初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全（16篇）

第初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全（16篇）

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全（精選16篇）

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇1

1、多項(xiàng)式

有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

2、多項(xiàng)式的值

任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。

3、多項(xiàng)式的恒等

對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f_、g_來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)_同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f_==g_，或簡(jiǎn)記為f_=g_。

性質(zhì)1如果f_==g_，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。

性質(zhì)2如果f_==g_，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

4、一元多項(xiàng)式的根

一般地，能夠使多項(xiàng)式f_的值等于0的未知數(shù)_的值，叫做多項(xiàng)式f_的根。

多項(xiàng)式的加、減法，乘法

1、多項(xiàng)式的加、減法

2、多項(xiàng)式的乘法

單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

3、多項(xiàng)式的乘法

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇2

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：

①結(jié)果必須是整式

②結(jié)果必須是積的形式

③結(jié)果是等式

④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：

①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

②相同字母取最低次冪

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式

③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇3

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向_軸、Y軸作垂線，垂足在_軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

因式分解的一般步驟

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇4

數(shù)軸

11有向直線

在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向,可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?另一方向?yàn)樨?fù)相

規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)

對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化

數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長(zhǎng)度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值

上面的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之?dāng)?shù)軸，相信同學(xué)們看過(guò)以后都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)關(guān)注吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，_軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇5

1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a_+b=0（_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……（檢驗(yàn)方程的解）。

4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

（2）畫圖分析法：多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間；

（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；

（3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率；

（4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；

（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)—成本，；

（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2（a+b），S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S環(huán)形=π（R2—r2），V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。

本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇6

1、弧長(zhǎng)公式

n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為L(zhǎng)=nπr/180

2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長(zhǎng).

S=﹙n/360﹚πR2=1/2_lR

3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng),r是圓錐的地面半徑.

S=1/2_l_2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圓的切線與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角.

一、選擇題

1.(20__o珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為

A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算.

分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)_高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π_3_4=24π.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法.

2.(20__o廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長(zhǎng)是

A.B.C.D.

考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長(zhǎng)的計(jì)算.

分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.

解答：解：連接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

∴AE2+CE2=AC2，

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

∵sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠COE=60°，

∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

∵AE⊥CD，

∴=，

∴===.

故選B.

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇7

一、圓

1、圓的有關(guān)性質(zhì)

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線段OA叫半徑。

由圓的意義可知：

圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧。小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

同圓或等圓的`半徑相等。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

二、過(guò)三點(diǎn)的圓

1、過(guò)三點(diǎn)的圓

過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線找圓心

定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

2、反證法

反證法的三個(gè)步驟：

①假設(shè)命題的結(jié)論不成立。

②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾。

③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。

例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角。

則兩個(gè)鈍角之和＞180°

與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

不可能有二個(gè)以上是鈍角。

即最多只能有一個(gè)是鈍角。

三、垂直于弦的直徑

圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。

弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。

四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合。

頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。

推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

五、圓周角

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推理2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇8

1、通過(guò)猜想,驗(yàn)證,計(jì)算得到的定理：

(1)全等三角形的判定定理：

(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:

①等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角)

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)

③有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)

(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：

①有一個(gè)角是60°得等腰三角形是等邊三角形

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

④在三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

2、兩條特殊線

(1)線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等互為逆定理{

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

(2)角平分線

①角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等互為逆定理{

②在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到這個(gè)角的兩邊距離相等的的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上

3、命題的逆命題及真假

①在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件與結(jié)論是另一個(gè)命題的結(jié)論與條件，我們就說(shuō)這兩個(gè)命題互為逆命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的逆命題

②如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么他也是一個(gè)定理，我們稱這兩個(gè)定理為互逆定理

③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對(duì)命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進(jìn)行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明

第二章一元二次方程

1、一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)_的整式方程，并且可以化成a_?+b_+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程

a_?+b_+C=0(a≠0)→一般形式

a_?叫二次項(xiàng)b_叫一次項(xiàng)C叫常數(shù)項(xiàng)a叫二次項(xiàng)系數(shù)b叫一次項(xiàng)系數(shù)

