2022-2023學年遼寧省鐵嶺市西豐縣七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

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1.的絕對值是()

A.B.C.D.

2.下列圖形中，與互為對頂角的是()

A.B.

C.D.

3.如圖，墨跡遮蓋住的點的坐標可能為()

A.

B.

C.

D.

4.的立方根是()

A.B.C.D.

5.下列各語句中，不是真命題的是()

A.直角都相等

B.對頂角相等

C.若與互余，與互余，則與相等

D.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

6.化簡的結果是()

A.B.C.D.

7.下列圖形中，由能判定的是()

A.B.

C.D.

8.二元一次方程組的解()

A.B.C.D.

9.一艘運輸船在處遇險后，向位于處的救生船報警，處的救生船相對于處的位置是()

A.北偏東，

B.南偏西，

C.南偏西，

D.北偏東，

10.在如圖所示的單位正方形網格中，三角形經過平移后得到三角形，已知在上一點平移后的對應點為，則點的坐標為()

A.

B.

C.

D.

11.的平方根是______．

12.計算：______．

13.如圖，，，則______．

14.如圖，直線，，垂足為，點在直線上，若，則的度數(shù)為______．

15.如圖，已知長方形的長等于，寬等于，則點的坐標為______．

16.我們學過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線的根據(jù)是______．

17.如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時陰影部分的面積為______．

18.如圖，已知，，，則下列結論：

；

；

；

平分．

其中正確的有______填序號

19.計算：

；

．

20.求下列各式中的：

；

．

21.解方程組：

22.七年級班的李明同學在學面直角坐標系的相關知識后，繪制一幅坐標示意圖，圖中標明了李明家附近的一些地方，已知他家的坐標是，書店的坐標是：

請根據(jù)題目條件，在圖中畫出平面直角坐標系；

郵局的坐標是______，汽車站的坐標是______；

在圖中標出超市，學校的位置．

23.如圖，在中，點在邊上，平分且與直線相交于點，，．

求證：．

證明平分，已知

．

又，已知

，等量代換

____________，______

____________

，已知

____________等量代換．

______

24.如圖，，，，解答下列問題：

直線與有怎樣的位置關系？說明理由；

若，則的度數(shù)是多少？

25.如圖所示，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，且，滿足，點的坐標為．

求，的值及；

若點在軸上，且，試求點的坐標．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：，

故選：．

根據(jù)絕對值的定義進行計算即可．

本題考查絕對值，理解絕對值的定義是正確解答的前提．

2.【答案】

【解析】解：、與不是對頂角，故此選項不符合題意；

B、與不是對頂角，故此選項不符合題意；

C、與是對頂角，故此選項符合題意；

D、與不是對頂角，故此選項不符合題意；

故選：．

觀察圖形，根據(jù)對頂角的定義判斷即可．

本題考查了對頂角的定義，熟知：對頂角是有公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線．

3.【答案】

【解析】解：、在第三象限，故A不符合題意；

B、在第二象限，故B不符合題意；

C、在第一象限，故C符合題意；

D、在第四象限，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)平面直角坐標系中第一象限點的坐標特征，即可解答．

本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中每一象限點的坐標特征是解題的關鍵．

4.【答案】

【解析】解：的立方根是：．

故選：．

直接利用立方根的定義求出即可．

此題主要考查了立方根的定義，正確掌握立方根的定義是解題關鍵．

5.【答案】

【解析】解：、直角都相等，是真命題，故此選項不符合題意；

B、對頂角相等，是真命題，故此選項不符合題意；

C、若與互余，與互余，則與相等，是真命題，故此選項不符合題意；

D、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，原命題是假命題，故此選項符合題意．

故選：．

利用余角的性質、對頂角的性質及平行線的性質分別進行判斷后即可確定正確的選項．

本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是熟練掌握余角、對頂角的性質及平行線的性質，屬于基礎題．

