2023學(xué)年完整公開課版《不等關(guān)系》4

不等關(guān)系實際生活中:長短大小輕重高矮一、問題情境1.這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用數(shù)學(xué)關(guān)系來反映就是二、學(xué)生活動從表格中你能獲得什么信息？二、學(xué)生活動三、數(shù)學(xué)應(yīng)用解：設(shè)有x人(x<20)時，由題意，得:

例1.博物館的門票每張10元，20人以上（含20人）的團體票8折優(yōu)惠，在不足20人時，怎樣購票更合算？（這是一次不等式問題）例2.某雜志以每本2元的價格發(fā)行時，發(fā)行量為10萬冊.經(jīng)過調(diào)查，若價格每提高0.2元，發(fā)行量就減少5000冊.若設(shè)每本雜志的定價提高x元，怎樣才能使雜志社的銷售收入超過22.4萬元？（不求解）分析：解：設(shè)每本雜志價格提高x元，由題意，得

化簡，得（這是一元二次不等式問題）三、數(shù)學(xué)應(yīng)用分析實際問題:銷售收入超過22.4萬元,銷售收入＝每本價格×發(fā)行量提高x元減少0.5×萬冊數(shù)學(xué)問題：銷售收入>22.4萬元.

變式.某雜志以每本2元的價格發(fā)行時，發(fā)行量為10萬冊.經(jīng)過調(diào)查，若價格每提高0.2元，發(fā)行量就減少5000冊.為獲得最大利潤，該雜志的最佳售價為多少元？解：設(shè)每本雜志價格提高x元，總利潤為y元.由題意，得

化簡，得（這是二次函數(shù)問題）三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例3.下表給出了甲，乙，丙三種食物的維生素含量及成本：維生素A（單位/kg）維生素B（單位/kg）成本（元/kg）甲3007005乙5001004丙3003003某人將這三種食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000單位的維生素A及40000單位的維生素B，設(shè)甲,乙這兩種食物各取xkg，ykg，那么x，y應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？（不求解）解：由題意，得

即：（這是一個不等式組）x≥0y≥0三、數(shù)學(xué)應(yīng)用分析：x≥02x-y≥50y≥25100kg食品維生素A含量維生素B含量至少35000單位

至少40000單位食物丙（100-x-y）kg300x700x500y100y300(100-x-y)300(100-x-y)++++大于等于35000

大于等于40000分析食物甲xkg食物乙ykg維生素A（單位/kg）維生素B（單位/kg）成本（元/kg）甲3007005乙5001004丙3003003例4.從這張圖上你可以得到什么樣的不等關(guān)系？（不求解）三、數(shù)學(xué)應(yīng)用解：由圖可得（體現(xiàn)了不等式和圖象的聯(lián)系）分析拋物線在直線上方拋物線方程為直線方程為xy0111.某種植物適宜生長的溫度為18℃--20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100m，氣溫下降0.55℃.現(xiàn)測得山腳下的平均氣溫為22℃，該植物種在山區(qū)多高處為宜？四、反饋練習(xí)（不求解）

解：設(shè)該植物適宜的種植高度為xm，由題意，得18≤22-≤20.

解：設(shè)明年的產(chǎn)量為x袋，則

4x≤200×2100x≥800000.02x≤600+12002.某化工廠制定明年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，受下面條件的制約：生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人數(shù)不超過200人；每個工人年工作約計2100h；預(yù)計此產(chǎn)品明年銷售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底庫存原料600t，明年可補充1200t.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測明年的產(chǎn)量.四、反饋練習(xí)3.用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解釋生活中“糖水加糖甜更甜”的現(xiàn)象.四、反饋練習(xí)即b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再添加m克糖（m>0)，則糖水更甜了.試根據(jù)這一事實，提煉出一個不等式.4.經(jīng)長期觀察某港口水的深度y是時間t(0≤t≤24)的函數(shù)且近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=3sint+10.一般情況下船舶航行時船底離海底的距離為5m或5m以上認為安全.某船的吃水深度6.5m.在同一天內(nèi)，問該船何時能安全進出港口？（不求解）