2、一元二次方程解法：

(1)配方法：(_±a)?=b(b≥0)注：二次項(xiàng)系數(shù)必須化為1

(2)公式法：a_?+b_+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計(jì)算b?-4ac≥0

若b?-4ac0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若b?-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根，若b?-4ac0則無(wú)解

若b?-4ac≥0則用公式_=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0

②運(yùn)用公式法：{

完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0

③十字相乘法

例題：_?-2_-3=0

1/111

_｝_?的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為3則可寫成{

1/-31-3

--------

-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項(xiàng)系數(shù)

(_+1)(_-3)=o

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇9

本屆九年級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)高低參差不齊，有的基礎(chǔ)較牢，成績(jī)較好。當(dāng)然也有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、行為習(xí)慣。這樣要因材施教，使他們?cè)诟髯栽械幕A(chǔ)上不斷發(fā)展進(jìn)步。從考試情況來(lái)看：優(yōu)等生占8%，學(xué)習(xí)發(fā)展生占55%?？傮w情況分析：學(xué)生兩極分化十分嚴(yán)重，優(yōu)等生比例偏小，學(xué)習(xí)發(fā)展生所占比例太大，其中發(fā)展生大多數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)熱情不高，不求上進(jìn)。而其中的優(yōu)等生大多對(duì)學(xué)習(xí)熱情高，但對(duì)問(wèn)題的分析能力、計(jì)算能力、概括能力存在嚴(yán)重的不足，尤其是所涉及的知識(shí)拓展和知識(shí)的綜合能力方面不夠好，學(xué)生反應(yīng)能力弱。

根據(jù)以上情況分析：產(chǎn)生嚴(yán)重兩極分化的主要原因是學(xué)生在學(xué)生基礎(chǔ)太差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，許多學(xué)生不會(huì)進(jìn)行知識(shí)的梳理，同時(shí)學(xué)生面臨畢業(yè)和升學(xué)的雙重壓力等，致使許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)心理。為了徹底解決了以上問(wèn)題，應(yīng)據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，推行“自主互動(dòng)”教學(xué)法，真正讓學(xué)生成為課堂的主人，體驗(yàn)到“我上學(xué)，我快樂(lè)；我學(xué)習(xí)，我提高”。首先從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，分類指導(dǎo)，加大平日課堂的要求及其它的有力措施，平日認(rèn)真?zhèn)湔n、批改作業(yè)，做好優(yōu)生優(yōu)培和學(xué)習(xí)困難生轉(zhuǎn)化工作。數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是很重要的。在復(fù)習(xí)中，既要注意概念的科學(xué)性，又要注意概念形成的階段性。由于概念是逐步發(fā)展的，因此要特別注意遵循循序漸進(jìn)，由淺入深的原則。對(duì)于某些概念不能一次就透徹地揭示其涵義，也不應(yīng)把一些初步的概念絕對(duì)化。在教學(xué)中要盡可能做到通俗易懂，通過(guò)對(duì)分析、比較、抽象、概括，使學(xué)生形成概念，并注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)，生活和勞動(dòng)中應(yīng)用學(xué)過(guò)的概念，以便不斷加深對(duì)概念的理解和提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在平日講課中學(xué)會(huì)對(duì)比。要在區(qū)別的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，在掌握時(shí)應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，抓住本質(zhì)、概念特征，加以記憶。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生形成概念，獲得知識(shí)和技能，培養(yǎng)觀察和分析推理能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以在復(fù)習(xí)中在加強(qiáng)指導(dǎo)和練習(xí)，加大對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的檢查，搞好今學(xué)期數(shù)學(xué)課的“單元綜合課”模式探索和自考工作，并做好及時(shí)的講評(píng)和反饋學(xué)生情況。

加強(qiáng)課堂教學(xué)方式方法管理，把課堂時(shí)間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使課堂教學(xué)真正成為教師指導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究和合作交流的場(chǎng)所。講全面，提倡以學(xué)定教，以學(xué)定講，努力增強(qiáng)講授的針對(duì)性、實(shí)效性，努力減少多余的講授，不著邊際的指導(dǎo)和毫無(wú)意義的提問(wèn)，從嚴(yán)把握課堂學(xué)、講、練的時(shí)間結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和不同課型確定適宜講授時(shí)間，嚴(yán)格控制講授時(shí)間和價(jià)值不大的師生對(duì)話時(shí)間。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇10