6.【答案】

【解析】解：

，

故選：．

先化簡各式，然后再進行計算即可解答．

本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．

7.【答案】

【解析】解：、如圖，

，，

，

，

故A符合題意；

B、由不能判定，

故B不符合題意；

C、，

，

故C不符合題意；

D、由不能判定，

故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關鍵．

8.【答案】

【解析】解：，

將代入，得，

解得，

將代入，得，

方程組的解為，

故選：．

用代入消元法解二元一次方程組即可．

本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法和加減消元法求二元一次方程組的解是解題的關鍵．

9.【答案】

【解析】解：處的救生船相對于處的位置是北偏東，．

故選：．

方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于的角，因此即可得到答案．

本題考查方向角，關鍵是掌握方向角的定義．

10.【答案】

【解析】解：點坐標為：，，

向左平移個單位，又向下平移各單位得到，

點平移后的對應點為：，

即，

故選：．

根據(jù)點和點的坐標，找出的平移方向以及平移距離，即可得出坐標．

此題主要考查了平移的性質，根據(jù)已知得出平移距離和方向是解題關鍵．

11.【答案】

【解析】解：的平方根是，

故答案為：．

根據(jù)平方根的計算方法得出結論即可．

本題主要考查平方根的知識，熟練掌握平方根的計算方法是解題的關鍵．

12.【答案】

【解析】解：，

故答案為：．

明確表示的算術平方根，值為．

本題主要考查了算術平方根和有理數(shù)的乘方的定義，是一個基礎題目，比較簡單．

13.【答案】

【解析】解：，

，

，

，

．

故答案為：．

首先根據(jù)得，再根據(jù)兩直線平行同旁內角互補得，然后再由即可得出的度數(shù)．

此題主要考查了平行線的判定及性質，準確識圖，熟練掌握平行線的判定及性質是解答此題的關鍵．

14.【答案】

【解析】解：如圖，

，

，

，，

，

，

，

故答案為：．

根據(jù)平角的定義求出，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”即可得解．

此題考查了平行線的性質，熟記平行線的性質定理是解題的關鍵．

15.【答案】

【解析】解：長方形的長等于，寬等于，點在第二象限，

則點的坐標為．

故答案為：．

根據(jù)長方形的長等于，寬等于，點在第二象限，即可得點的坐標．

本題考查了矩形的性質，坐標與圖形性質，掌握各象限內點的坐標特征和坐標上點的坐標特征是解決本題的關鍵．

16.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：如圖所示：

根據(jù)題意得出：；和是同位角；

，

同位角相等，兩直線平行；

故答案為：同位角相等，兩直線平行．

關鍵題意得出；和是同位角；由平行線的判定方法即可得出結論．

本題考查了復雜作圖以及平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關鍵．

17.【答案】

【解析】解：如圖，

由題意可得，

，，

陰影部分的面積：，

故答案為：．

根據(jù)題意和平移的特點，可以寫出和的長度，然后即可計算出陰影部分的面積．

本題考查正方形的性質、平移的性質，解答本題的關鍵是明確題意，求出和的長度．

18.【答案】

【解析】解：，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故正確；

，

，

，，

，

不平分，

故不正確；

所以，上列結論，其中正確的有，

故答案為：．

先根據(jù)垂直定義可得，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，從而可得，進而可得，然后利用內錯角相等，兩直線平行可得，從而可得，進而可得，再利用平行線的性質可得，從而根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的性質可得，再根據(jù)，可得，即可解答．

本題考查了平行線的判定與性質，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形進行分析是解題的關鍵．

19.【答案】解：

；

．

【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

先化簡各式，然后再進行計算即可解答．

本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．

20.【答案】解：移項得，，

合并同類項得，，

；

，

，

．

【解析】利用直接開平方法求出方程的解；

先根據(jù)積的乘方法則計算，然后再求立方根即可．

本題考查了一元二次方程的解法，利用立方根解方程，熟練掌握直接開平方法解一元二次方程．

21.【答案】解：，

把代入，得，

解得：，

把代入，得，

所以方程組的解是；

整理得：，

，得，

解得：，

把代入，得，

解得：，

所以方程組的解是．

【解析】把代入得出，求出，再把代入求出即可；

整理后得出，求出，再把代入求出即可．

本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法兩種．

22.【答案】

【解析】解：畫出平面直角坐標系；

郵局的坐標是，汽車站的坐標是；

故答案為：，；

在圖中標出超市，學校的位置如圖．

根據(jù)家的坐標是，書店的坐標是畫出坐標系即可；

根據(jù)象限點的坐標特征寫出汽車站、郵局的坐標；

在圖中標出超市，學校的位置即可．

此題考查了坐標確定位置，由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關鍵．

23.【答案】同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等內錯角相等，兩直線平行

【解析】證明平分已知，

．

又已知，

等量代換，

同位角相等，兩直線平行，

兩直線平行，內錯角相等，

，已知，

等量代換，

內錯角相等，兩直線平行．

故答案為：；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內錯角相等；；；內錯角相等，兩直線平行．

由角平分線的定義可得，從而可求得，可判定，則有，可求得，即可判定．

本題主要考查平行線的判定與性質，解答的關鍵是熟記平行線的判定定理與性質并靈活運用．

24.【答案】解：和的位置關系為平行關系．理由如下：

，，

，

，

，

，

，

；

，，

，

，

，

，

，

．

【解析】由題意推出，結合，推出，即可推出；

根據(jù)推出的結論，推出，既而推出，根據(jù)，即可推出的度數(shù)．

本題主要考查平行線的判定和性質定理，解題的關鍵在于求出的度數(shù)，熟練運用已知和已證的結論，推出，熟練運用平行線的判定定理和性質定理．

25.【答案】解：，

，，

，，

點，點．

又點，

，，

；

設點的坐標為，則，

又，

，

，

，即，

解得：或，

故點的坐標為或．

【解析】本題