五年（2019-2023）高考數(shù)學(xué)真題分項匯編：專題02 函數(shù)的基本概念與基本初等函數(shù)I（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項匯編專題02函數(shù)的基本概念與基本初等函數(shù)I考點一函數(shù)的值域1．（2019?上海）下列函數(shù)中，值域為，的是A． B． C． D．2．（2023?上海）已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為．3．（2022?上海）設(shè)函數(shù)滿足對任意，都成立，其值域是，已知對任何滿足上述條件的都有，，則的取值范圍為．考點二函數(shù)的圖象與圖象的變換4．（2021?浙江）已知函數(shù)，，則圖象為如圖的函數(shù)可能是A． B． C． D．5．（2020?浙江）函數(shù)在區(qū)間，上的圖象可能是A． B． C． D．6．（2019?浙江）在同一直角坐標系中，函數(shù)，且的圖象可能是A． B． C． D．考點三．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性7．（2023?新高考Ⅰ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，8．（2020?海南）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A． B．， C． D．，考點四函數(shù)的最值及其幾何意義9．（2021?新高考Ⅰ）函數(shù)的最小值為．10．（2019?浙江）已知，函數(shù)．若存在，使得，則實數(shù)的最大值是．考點五函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷11．（2023?新高考Ⅱ）若為偶函數(shù)，則A． B．0 C． D．112．（2021?上海）以下哪個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)A． B． C． D．13．（2019?上海）已知，函數(shù)，存在常數(shù)，使為偶函數(shù)，則的值可能為A． B． C． D．14．（2021?新高考Ⅱ）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)．①；②當(dāng)時，；③是奇函數(shù)．15．（2021?新高考Ⅰ）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則．16．（2023?上海）已知，，函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的定義域，并判斷是否存在使得是奇函數(shù)，說明理由；（2）若函數(shù)過點，且函數(shù)與軸負半軸有兩個不同交點，求此時的值和的取值范圍．考點六奇偶性與單調(diào)性的綜合17．（2021?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的定義域為不恒為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則A． B． C．（2） D．（4）18．（2020?海南）若定義在的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且（2），則滿足的的取值范圍是A．，，B．，，C．，， D．，，考點七分段函數(shù)的應(yīng)用19．（2022?上海）若函數(shù)，為奇函數(shù)，求參數(shù)的值為．20．（2022?浙江）已知函數(shù)則；若當(dāng)，時，，則的最大值是．考點八抽象函數(shù)及其應(yīng)用21．（2022?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的定義域為，且，（1），則A． B． C．0 D．122．【多選】（2023?新高考Ⅰ）已知函數(shù)的定義域為，，則A． B．（1） C．是偶函數(shù) D．為的極小值點23．（2020?上海）已知非空集合，函數(shù)的定義域為，若對任意且，不等式恒成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．（1）當(dāng)，判斷、是否具有性質(zhì)；（2）當(dāng)，，，，若具有性質(zhì)，求的取值范圍；（3）當(dāng)，，，若為整數(shù)集且具有性質(zhì)的函數(shù)均為常值函數(shù)，求所有符合條件的的值．考點九函數(shù)的周期性24．（2019?上海）已知函數(shù)周期為1，且當(dāng)時，，則．考點十函數(shù)恒成立問題25．（2021?上海）已知，，若對任意的，，則有定義：是在關(guān)聯(lián)的．（1）判斷和證明是否在，關(guān)聯(lián)？是否有，關(guān)聯(lián)？（2）若是在關(guān)聯(lián)的，在，時，，求解不等式：．（3）證明：是關(guān)聯(lián)的，且是在，關(guān)聯(lián)的，當(dāng)且僅當(dāng)“在，是關(guān)聯(lián)的”．考點十一對數(shù)的運算性質(zhì)26．（2022?浙江）已知，，則A．25 B．5 C． D．考點十二對數(shù)值大小的比較27．（2022?新高考Ⅰ）設(shè)，，，則A． B． C． D．28．（2021?新高考Ⅱ）已知，，，則下列判斷正確的是A． B． C． D．考點十三反函數(shù)29．（2021?上海）已知，則（1）．30．（2020?上海）已知函數(shù)，是的反函數(shù)，則．考點十四函數(shù)與方程的綜合運用31．（2019?浙江）設(shè)，，函數(shù)若函數(shù)恰有3個零點，則A．， B．， C．， D．，32．（2019?上海）已知，與軸交點為，若對于圖象上任意一點，在其圖象上總存在另一點、異于，滿足，且，則．33．（2019?上海）已知，．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若在，時有零點，求的取值范圍．考點十五根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型34．（2020?山東）基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計感染病例數(shù)隨時間（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率與，近似滿足．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出，．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天35．【多選】（2023?新高考Ⅰ）噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級，其中常數(shù)是聽覺下限閾值，是實際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離聲壓級燃油汽車10混合動力汽車10電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車處測得實際聲壓分別為，，，則A． B． C． D．36．（2023?上海）為了節(jié)能環(huán)保、節(jié)約材料，定義建筑物的“體形系數(shù)”，其中為建筑物暴露在空氣中的面積（單位：平方米），為建筑物的體積（單位：立方米）．（1）若有一個圓柱體建筑的底面半徑為，高度為，暴露在空氣中的部分為上底面和側(cè)面，試求該建筑體的“體形系數(shù)”；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（2）定義建筑物的“形狀因子”為，其中為建筑物底面面積，為建筑物底面周長，又定義為總建筑面積，即為每層建筑面積之和（每層建筑面積為每一層的底面面積）．設(shè)為某宿舍樓的層數(shù)，層高為3米，則可以推導(dǎo)出該宿舍樓的“體形系數(shù)”為．當(dāng)，時，試求當(dāng)該宿舍樓的層數(shù)為多少時，“體形系數(shù)”最?。?7．（2021?上海）已知一企業(yè)今年第一季度的營業(yè)額為1.1億元，往后每個季度增加0.05億元，第一季度的利潤為0.16億元，往后每一季度比前一季度增長．（1）求今年起的前20個季度的總營業(yè)額；（2）請問哪一季度的利潤首次超過該季度營業(yè)額的？38．（2020?上海）在研究