基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問(wèn)題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。

質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。

算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。

概念

只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(PrimeNumber)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)?！比纾?÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。

注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇11

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：

①在同一平面

②兩條數(shù)軸

③互相垂直

④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇12

初中數(shù)學(xué)集合的運(yùn)算中考知識(shí)點(diǎn)集錦

集合的運(yùn)算知識(shí)：它包括有交換律、結(jié)合律、分配對(duì)偶律、對(duì)偶律、同一律等。

集合的運(yùn)算定律

交換律：A∩B=B∩A

A∪B=B∪A

結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對(duì)偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

對(duì)偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C

(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪Φ=A

A∩U=A

求補(bǔ)律：A∪A=U

A∩A=Φ

對(duì)合律：(A)=A

等冪律：A∪A=A

A∩A=A

零一律：A∪U=U

A∩U=A

吸收律：A∪(A∩B)=A

A∩(A∪B)=A

德·摩根定律(反演律)：(A∪B)=A∩B

(A∩B)=A∪B

知識(shí)拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇13

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何進(jìn)行學(xué)情分析

1.基于學(xué)情分析，確定教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)有方向性的指導(dǎo)作用，它是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)也是歸屬點(diǎn)，學(xué)情分析是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)，沒(méi)有學(xué)情分析基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo)是不科學(xué)的，科學(xué)的教學(xué)應(yīng)通過(guò)分析學(xué)生的“已知”和“未知”來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)。例如，筆者曾在教人教版七年級(jí)上冊(cè)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，先進(jìn)行這樣的學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，對(duì)數(shù)的概念有了一定的了解，但是對(duì)生活中數(shù)的應(yīng)用理解不深。針對(duì)這一情況，筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活生產(chǎn)的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這一教學(xué)目標(biāo)不但重視問(wèn)題解決的結(jié)果，而且重視問(wèn)題解決的過(guò)程以及學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中的體驗(yàn)等。

2.基于學(xué)情分析，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

只有當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了興趣，形成了內(nèi)在的需要和動(dòng)機(jī)時(shí)，他才能具有達(dá)成目標(biāo)的主動(dòng)性，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。如在學(xué)習(xí)《橢圓》一節(jié)時(shí)，首先我讓一位學(xué)生按照課本要求在黑板上用事先準(zhǔn)備好的材料自主畫橢圓，其余學(xué)生觀察橢圓的形成過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的觀察和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題和動(dòng)手操作的能力，加之在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《曲線與方程》部分內(nèi)容，這就為得出橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程做了鋪墊。就學(xué)情而言，本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，了解橢圓在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。學(xué)生自主動(dòng)手操作的過(guò)程直觀性強(qiáng)，吸引了全班學(xué)生的眼球，一下子點(diǎn)燃了學(xué)生的思維火花，從而為本課數(shù)學(xué)的高效教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.基于學(xué)情分析，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

“學(xué)習(xí)需要”和“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”都是學(xué)情分析的重點(diǎn)內(nèi)容，在上每一節(jié)新課之前，都要分析本班學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力和特殊群體的學(xué)習(xí)能力，并在教學(xué)中采取相應(yīng)的措施。譬如普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(必修2)《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》一節(jié)中所涉及的定理、性質(zhì)較多，且所任教班級(jí)大部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱。教學(xué)時(shí)筆者鼓勵(lì)較為積極的學(xué)生上臺(tái)講解，教師退居傾聽者和引導(dǎo)者的角色，讓學(xué)生成為課堂的主角。這就促使上臺(tái)講解的同學(xué)必須先理清思路，組織語(yǔ)言;臺(tái)下聽講的同學(xué)對(duì)這一新穎的方式感到新奇，促使他們認(rèn)真聽講，積極思考，參與的熱情高漲。這一變化不僅激發(fā)了講課學(xué)生的積極性，也給聽課的學(xué)生注入了一支強(qiáng)心劑，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升課堂教學(xué)效果的同時(shí)，對(duì)于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和鍛煉語(yǔ)言表述能力也大有裨益。

