剛體的定軸轉(zhuǎn)動(帶答案解析)

.剛體的定軸轉(zhuǎn)動一、選擇題1、（本題3分）0289關于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 [C]謝謝閱讀（A）只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關。精品文檔放心下載（B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關。感謝閱讀（C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置。（D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關。2、（本題3分）0165感謝閱讀均勻細棒OA可繞通過某一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所感謝閱讀示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下降，在棒擺到豎直位置的過程中，下述精品文檔放心下載說法哪一種是正確的？[A]OA（A）角速度從小到大，角加速度從大到小。（B）角速度從小到大，角加速度從小到大。（C）角速度從大到小，角加速度從大到小。（D）角速度從大到小，角加速度從小到大。3.（本題3分）5640一個物體正在繞固定的光滑軸自由轉(zhuǎn)動，則[D]（A）它受熱或遇冷伸縮時，角速度不.變（B）它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變.小（C）它受熱或遇冷伸縮時，角速度均變.大（D）它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變.大4、（本題3分）0292.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量m為，繩下端掛一物體，物體所受重力為P，滑輪的角加速度為β，若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩精品文檔放心下載子，滑輪的角加速度β將 [C]（A）不變 （B）變小 （C）變大 （D）無法判斷5、（本題3分）5028如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪，A滑輪掛一質(zhì)量為MAB的物體，B滑輪受拉力F，而且F=Mg，F(xiàn)M設A、B兩滑輪的角加速度分別為β和β，不計滑輪軸的摩擦，AB則有[C]（A）βA=βB（B）βA＞βB（C）β＜β（D）開始時β=β，以后β＜βABABAB6、（本題3分）0294剛體角動量守恒的充分而必要的條件是[B]（A）剛體不受外力矩的作用。（B）剛體所受合外力矩為零。（C）剛體所受的合外力和合外力矩均為零。（D）剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變。7、（本題3分）0247謝謝閱讀如圖示，一勻質(zhì)細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固O定旋軸轉(zhuǎn)，初始精品文檔放心下載狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細桿，設小球與細桿之間為非彈謝謝閱讀性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng)[C]（A）只有機械能守恒。（B）只有動量守恒。O.（C）只有對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒。（D）機械能、動量和角動量均守量。8、（本題3分）0677一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動，最初板自由精品文檔放心下載下垂，今有一小團粘土，垂直板面撞擊方板并，粘在方板上，對粘土和方板系統(tǒng)，謝謝閱讀如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是

