九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【單元測(cè)試】第二十四章 圓（夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷）（考試版）

/【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（人教版）【單元測(cè)試】第二十四章圓（夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，為半圓O的直徑，，平分，交半圓于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．2．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（）A．第一塊 B．第二塊 C．第三塊 D．第四塊3．下列圖形中的角，是圓心角的為（

）A． B． C． D．4．下列命題中，正確的是（

）A．和半徑垂直的直線是圓的切線 B．平分直徑一定垂直于弦C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D．垂直于弦的直徑必平分弦所對(duì)的弧5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)為（1，3）、（5，3）、（1，－1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（

）A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2）6．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，記切點(diǎn)為A、B，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC、BC．若∠ACB＝62°，則∠APB等于（）A．68° B．64° C．58° D．56°7．如圖，正六邊形內(nèi)接于，點(diǎn)M在上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，邊AB是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)C在上，且BC是⊙O內(nèi)接正八邊形的一邊，若AC是⊙O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值是（）A．6 B．12 C．24 D．489．如圖，以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓把以為半徑的大圓的面積三等分，這兩個(gè)圓的半徑分別為，．則的值是（

）A． B． C． D．10．把量角器和含角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長(zhǎng)直角邊重合，移動(dòng)量角器使外圓弧與斜邊相切時(shí)，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度處，短直角邊過(guò)量角器外沿刻度處（即，）．則陰影部分的面積為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11．為半圓的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)在半圓上，斜邊過(guò)點(diǎn)，一條直角邊交該半圓于點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．如圖，是以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線，為切點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．13．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)P在以斜邊為直徑的半圓上，M為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_______．14．若正六邊形和正五邊形按如圖所示的方式放置，其中兩個(gè)正多邊形底邊重合，則的度數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．若BD＝6，∠CAB＝30°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．（結(jié)果保留π）16．跳棋是一項(xiàng)傳統(tǒng)的智力游戲．如圖是一副跳棋棋盤(pán)的示意圖，它可以看作是由全等的等邊三角形和等邊三角形組合而成，它們重疊部分的圖形為正六邊形．若厘米，則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)________厘米．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共52分；第17-18每小題5分，第19-22每小題6分，第23小題8分，第24小題10分）17．已知銳角內(nèi)接于，于點(diǎn)．(1)若，弦的長(zhǎng)為，求的半徑；(2)請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫(huà)出的角平分線．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱(chēng)為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱(chēng)為圖形G的“特征值”．(1)①點(diǎn)A（1，3）的“坐標(biāo)差”為；②拋物線的“特征值”為；(2)某二次函數(shù)的“特征值”為﹣1，點(diǎn)B（m，0）與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等．①直接寫(xiě)出m＝；（用含c的式子表示）②求此二次函數(shù)的表達(dá)式．(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M（2，3）為圓心，2為半徑的圓與直線y＝x相交于點(diǎn)D、E，請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙M的“特征值”為．19．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）（m＞0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），以A點(diǎn)為圓心OA為半徑作⊙A，將△AOB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（）至處．(1)如圖1，m=4，α=，求點(diǎn)的坐標(biāo)及AB掃過(guò)的面積；(2)如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求證：是⊙O的切線；(3)如圖3，m=2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)直線與⊙A相交時(shí)，直接寫(xiě)出α的范圍．20．如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，∠B＝60°，M，N分別在邊AB，CD．上，AM＝3cm，DN＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿折線MB﹣BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）；△APC的外接圓⊙O與CD相交于點(diǎn)E，連接PE交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．(1)∠APE＝°；(2)若⊙O與AD相切，①判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；②求的長(zhǎng)；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CF的最大值，并判斷此時(shí)PE與AC的位置關(guān)系；(4)若點(diǎn)N在⊙O的內(nèi)部，直接寫(xiě)出t的取值范圍．21．如圖，為正五邊形的外接圓，已知，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺完成下列作圖，保留必要的畫(huà)圖痕跡．(1)在圖1中的邊上求作點(diǎn)，使；(2)在圖2中的邊上求作點(diǎn)，使．22．已知⊙O的半徑和正方形ABCD的邊長(zhǎng)均為1，把正方形ABCD放在⊙O中，使頂點(diǎn)A，D落在⊙O上，此時(shí)點(diǎn)A的位置記為，如圖1，按下列步驟操作：如圖2，將正方形ABCD在⊙O中繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落到⊙O上，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落到⊙O上，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……（1）正方形ABCD每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_(kāi)_____°；（2）將正方形ABCD連續(xù)旋轉(zhuǎn)6次，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B與之間的距離的最小值為_(kāi)_____．23．如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，DO⊥BE于點(diǎn)O，連接AD交BC于F，若AC=FC．(1)求證：AC是⊙O的切線：(2)若BF=8，DF=，求⊙O的半徑；(3)若∠ADB=60°，BD