2提高數(shù)學(xué)課堂效率

設(shè)計(jì)問(wèn)題

“好奇”是興趣的基礎(chǔ)，如果把難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)成與學(xué)生日常生活有聯(lián)系的問(wèn)題，然后呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣他們會(huì)很容易由好奇心引起需要，引起求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，不僅調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，也同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解記憶。

我曾經(jīng)就有過(guò)這樣的經(jīng)歷，在學(xué)習(xí)整式加減這部分的時(shí)候，我們遇到了這樣一道題：_-y=2，求3y-3_+2(_-y)的值。對(duì)于這樣的題，學(xué)生會(huì)覺得很難，沒(méi)有思路。通過(guò)老師的講解后，再次遇到還是不會(huì)。我們通常是說(shuō)明y-_與_-y是互為相反數(shù)的，學(xué)生不感興趣就記不住。如果我們把_-y看成是一家人，他們家的門牌號(hào)是2，那么y-_這家人的門牌號(hào)正好相反，說(shuō)明這兩家人是有聯(lián)系的，他們是親屬關(guān)系，互為相反數(shù)。這樣講學(xué)生會(huì)認(rèn)為很有意思，并記憶深刻。

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。如果教師設(shè)計(jì)的內(nèi)容再精彩，學(xué)生不聽、不學(xué)，也沒(méi)有興趣，也會(huì)事倍功半。上課前設(shè)計(jì)與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的小故事或是小實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注數(shù)學(xué)的習(xí)慣，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和期待，在每節(jié)課上課前就已經(jīng)期待老師會(huì)有什么樣的驚喜，這樣學(xué)生就會(huì)不知不覺地喜歡上數(shù)學(xué)。

所以，我嘗試用與眾不同的方式來(lái)吸引學(xué)生。我曾在學(xué)習(xí)等式性質(zhì)這節(jié)課時(shí)，首先拿出了天枰，然后拿出了兩個(gè)完全一樣的棒棒糖放在天枰上，使天枰平衡，學(xué)生馬上就能說(shuō)出兩邊相等。我又拿出了兩塊完全一樣的巧克力，同時(shí)放在天枰上，天枰依然平衡。學(xué)生通過(guò)小組合作可以探究出等式的性質(zhì)，并且哪一組最先探究出結(jié)果，哪一組就能獲得這些獎(jiǎng)勵(lì)。這樣做不僅集中了學(xué)生的注意力，并且調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生小組合作的能力，從而提高了課堂教學(xué)效率。

3數(shù)學(xué)教學(xué)方法

改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性

“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)本身相聯(lián)系的直接學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從新課伊始就產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，是至關(guān)重要的。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”可用“猜”的辦法。課前讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形，并量出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。上課時(shí)，隨意叫學(xué)生說(shuō)出三角形中的兩個(gè)內(nèi)角的'度數(shù)以后，教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。教師每次都能猜對(duì)，學(xué)生驚奇之余，急切地想探尋其中的奧秘，于是就會(huì)積極投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中去。低年級(jí)學(xué)生年齡小、好勝心強(qiáng)，教學(xué)中可以充分利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)通過(guò)自己的努力而獲得成功的喜悅。如在教學(xué)“乘法豎式計(jì)算”時(shí)，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這節(jié)課我們要學(xué)的乘法豎式與以前學(xué)的加法豎式寫法基本相同，只是把原來(lái)的加號(hào)變?yōu)槌颂?hào)?！苯處熇^續(xù)問(wèn)：“現(xiàn)在誰(shuí)能幫助老師把這個(gè)豎式寫出來(lái)”這樣一個(gè)新問(wèn)題通過(guò)學(xué)生自己的努力就解決了，教師沒(méi)有過(guò)多地講解，學(xué)生卻陶醉于成功的喜悅之中。