[B]（A）動能

（B）繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量

（C）機械能

（D）動量9、（本題3分）0228質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上平，臺可以繞通過其中心的謝謝閱讀豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)，動慣量為J，平臺和小孩開始時均靜止當，小孩突然精品文檔放心下載以相對于地面為v的速率在平臺邊緣沿逆時針轉(zhuǎn)向走動時，則此平臺相對地面旋精品文檔放心下載轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為[A]（A）mR2V），順時針。（B）mR2V），逆時針。J（RJ（R（C）mR2V），順時針。（D）mR2V），逆時針。JmR2（RJmR2（R10、（本題3分）0230一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定O軸轉(zhuǎn)動，如圖射來兩個質(zhì)量相同，感謝閱讀速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈子，彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，精品文檔放心下載則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度ω [C]（A）增大 （B）不變O（C）減少 （D）不能確定M11、（本題3分）0133如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為，質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點且垂謝謝閱讀直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為1/2ML2，一質(zhì)量為m，感謝閱讀.速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設穿過棒謝謝閱讀后子彈的速率為V，則此時棒的角速度應為[B]（A）mv（2）3mvML2ML1（3）5mv（4）7mv23M(L)4ML12、（本題3分）0772如圖示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計，桿長ι=20cm，其上穿有兩個小球，初精品文檔放心下載始時，兩個小球相對桿中心O對稱放置，與O的距離d=5cm，二者之間用細線謝謝閱讀拉緊，現(xiàn)在讓細桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)，速為ω0，再燒斷細線讓兩球向桿的兩端滑動不，考慮轉(zhuǎn)軸和空氣的摩擦當，兩球都滑至桿端時，精品文檔放心下載桿的角速度為 [D]（A）ω0 （B）2ω0（C）1ω（D）ω/4ddl20013、（本題3分）0197一小平圓盤可繞通過其中心的固定鉛直軸轉(zhuǎn)動，盤上站著一個人，把人和精品文檔放心下載圓盤取作系統(tǒng)，當此人在盤上隨意走動時，若忽略軸的摩擦，則此系[統(tǒng)C]精品文檔放心下載（A）動量守恒。 （D）動量、機械能和角動量都守恒。精品文檔放心下載（B）機械能守恒。 （E）動量、機械能和角動量都不守恒。精品文檔放心下載（C）對轉(zhuǎn)軸的角動量守恒。14、（本題3分）5643有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動感謝閱讀慣量為J，開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心。感謝閱讀0隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度[為A]精品文檔放心下載.（A）J2（B）J20JmR0JmR（C）J（D）mR200二、填空題：（共18分）1、（本題3分）0290半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度ω=10rad·S-1,角加速度β=-5rad·S-2，則t=精品文檔放心下載04s 時角位移為零，而此時邊緣上點的線速=度υ-15mS-1.感謝閱讀2、（本題3分）0977一個勻質(zhì)圓盤由靜止開始以恒定角加速度繞過中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，在某一時刻轉(zhuǎn)速為10rev/s，再轉(zhuǎn)60圈后轉(zhuǎn)速變?yōu)?5rev/s，則由靜止達到精品文檔放心下載10rev/s所需時間t=9.61s ；由靜止到10rev/s時圓盤所轉(zhuǎn)的圈數(shù)N=謝謝閱讀48rev 。3、（本題3分）0302可繞水平軸轉(zhuǎn)動的飛輪直，徑為1.0m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上如，果從靜止開始做勻角加速運動且4s在內(nèi)繩被展開10m，則飛輪的角加速度為感謝閱讀5rad/S2 。4、（本題3分）0543如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細桿上的質(zhì)精品文檔放心下載量分別為4m、3m、2m和m的四個質(zhì)點，PQ=QR=RS=ι，O’則系統(tǒng)對oo’軸的轉(zhuǎn)動慣量為50ml2。PQRS5、（本題3分）0553O一個作定軸轉(zhuǎn)動的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量J為，正以角速度ω=10rad·s-1感謝閱讀0勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)對物體加一恒定的力M=矩-0.5N·m，經(jīng)過時間t=5.0s后，物體停精品文檔放心下載2.止了轉(zhuǎn)動，物體的轉(zhuǎn)動慣量J=0.25kg. 。6.(本題3分)0164如圖所示的勻質(zhì)大圓盤質(zhì)，量為M，半徑為R，對于過圓心O點且垂直于盤謝謝閱讀1面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為MR2，如果在大圓盤中挖去圖示的一個小圓盤，其質(zhì)量感謝閱讀2為m，半徑為r，且2r=R，已知挖去的小圓盤相對于過O點且垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為3mr2，則挖去小圓盤后剩余部分對于O過點且垂直于盤面的轉(zhuǎn)感謝閱讀21(4M3m)r2R軸的轉(zhuǎn)動慣量為2。r7、（本題3分）0676一定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，對水平軸的轉(zhuǎn)動慣量J=1MR2，在滑輪的邊感謝閱讀2緣繞一細繩，繩的下端掛一物體，繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長，滑輪與軸承間無摩擦，物體下落的加速度為a，則繩中的張力T=1ma。感謝閱讀28、（本題3分）0685如圖所示，滑塊A，重物B和滑輪C的質(zhì)量分別為mA、mB、和mC，滑輪精品文檔放心下載的半徑為R，滑輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量J=1mR2，滑塊A與桌面間，滑輪與軸承之謝謝閱讀2 c間均無摩擦，繩的質(zhì)量可不計，繩與滑輪之間無相對滑A1動，滑塊A的加速度的a=mBgmAmB2mC。9、（本題3分）0240B一飛輪以600reυ/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為2.5kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在1s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大M=小157N·m。感謝閱讀10、（本題3分）0552.一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子對，軸的轉(zhuǎn)動慣量J=2.0Kg·m2,正以角速度ω勻速轉(zhuǎn)感謝閱讀0動，現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩M=-7.0N·m，經(jīng)過時間t=8.0s時輪子的角速度ω精品文檔放心下載14rad=-ω0，則ω0= 。s11、（本題3分）0559一長為L的輕質(zhì)細桿，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點O且與桿垂直的水平光滑固定軸O（軸）轉(zhuǎn)動，開始時桿與水平成600，處于靜止狀態(tài)，無初轉(zhuǎn)速地釋放以后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動，精品文檔放心下載3mL24系統(tǒng)繞O軸的轉(zhuǎn)動慣量J= ，釋放后，當桿轉(zhuǎn)到水平位置時，剛體受到的謝謝閱讀12g合外力矩M=2mgL。3L；角加速度β=12、（本題3分）0236

