浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線m、n及平面，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個(gè)平面；（3）一個(gè)點(diǎn)；（4）空集。其中正確的是（

）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）參考答案：C試題分析：如圖（1）所示，在平面內(nèi)不可能由符合題的點(diǎn)；如圖（2），直線到已知平面的距離相等且所在平面與已知平面垂直，則已知平面為符合題意的點(diǎn)；如圖（3），直線所在平面與已知平面平行，則符合題意的點(diǎn)為一條直線，綜上可知（1）（2）（4）是正確的，故選C.2.若2-m與|m|-3異號，則m的取值范圍是A、m>3

B、-3<m<3C、2<m<3

D、-3<m<2或m>3參考答案：D3.已知點(diǎn)G是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，，則的最小值是（

）.A. B. C.

D.參考答案：A【分析】根據(jù)向量關(guān)系，利用，表示，再根據(jù)向量的模以及基本不等式求最值.【詳解】因?yàn)?+=，所以G是△ABC重心，因此，從而,選A.(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號)【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積、向量的模以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.4.已知函數(shù)定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象(

)．(A)向左平移個(gè)單位長度

(B)向右平移個(gè)單位長度(C)向左平移個(gè)單位長度

(D)向右平移個(gè)單位長度參考答案：B6.點(diǎn)P在圓上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)連線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.某城市房價(jià)（均價(jià)）經(jīng)過6年時(shí)間從1200元/m2增加到了4800元/m2，則這6年間平均每年的增長率是

（

）

A．-1

B．+1

C．50%

D．600元參考答案：A8.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

（

）A．

B.

C．

D.參考答案：B9.已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足條件：arccosx+arccosy+arccosz=π，那么一定成立的等式是（

）（A）x2+y2+z2–xyz=1

（B）x2+y2+z2+xyz=1（C）x2+y2+z2–2xyz=1

（D）x2+y2+z2+2xyz=1參考答案：D10.如果U={1,2,3,4,5}，M={1,2,3}，N={2,3,5}，那么(CUM)∩N等于（

）A．

B．{1,3}

C．{4}

D．{5}參考答案：D由題

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域（圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為

．參考答案：12.已知、均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|+3|等于．參考答案：【考點(diǎn)】向量的模；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】因?yàn)?、均為單位向量，且夾角為60°，所以可求出它們的模以及數(shù)量積，欲求|+3|，只需自身平方再開方即可，這樣就可出現(xiàn)兩向量的模與數(shù)量積，把前面所求代入即可．【解答】解；∵，均為單位向量，∴||=1，||=1又∵兩向量的夾角為60°，∴=||||cos60°=∴|+3|===故答案為13.函數(shù)y=log2（x+1）的定義域A=．參考答案：（﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0，列出x+1＞0，再解出不等式．【解答】解：根據(jù)題意得x+1＞0，解得x＞﹣1，∴函數(shù)的定義域A=（﹣1，+∞），故答案為：（﹣1，+∞）．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)定義域的求法，即令真數(shù)大于零進(jìn)行求解即可．14.=．參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．【解答】解：===，故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．15.中，，，，則_______,_______,_______參考答案：、、

16.已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則

參考答案：9617.函數(shù)與（）的圖象所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和是

．參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下面的莖葉圖是某班在一次測驗(yàn)時(shí)的成績，偽代碼用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)女生、男生及全班成績的平均分，試回答下列問題：⑴在偽代碼中“k=0”的含義是什么？橫線①處應(yīng)填什么？⑵執(zhí)行偽代碼，輸出S，T，A的值分別是多少？⑶請分析改班男女生的學(xué)習(xí)情況。參考答案：解析：⑴全班32名學(xué)生中，有15名女生，17名男生。在偽代碼中，根據(jù)“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線①處應(yīng)填“（S+T）/32”。⑵女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=77，A≈77.47。⑶15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77。從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高于男生；男生中高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重。略19.（本小題12分）計(jì)算下列各式的值：（1）

；

（2）.參考答案：略20.求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)兩個(gè)焦點(diǎn)（0，-2），（0,2），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)

（2）經(jīng)過兩點(diǎn)，參考答案：

（2）21.已知直線，，是三條不同的直線，其中.（1）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若以，的交點(diǎn)為圓心，為半徑的圓C與直線相交于A，B兩點(diǎn)，求的最小值.參考答案：（1）證明見解析；定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）【分析】（1）將整理為：，可得方程組，從而求得定點(diǎn)；（2）直線方程聯(lián)立求得圓心坐標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化為求圓心到直線距離的最大值的問題，根據(jù)圓的性質(zhì)可知最大值為，從而求得最小值.【詳解】（1）證明：，可化為：令，解得：，直線恒過定點(diǎn)（2）將，聯(lián)立可得交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)到直線的距離為，則則求的最小值，即求的最大值由（1）知，直線恒過點(diǎn)，則最大時(shí)，，即【點(diǎn)睛】本題考查直線過定點(diǎn)問題的求解、直線被圓截得弦長的最值的求解，關(guān)鍵是能夠根據(jù)圓的性質(zhì)確定求解弦長的最小值即為求解圓心到直線距離的最大值，求得最大值從而代入求得弦長最小值.22.(本小題滿分12分)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30．（1）求∠P的大?。唬?）若