從生活中的例子和學(xué)生熟悉的事物入手，簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)原本就比較抽象，要使抽象的內(nèi)容變得具體易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)提高學(xué)習(xí)的興趣。例如，講“概率”這一節(jié)時(shí)，這個(gè)概念的描述非常抽象，學(xué)生不易理解，在教學(xué)中筆者做了如下改進(jìn)：模仿一個(gè)商場(chǎng)的活動(dòng)設(shè)置了個(gè)轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生體驗(yàn)中獎(jiǎng)的可能性，極大地吸引了學(xué)生的興趣。最后，筆者還準(zhǔn)備了一份“豐厚”的獎(jiǎng)品，讓學(xué)生仿照上面的例子設(shè)計(jì)一個(gè)游戲方案，使自己盡可能地獲得這份獎(jiǎng)品，這時(shí)，學(xué)生興趣正濃，一定會(huì)想：怎么設(shè)置方案自己機(jī)會(huì)才大呢游戲與數(shù)學(xué)概念無(wú)形中連在了一起，此時(shí)此刻，思維的火花不點(diǎn)自燃。

用精彩的問(wèn)題設(shè)置吸引學(xué)生，誘發(fā)求知欲

在現(xiàn)代教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師需要做的是引導(dǎo)和規(guī)范。美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)是知識(shí)獲取過(guò)程中的主動(dòng)參與者?！币虼?，筆者決定把課堂還給學(xué)生，讓他們真正成為課堂的主人。課堂提問(wèn)是啟發(fā)學(xué)生積極思維的重要手段，教師要善于運(yùn)用富有吸引力的提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的興趣。

4數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

把握教材是高效教學(xué)的重要前提

我們?cè)诼犝n中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，教師上課，就題講題，就事論事，分不清輕重緩急，平均使用力量，照本宣科。發(fā)生這種現(xiàn)象的主要原因，在于教師沒(méi)有把握教材。把握教材要從全局著眼，從整體上去認(rèn)識(shí)教材，并用聯(lián)系的觀點(diǎn)系統(tǒng)地分析教材。首先在理解《標(biāo)準(zhǔn)》基本理念的前提下讀懂教材。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，查閱有關(guān)教學(xué)參考資料，了解全冊(cè)教材的編寫特點(diǎn)，明確各部分教學(xué)內(nèi)容的目的要求和在全套教材體系中的地位，了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系;研究全冊(cè)教材的所有知識(shí)點(diǎn)在各單元的分布情況;還要研究每個(gè)單元和每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

其次，要熟練地掌握教材的知識(shí)體系、邏輯結(jié)構(gòu)和編排意圖。確定出每個(gè)單元和每節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并制定出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。第三，把握教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為教師的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，只有到了這一步才算把握了教材，教學(xué)中才能駕輕就熟，寓繁于簡(jiǎn)。

創(chuàng)造性地使用教材是高效教學(xué)的關(guān)鍵

教材只是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)的重要資源，而不是資源。實(shí)驗(yàn)教材為廣大教師提供了一個(gè)創(chuàng)造性使用的廣闊空間。如，有的教學(xué)內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有一定的彈性，便于大家靈活使用。但實(shí)驗(yàn)教材處于實(shí)驗(yàn)階段，可能還存在這樣或那樣的不足，所以，我們?cè)诮虒W(xué)教程中，要依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，結(jié)合本地本校及學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。

下面提供幾點(diǎn)創(chuàng)造性地使用教材的建議：1、可以根據(jù)情況重新調(diào)整知識(shí)的順序。2、可以結(jié)合本地和學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，提出能達(dá)到同樣教學(xué)目的的有思考價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。3、可以擴(kuò)大例題的思維空間，體現(xiàn)知識(shí)的整體效應(yīng)，突出知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法。4、可以根據(jù)實(shí)際需要適當(dāng)補(bǔ)充或刪減有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，但是也應(yīng)注意，在創(chuàng)造性地使用教材的過(guò)程中，不要隨意降低或撥高教學(xué)要求。

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇14

1、定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量_和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=a_^2+b_+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為_的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

2、二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=a_^2+b_+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)p(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(_-_)(_-_)[僅限于與_軸有交點(diǎn)a(_，0)和b(_，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a_,_=(-b±√b^2-4ac)/2a

3、二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=_^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

4、拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線_=-b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線_=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當(dāng)δ=b^2-4ac=0時(shí)，p在_軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的.開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與_軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

δ=b^2-4ac0時(shí)，拋物線與_軸有2個(gè)交點(diǎn)。

δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與_軸有1個(gè)交點(diǎn)。

δ=b^2-4ac0時(shí)，拋物線與_軸沒(méi)有交點(diǎn)。_的取值是虛數(shù)(_=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)

5、二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=a_^2+b_+c，

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于_的一元二次方程(以下稱方程)，即a_^2+b_+c=0

此時(shí)，函數(shù)圖像與_軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與_軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=a_^2，y=a(_-h)^2，y=a(_-h)^2+k，y=a_^2+b_+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸：

當(dāng)h0時(shí)，y=a(_-h)^2的圖象可由拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

當(dāng)h0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.