2mO 60m質(zhì)量為m長為的棒、可繞通過棒中心且與其垂直的豎直光滑固定O軸在水謝謝閱讀平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動慣量Jm212）。開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量精品文檔放心下載也是m，以速率v垂直射入棒端并嵌在其中.則子0Om彈和棒碰后的角速度=3v2。m13、（本題3分）0683如圖所示，一輕繩繞于半徑為r的飛輪邊緣，并以質(zhì)量為m謝謝閱讀的物體掛在繩端，飛輪對過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉(zhuǎn)謝謝閱讀mg動慣量為J，若不計摩擦，飛輪的角加速度=β J。mr感謝閱讀rm.14、（本題3分）0684半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細繩，的下端掛一質(zhì)量為m的物體，繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對滑動若，物體下落的加速度為a，則定感謝閱讀m(g a)R2a滑輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量J= 。15、（本題3分）0542質(zhì)量分別為m和2m的兩物體（都可視為質(zhì)點，）用一長為ι的輕質(zhì)剛性細桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直固定O軸轉(zhuǎn)動，已知O軸離質(zhì)量為2m的質(zhì)點的距離為，1質(zhì)量為m的質(zhì)點的線速度為υ且與桿垂直則，該系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的感謝閱讀3m角動量（動量矩）大小為mvl。o2m316、（本題3分）0774判斷圖示的各種情況下，哪種情況角動量 O是守恒的，請把序號填在橫線上的空白處。 O’ O（1），（2），（3）。⑴⑶⑵⑷O圓錐擺中作水平勻速圓周運動的小球m，對豎直軸OO’的角動量。(2)繞光滑水平固定軸O自由擺動的米尺，對軸的O的角動量。精品文檔放心下載(3)光滑水平桌面上，勻質(zhì)桿被運動的小球撞擊其一端，桿與小球系統(tǒng)，對于通過桿另一端的豎直固定光滑軸的角動量。精品文檔放心下載(4)一細繩繞過有光滑的定滑輪滑，輪的一側(cè)為一重物m，另一側(cè)為一質(zhì)量等謝謝閱讀.于m的人，在人向上爬的過程中，人與重物系統(tǒng)對軸O的角動量。感謝閱讀17、（本題3分）0235長為、質(zhì)量為M的爾質(zhì)桿可繞通過桿一端O的水平光滑O123固定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量的M2，開始時桿豎直下垂，如30圖所示，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0射入桿上A點，Am并嵌在桿中，OA=21/3，則子彈射入后瞬間桿的角速度=ω6v0(r3M。m)三、計算題：1、（本題5分）0978如圖所示，半徑為r1=0.3m的A輪通過r2=0.75m的B輪帶動，B輪以勻角謝謝閱讀加速度πrad/s2由靜止起動，輪與皮帶間無滑動發(fā)生試，求A輪達到轉(zhuǎn)速3000re謝謝閱讀υ/min所需要的時間。B解：兩輪的角加速度分別為，ABrAr21a=a=a=r=rBtAtBt1A2rA=r2B1ω=At∴t=r1Ar2Br1Br2(30002/60)0.30.75=40s.2、（本題5分）0131有一半徑為R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑軸勻速轉(zhuǎn)動，如它的半徑謝謝閱讀R自動收縮為1R，求轉(zhuǎn)動周期的變化？（球體對于通過直徑的軸轉(zhuǎn)動慣量感謝閱讀2為J=2mR2/5,式中m和R分別為球體的質(zhì)量和半徑）謝謝閱讀解：∵MI=0Jω=恒∵J減小，ω增大Jω=J′ω（J=2mR2J′2m(R)2）000552∴ω=4ω0T=221T44003、（本題10分）016020N·m的恒力矩作用在有固定的軸的轉(zhuǎn)輪上，10s在內(nèi)該輪的轉(zhuǎn)速由零增大到100rev/min，此時移去該力矩，轉(zhuǎn)輪在摩擦力矩的作用下經(jīng)，100s而停止，試推算此轉(zhuǎn)輪對其固定軸的轉(zhuǎn)動慣量。謝謝閱讀解：有外力矩作用時ω01=0，ωt1=100rev/min=10.5rad/s謝謝閱讀其角加速度 β1=(ωt1-ω01)/t1=ωt1/t2謝謝閱讀.運動方程 M=Mf=Jβ1在沒有外力矩作用時 ω02=ω01，ω12=0其角加速度 β2=(ω12-ω02)/t2=-ωt1/t2謝謝閱讀運動方程 -M1=Jβ2○○式聯(lián)立求解，得12M=J（β1-β2）=J（ωt1/t1+ωt1/t2）謝謝閱讀從而J=M17.3kg·m211t1)124、（本題5分）0163一長為1m的均勻直棒可繞其一端與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，抬起另一端使棒向上與水平面成600，然后無初轉(zhuǎn)速地將棒釋放已，知棒對軸的轉(zhuǎn)動慣量感謝閱讀1m2，其中m和分別為棒的質(zhì)量和長度。求：3（1）放手時棒的角加速度；（2）棒轉(zhuǎn)到水平位置的角加速度。解：設棒的質(zhì)量為m，當棒與水平面成600角并開始下落時根，據(jù)轉(zhuǎn)動定律M=J其中M=1mgιsin300=mgι/4精品文檔放心下載2于是=M3g2=7.35rad/sJ4mg當棒轉(zhuǎn)動到水平位置時，M=1mgι602O那么=M3g2J2=14.7rad/s5、（本題5分）0245.一半徑為25cm的圓柱體，可繞與其中心軸線重合光滑固定軸轉(zhuǎn)動，圓柱體上繞上繩子，圓柱體初解速度為零，現(xiàn)拉繩的端點，使其以1m/s2的加速度運動，繩與圓柱表面無相對滑動試，計算在t=5s時：（1）圓柱體的角加速度（；2）圓柱體的角速度；（3）如果圓柱體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量2kg·m為2，那么謝謝閱讀要保持上述角加速度不變應加的拉力為多少？解：（1）atra/r4rad/s2ttott 20rad/s(3)r據(jù)轉(zhuǎn)動定律：M=JFr=JF=Jr32N6、（本題5分）0159一定滑輪半徑為0.1m，相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為1×10-3kg·m2,一變力F=0.5t（SI）沿切線方向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止狀態(tài)，忽略軸承的摩擦，試求它在ls末的角速度。感謝閱讀解：據(jù)轉(zhuǎn)動定律M=JJddt分離變量：dMJdtM=FrSnFrSn90 FrdFrdt0.5t0.1dt50tdt精品文檔放心下載J1103150tdt25rad/s0.7、（本題10分）0155如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可謝謝閱讀以忽略，它與定滑輪之間無滑動。假設R1，MMR2滑輪軸光滑。試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關系。m解：mg－T=maTR=12MR2βa=Rβ上三式聯(lián)立得a=mgM∵a為恒量∴V=V0+at=at=2mgt2mM8、（本題5分）0162質(zhì)量為5kg的一桶水懸于繞在轆轤上的繩子下端轆，轤可視為一質(zhì)量為10kg感謝閱讀的圓柱體，桶從井口由靜止釋放，求桶下落過程中的張力，轆轤繞軸動時的轉(zhuǎn)動謝謝閱讀R慣量為1MMR2，其中M和R分別為轆轤的質(zhì)量和半徑，摩擦忽略不計。2T解：受力圖如圖所示Tmg.mg－T=maM=JM=TRmMgTM2ma=R =24.5N9、（本題10分）0561質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個均勻圓精品文檔放心下載盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為9mr2/2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示，求盤的角加速度的大小。m解：受力分析如圖。

