2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊《第二章 一元二次方程》單元測試卷及答案北師大版

第頁2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊《第二章一元二次方程》單元測試卷及答案（北師大版)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列屬于一元二次方程的是（）A．x2?3x+y=0 B．x2+2x=1x2．觀察下列表格，估計一元二次方程x2x?101234x?7?5?151323A．?1和0之間 B．0和1之間 C．1和2之間 D．2和3之間3．用配方法解方程x2A．(x+2)2=14 B．(x+2)4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+b?3=0沒有實數(shù)根，則一次函數(shù)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一元二次方程x2-4x=12的根是（）A．x1=2，x2=-6 B．x1=-2，x2=6C．x1=-2，x2=-6 D．x1=2，x2=66．設(shè)方程x2?3x+2=0的兩根分別是x1，xA．?3 B．3 C．?6 D．67．某商店將進(jìn)貨價格為20元的商品按單價36元售出時，能賣出200個．已知該商品單價每上漲1元，其銷售量就減少5個．設(shè)這種商品的售價上漲x元時，獲得的利潤為1200元，則下列關(guān)系式正確的是（）A．(x+16)(200?5x)=1200 B．(x+16)(200+5x)=1200C．(x?16)(200+5x)=1200 D．(x?16)(200?5x)=12008．隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價格呈下降趨勢，今年年底的價格是兩年前價格的14A．25% B．37.5% C．50% D．75%二、填空題9．當(dāng)m=時，關(guān)于x的方程(m+2)x10．若關(guān)于x的一元二次方程x2?6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是11．將一元二次方程x2?6x+1=0配方后，變形成(x?m)12．已知一元二次方程x2?3x+k=0的兩個實數(shù)根為x1，x213．有一個正方形的花園，如果它的邊長增加2m，那么花園面積將增加16m2，則原花園的面積為三、解答題14．解下列方程：（1）2x2＋6x＋3＝0（2）(x＋2)2＝3(x＋2)15．已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，其中a=3，c=5，且關(guān)于x的一元二次方程16．有一人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染后，共有256人感染了該種病毒，求每輪傳染中平均每人傳染了多少個人．17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：無論m取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2(18．2020年4月，“一盔一帶”安全守護(hù)行動在全國各地積極開展．某品牌頭盔的銷量逐月攀升，已知4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月平均增長率；（2）若此頭盔的進(jìn)價為30元/個，經(jīng)測算當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為300個；售價每上漲1元，則月銷售量減少10個，為使月銷售利潤達(dá)到3960元，并盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的售價應(yīng)定為多少元/個？

參考答案1．C2．C3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．?110．k<911．1112．?513．2514．（1）解：2∴a=2，b=6，c=3，∴Δ=b∴x=?b±∴x1＝?3+32，x2（2）解：(x+2)(x+2)2(x+2)(x+2?3)=0，(x+2)(x?1)=0，∴x+2=0或x?1=0，∴x1=?215．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴b2解得：b=4，∵a=3，∴a2∴△ABC為直角三角形.16．解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，依題意，得1+x+x(即(1+x解方程，得x1=15，答：每輪傳染中平均每人傳染了15人，17．（1）證明：∵Δ=[∴無論k取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根.（2）解：∵x2?解得：x=m或x=m+1．∴一元二次方程x2?(2m+1)∵x∴x∴x如果1+3m+1為整數(shù)，則m=?4或∴整數(shù)m的所有可能的值為?4或?2或0或2．18．（1）解：設(shè)該品牌頭盔銷售量的月平均增長率為x，150(1+x)解得：x1=1答：該品牌頭盔銷售量的月平均增長率為20（2）解：設(shè)售價增加了x元．