當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線y=a_^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(_-h)^2+k的圖象;

因此，研究拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(_-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0時(shí)開口向下，對(duì)稱軸是直線_=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=a_^2+b_+c(a≠0)，若a0，當(dāng)_≤-b/2a時(shí)，y隨_的增大而減小;當(dāng)_≥-b/2a時(shí)，y隨_的增大而增大.若a0，當(dāng)_≤-b/2a時(shí)，y隨_的增大而增大;當(dāng)_≥-b/2a時(shí)，y隨_的增大而減小.

4.拋物線y=a_^2+b_+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);

(2)當(dāng)△=b^2-4ac0，圖象與_軸交于兩點(diǎn)a(_，0)和b(_，0)，其中的_1,_2是一元二次方程a_^2+b_+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離ab=|_-_|

當(dāng)△=0.圖象與_軸只有一個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)△0.圖象與_軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a0時(shí)，圖象落在_軸的上方，_為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0;當(dāng)a0時(shí)，圖象落在_軸的下方，_為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0.

5.拋物線y=a_^2+b_+c的最值：如果a0(a0)，則當(dāng)_=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知_、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：

y=a_^2+b_+c(a≠0).

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(_-h)^2+k(a≠0).

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與_軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(_-_)(_-_)(a≠0).

7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全篇15

一、全新的研修，全新的體驗(yàn)。

20__年__月__日，全省一百多名數(shù)學(xué)教師齊聚濟(jì)南，開展為期10天的集中加分散的研修學(xué)習(xí)。晚上的破冰活動(dòng)，使每一個(gè)人都能感覺到，這100名教師都是全省初中數(shù)學(xué)界最優(yōu)秀的代表。這其中有多位齊魯名師、山東優(yōu)秀教師、山東創(chuàng)新人物、全國(guó)優(yōu)秀教師、全國(guó)課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)教師，更不乏山東教學(xué)能手、山東省特級(jí)教師、省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)獲得者等等，很多教師不僅在數(shù)學(xué)上赫赫有名，也有很多班級(jí)管理方面的省級(jí)專家。后面的研修，也進(jìn)一步證明了這是一個(gè)扎實(shí)務(wù)實(shí)的教師團(tuán)隊(duì)。

各級(jí)培訓(xùn)，越來(lái)越科學(xué)、務(wù)實(shí)，越來(lái)越需要耗費(fèi)精力，這大家都是早有心理準(zhǔn)備的。但本次培訓(xùn)中精力付出之大，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了每一個(gè)人的預(yù)期。對(duì)于我來(lái)說(shuō)，很渴望聽到專家醍醐灌頂是的指點(diǎn)，也很希望學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)。但開始培訓(xùn)后，卻沒(méi)有和我想象的一樣——聽報(bào)告和觀摩優(yōu)秀課例，而是從一開始就在做任務(wù)培訓(xùn)。整個(gè)培訓(xùn)都是圍繞著一個(gè)課例打磨展開和結(jié)束的。“三次備課、兩輪打磨、4段視頻制作、多個(gè)文本撰寫”，從問(wèn)題選擇到問(wèn)題澄清，從課例選擇到基于研究主題的一次次策劃，從教學(xué)設(shè)計(jì)的不斷完善到課堂觀察量表的細(xì)細(xì)斟酌，從課堂前臺(tái)的關(guān)注到背后理論的不斷深入，從任務(wù)分擔(dān)到共同完成制作。一個(gè)不一樣的研修，使我們感受到了很多從未有過(guò)的體驗(yàn)，給了我們?cè)S多不一樣的思考和震撼。

