是，求相似比．

（3）正方形與正方形的相似比是多少？

16．如圖，已知與是位似圖形，與是位似圖形．求證：．

17．如圖是幾組三角形的組合圖形，圖①中，；圖②中，；圖③中，；圖④中，．

小說(shuō)：圖①、②是位似變換，其位似中心分別是和．

小說(shuō)：圖③、④是位似變換，其位似中心是點(diǎn)．

請(qǐng)你觀察一番，評(píng)判小，小誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)．

參考答案

1--8BDCCCDBC

9．3

10．（﹣，）．

11．或

12．

13．72°

14．（1）如圖所示：，即為所求，

點(diǎn)坐標(biāo)為：；

（2）如圖所示：，即為所求，

點(diǎn)坐標(biāo)為：；

（3）如果點(diǎn)在線段上，經(jīng)過(guò)的變化后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：

15．解：（1）因?yàn)镻I：PA=6：2=3：1，

所以正方形IJKL與正方形ABCD的相似比為3；

（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形，

∴相似比為：；

（3）正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為：．

16．∵與是位似圖形，與是位似圖形，

∴，

∴．

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