2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題含答案人教版

第頁(yè)2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題含答案(人教版）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y=1x2 B．y=2x+1 C．y=2．二次函數(shù)y=xA．1 B．2 C．-2 D．33．在同一平面直角坐標(biāo)系中作出y=2xA．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開口向上B．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開口向下C．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小4．拋物線y＝－2x2＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（－2，0） B．（0，1） C．（0，－1） D．（－2，0）5．已知A(0，y1)，B(3，y2)為拋物線A．y1>y2 B．y16．已知拋物線y=?(x?b)2+2b+c（b，cA．(?2，?7) B．(?1，?3) C．7．關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，?2)，且對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，若t=a?bA．?2<t<2 B．?2<t<0 C．?4<t<0 D．?4<t<28．拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a>0）經(jīng)過(0①4a+b=0；②5a+3b+2c>0；③若該拋物線y=ax2+bx+c與直線y=?3有交點(diǎn)，則a的取值范圍是a≥34A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．當(dāng)函數(shù)y=(a?1)10．拋物線y=?12x2+111．將二次函數(shù)y=2x2?8x+13化成y=a12．對(duì)于二次函數(shù)y=?2(x+3)2?1，當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，y13．點(diǎn)P(m，n)在拋物線y=x2+x+2上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于1，則n三、解答題14．已知拋物線的頂點(diǎn)是(?3，2)，且經(jīng)過點(diǎn)15．指出函數(shù)y=?12(x+1)2?1的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，怎樣移動(dòng)拋物線y=-116．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸，最大值為4，且過點(diǎn)A（1，2），與x軸交于B、C兩點(diǎn)．求△ABC的面積．17．如圖，已知拋物線y=ax2＋bx?3過點(diǎn)A(?1，0)，B(3，0)點(diǎn)M、N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MD∥y（1）求二次函數(shù)y=ax（2）若M點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，且四邊形MNFE為正方形，求該正方形的面積；18．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=m(x+1)2+4n（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸.（2）若m，n異號(hào)，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).（3）已知當(dāng)x=0，3，4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為p，q，r，若

參考答案1．D2．C3．C4．B5．A6．B7．A8．C9．-110．下降11．y=212．x＞-313．714．解：∵拋物線的頂點(diǎn)是(?3∴可設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=a∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1∴?14=a(1+3)2∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=?(x+3)15．解：由y=?1∵拋物線y=?1∴由頂點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到頂點(diǎn)（-1，-1）∴拋物線y=?12x16．解：設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a把點(diǎn)A（1，2）代入y=ax解得a=-2∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=?2當(dāng)y=0時(shí)解得x∴BC=2∴S△ABC17．（1）解：把A(?1，0)，B(3，0)代入y=a得：a?b?3=0解得a=1故該拋物線解析式為：y=（2）解：由(1)知，拋物線解析式為：y=∴該拋物線的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，?4).如圖，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(m，∴ME=|?∵M(jìn)、N關(guān)于x=1對(duì)稱，且點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2?m∴MN=2m?2∵四邊形MNFE為正方形∴ME=MN∴|?分兩種情況：①當(dāng)?m2+2m+3=2m?2時(shí)，解得：m當(dāng)m=5時(shí)，正方形的面積為(2②當(dāng)?m2+2m+3=2?2m時(shí)，解得：m當(dāng)m=2+5時(shí)，正方形的面積為(2+2綜上所述，正方形的面積為24?85或24+818．（1）解：∵函數(shù)y=m(x+1)2+4n∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=?1（2）證明：令y=0，則0=m即(x+1)∵m，n異號(hào)∴?∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)y的圖象