河南省焦作市坡頭職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省焦作市坡頭職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是

（

）A．1

B．3

C．4

D．8參考答案：C略2.已知等差數(shù)列{an}滿足=28，則其前10項之和為

A．140

B．280

C．168

D．56參考答案：A略3.若cos2α=，則sin4α+cos4α的值是（）A．B．C． D．參考答案：A【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式，求得sin2α和cos2α的值，可得sin4α+cos4α的值．【解答】解：∵cos2α=2cos2α﹣1=，∴cos2α=，∴sin2α=1﹣cos2α=，則sin4α+cos4α=+=，故選：A．4.已知向量＝（3，4），＝（2，－1），如果向量與垂直，則實數(shù)k的值為（

）A．B．C．2D．參考答案：D5.函數(shù)的圖象可能是(

)

參考答案：D略6.（5分）某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則①處應(yīng)填（） A． k＜3 B． k＜4 C． k＞3 D． k＞4參考答案：C考點： 程序框圖．專題： 圖表型；算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)S=，k=4時，由題意此時應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，則①處應(yīng)填k＞3？．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，k=1不滿足條件，S==1﹣，k=2不滿足條件，S=+=1﹣=，k=3不滿足條件，S==1﹣=，k=4由題意，此時應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，則①處應(yīng)填k＞3？．故選：C．點評： 本題主要考查了程序框圖和算法，關(guān)鍵S的取值判斷退出循環(huán)的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分別為6和9，則19在f作用下的象為（

）A.18

B.30

C.

D.28參考答案：C8.將函數(shù)的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，則在區(qū)間上的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先按照圖像變換的知識求得的解析式，然后根據(jù)三角函數(shù)求最值的方法，求得在上的最小值.【詳解】圖像上所有的點向左平移個單位長度得到，把所得圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到，由得，故在區(qū)間上的最小值為.故選:A.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像變換，考查三角函數(shù)值域的求法，屬于基礎(chǔ)題.9.sin2cos3tan4的值（）A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在參考答案：A【考點】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函數(shù)值的正負(fù)，最后得出答案．【解答】解：∵1弧度大約等于57度，2弧度等于114度，∴sin2＞0∵3弧度小于π弧度，在第二象限∴cos3＜0∵4弧度小于弧度，大于π弧度，在第三象限∴tan4＞0∴sin2cos3tan4＜0故答案選A【點評】本題主要考查三角函數(shù)值的符號問題．常常根據(jù)角所在的象限來判斷函數(shù)值的正負(fù)．10.已知向量向量若為的最小正周期，且則A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)解，求的解集___________.參考答案：試題分析：由題意可知，所以，所以解得.所以答案應(yīng)填：．考點：1、一元二次方程；2、不等式的解法．12.某校高一（1）班50個學(xué)生選擇校本課程，他們在A、B、C三個模塊中進(jìn)行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如表：模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是

．參考答案：6【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算．【分析】根據(jù)已知條件設(shè)三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是x，結(jié)合card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card﹣card（A∩B）﹣card（B∩C）﹣card（C∩A）+card（A∩B∩C），構(gòu)造關(guān)于x的方程，解出x值后，進(jìn)而可得三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：設(shè)A={選修A的學(xué)生}，B={選修B的學(xué)生}，C={選修C的學(xué)生}則A∪B∪C={高三（1）班全體學(xué)生}，A∩B∩C={三個模塊都選擇的學(xué)生}設(shè)Card（A∩B∩C）=x，由題意知card（A∪B∪C）=50，Card（A）=28，Card（B）=26，Card（C）=26，Card（A∩B）=11，Card（A∩C）=12，Card（B∩C）=13，∵card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card﹣card（A∩B）﹣card（B∩C）﹣card（C∩A）+card（A∩B∩C），∴50=28+26+26﹣11﹣12﹣13+x解得x=6故答案為：613.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=__________參考答案：-6

;略14.若方程的解為，且，則

▲

；參考答案：215.過原點作圓的兩條切線,設(shè)切點分別為,則線段的長為

.參考答案：416.

若函數(shù)的定義域為值域為則實數(shù)的取值范圍為

▲

．參考答案：17.函數(shù)的定義域是 .參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.直線l過點（1，2）和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線的截距式方程．【專題】計算題．【分析】設(shè)直線l的橫截距為a，則縱截距為（6﹣a），寫出直線l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a(bǔ)的值代入直線l的方程中，經(jīng)過檢驗得到滿足題意的直線l的方程．【解答】解：設(shè)直線l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6﹣a，∴直線l的方程為，∵點（1，2）在直線l上，∴，解得：a1=2，a2=3，當(dāng)a=2時，直線的方程為2x+y﹣4=0，直線經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)a=3時，直線的方程為x+y﹣3=0，直線經(jīng)過第一、二、四象限．綜上所述，所求直線方程為2x+y﹣4=0或x+y﹣3=0．【點評】此題考查學(xué)生會利用待定系數(shù)法求直線的截距式方程，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時應(yīng)注意求得的a值有兩個都滿足題意．19.(本小題滿分12分)某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米.（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；（2）怎樣設(shè)計能使S取得最大值，最大值為多少？參考答案：（Ⅰ）S

…6分20.在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．參考答案：【考點】GZ：三角形的形狀判斷；HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，再利用A=120°﹣C及兩角差的正弦可求得sin（C+30°）=1，從而可求得C，繼而可判斷△ABC的形狀．【解答】解：由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，∵B=60°，∴A=120°﹣C∴2sin60°=sin+sinC，整理得：sinC+cosC=1，即sin（C+30°）=1，∴C+30°=90°，C=60°，故A=60°，∴△ABC是等邊三角形．21.計算下列各式的值：（1）；（2）．參考答案：解：（1）原式；（2）原式．

22.已知函數(shù)是偶函數(shù)。

求的值若函數(shù)的圖像與直線沒有交點，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）因為是偶函數(shù)，所以，有，即對于恒成立

----------------2分于是恒成立即對恒成立

----------------------------------------------4分

所以

---------------------------------------------------------6分（2）由題意知方程無解即方程