《三角形的性質(zhì)》教學(xué)

12.2三角形的性質(zhì)第1課時(shí)想一想在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系呢？

在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線?如果小狗在C點(diǎn)呢？BCACAB想一想在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系呢？三角形兩邊的和大于第三邊BCA想一想三角形兩邊的差小于第三邊.

計(jì)算三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？ACB

如圖三角形中，假設(shè)有一只小螞蟻要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，去捉小瓢蟲，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？ABC由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：

三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論猜一猜，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系：三角形任何兩邊的差小于第三邊試一試以下長(zhǎng)度的各組線段為邊,能否畫一個(gè)三角形?(1)5cm,3cm,9cm;(2)7cm,4cm,2cm;不能不能(3)5cm,7cm,3cm.能如何判斷?判斷三條線段能否組成三角形的兩種方法：

（1）如果兩條較短線段的和大于第三條最長(zhǎng)的線段,那么這三條線段能組成一個(gè)三角形. (2)如果最長(zhǎng)的線段減去最短的線段的差小于第三條線段，那么這三條線段能組成一個(gè)三角形.

考考你有人說(shuō)，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！答：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長(zhǎng)大于3米多，平均每條腿1.5米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多.例題講解

有兩根長(zhǎng)度分別為5㎝和8㎝的木棒，用長(zhǎng)度為2㎝的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13㎝的木棒呢？三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?等腰三角形三角形不等邊三角形腰與底不等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形例題講解用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形1.腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，各邊長(zhǎng)是多少？2.圍成一邊長(zhǎng)是5cm的等腰三角形的邊長(zhǎng)3.圍成一邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形的邊長(zhǎng)分類討論解答題一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是32cm，腰長(zhǎng)的三倍比底邊長(zhǎng)的2倍多6cm，求各邊長(zhǎng).方程思想例題講解1用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？解(1)

設(shè)x厘米，則腰長(zhǎng)為2x厘米

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以三邊長(zhǎng)分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.

(2)

因?yàn)殚L(zhǎng)為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.

(a)

如果4厘米長(zhǎng)為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x厘米，則4+2x=18，解得x=7.

(b)

如果4厘米長(zhǎng)為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米，則2X4+x=18,解得x=10.

因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形.由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4厘米的等腰三角形.

為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m,PB=12m,那么AB間的距離不可能是（）ABPA.5mB.15mC.20mD.28mD同步練習(xí)11.a=4b=3c=6能構(gòu)成三角形嗎？2.a=1b=2C=8能構(gòu)成三角形嗎?同步練習(xí)2

用兩根長(zhǎng)度分別為4㎝和7㎝的兩根木棒,（1）用長(zhǎng)度為2㎝的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長(zhǎng)度為11㎝的木棒呢?（3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)?