二、艱巨的任務(wù)，共同的成果。

這次研修，是一次基于提高校本研修實(shí)效性的體驗(yàn)式的范例學(xué)習(xí)，這次研修，是一次基于任務(wù)完成的研修。29日上午，高研班舉行了簡(jiǎn)短而又隆重的開班典禮。齊魯師范學(xué)院副院長(zhǎng)陳小言、山東省中小學(xué)師訓(xùn)干訓(xùn)中心主任畢詩(shī)文、副主任劉文華、省中小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修項(xiàng)目執(zhí)行主任蔣敦杰、山東省中小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修初中項(xiàng)目主任梁承鋒和省基礎(chǔ)教育課程研究中心副主任李紅婷教授等領(lǐng)導(dǎo)和專家出席了本次高研班開班儀式。開幕式上，專家和領(lǐng)導(dǎo)就明確的指出這次高級(jí)研修班的任務(wù)是為20__年全省初中數(shù)學(xué)教師全員遠(yuǎn)程研修開發(fā)課例資源。

開幕式只有20分鐘，很快就進(jìn)入了任務(wù)培訓(xùn)狀態(tài)。專家的報(bào)告大多是指向如何開展工作的，第一天培訓(xùn)就顯示了任務(wù)的緊張。上午蔣教授的報(bào)告《教師研修轉(zhuǎn)型與省骨干高級(jí)研修》到12點(diǎn)，下午首都師范大學(xué)王尚志教授《初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾個(gè)問(wèn)題》到5：30，晚上梁承鋒教授《20__初中骨干教師高級(jí)研修目標(biāo)任務(wù)與課例研究變式應(yīng)用》到了10：30盡管專家們都在強(qiáng)調(diào)如何開展工作，如何重要和辛苦，我們還是沒(méi)有進(jìn)入狀態(tài)。但王尚志教授的報(bào)告，讓大家很興奮，他探討的問(wèn)題很實(shí)在，和一線教師的思考很接近，我們大多數(shù)人都不是第一次聽王教授的報(bào)告，但看得出這次報(bào)告還是給大家?guī)?lái)了很多思考和收益。而且后續(xù)的工作證明，王尚志教授的報(bào)告給大家的工作起了很好的指導(dǎo)作用。

第二天上午首席專家李紅婷教授為大家作了題為《課例研究問(wèn)題與研究任務(wù)——以“課例打磨”為載體的教學(xué)改進(jìn)思路》的報(bào)告，李教授從教師培訓(xùn)方式的轉(zhuǎn)型、專家型教師的成長(zhǎng)路徑、課例與課例設(shè)計(jì)、課例研究問(wèn)題與研究問(wèn)題、觀課與評(píng)課等幾個(gè)方面作了深入的解讀。下午兩位參加過(guò)課例研修教師的現(xiàn)身說(shuō)法，讓大家不但明白了基本流程和思路，也意識(shí)到了責(zé)任之大和任務(wù)之重。

伴隨著兩天的報(bào)告，是大家對(duì)關(guān)注問(wèn)題的討論和澄清。很快，我們六個(gè)組各自確定了自己的研究主題，并進(jìn)行了去偽存真式的剝離和澄清，并撰寫了各自的研修計(jì)劃。首席專家李紅婷教授的指導(dǎo)是非常重要的，而且貫穿任務(wù)全過(guò)程。李教授的指導(dǎo)具體、清楚，高屋建瓴而且不厭其煩，從早上到深夜，還處理著一些其他的工作，給大家?guī)?lái)了很大的感動(dòng)。

更多的時(shí)間留給了以小組為單位的工作團(tuán)隊(duì)。我們小組由16位教師組成，有四位來(lái)自濱州，有三位來(lái)自東營(yíng)，有九位來(lái)自煙臺(tái)。其中由來(lái)自煙臺(tái)市芝罘區(qū)教科研中心的林光老師任組長(zhǎng)，由來(lái)自濱州市北鎮(zhèn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)初中部的邢成云老師和萊州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)張延芳老師任指導(dǎo)老師，由來(lái)自東營(yíng)市育才中學(xué)的劉江老師任組內(nèi)專家，根據(jù)工作需要，組內(nèi)又分為4個(gè)任務(wù)小組。

每一項(xiàng)