2rrm2mmmg－T2=ma2T－mg=ma11TT2(2r)－T1r=9mr2β/222rβ=a2a2Grβ=a1 2解上述5個聯(lián)立方程，得：192gr10、（本題10分）0241精品文檔放心下載一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為M=2.00kg，半徑為r=0.100m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，感謝閱讀JMR22m

T1a1G10RM.另端系有一質(zhì)量為m=5.00kg的物體，如圖所示，已知定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量感謝閱讀為，其初角速度=10.0rad/s，方向垂直紙面向里。求（：1）定滑輪0的角加速度；（2）定滑輪的角速度變化到=0時，物體上升的高度（；3）當物體回到原來的位置時，定滑輪的角速度。精品文檔放心下載解：（1）mg-T=maTR=Jβa=Rβ2mgRTmgR/(mRJ)mR2MR22=2mg281.7rad/smg(2mM)R方向垂直紙面向外T（2）t0當=0時，10.0-81.7t=0，則t=0.122s，t1t20.612rad02物體上升的高度h=R=6.12×10-2m（3）=2=10.0rad/s方向垂直紙面向外。11、（本題10分）0242F一質(zhì)量為M=15kg、半徑為R=0.30m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動慣量Mg

T.J=1MR2）?，F(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的感謝閱讀2下端懸一質(zhì)量m=8.0kg的物體，不計圓柱體與軸之間的磨擦。求：感謝閱讀（1）物體自靜止下落，5s內(nèi)下降的距離；（2）繩中的張力。T解：J=1MR2=0.675kg·m2a2mg-T=mamgTR=Ja=Ra=mgR2/(mR2+J)=5.06m/s2因此（1）下落距離h=1at2=63.3m2（2）張力T=m(g-a)=37.9N12、（本題10分）0779質(zhì)量為M1=24kg的鼓形輪，可繞水平光滑固定的軸轉(zhuǎn)動，一輕繩纏繞于輪上，另一端通過質(zhì)量為M2=5kg的圓盤定滑輪懸有m=10k