北師大變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)教案

一：常量、自變量、因變量知識(shí)要點(diǎn)：1、常量與變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為.數(shù)值始終不變的量為；2、自變量與因變量：在某一變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)其中一個(gè)變量x在一定范圍內(nèi)取一個(gè)數(shù)值時(shí)，另一個(gè)變量y也有唯一一個(gè)數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，那么，通常把前一個(gè)變量x叫做，后一個(gè)變量y叫做自變量的；典型例題：1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中，因變量是（）A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝2、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD、所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為13.5cm3、在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中，下列說(shuō)法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無(wú)關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說(shuō)法正確的是（）A、①②⑤B、①②④C、①③⑤D、①④⑤4、一輛汽車以45km/h的速度行駛,設(shè)行駛的路程為s(km),行駛的時(shí)間為t(h),則s與t的關(guān)系式為，自變量是，因變量是。二：用表格表示變量之間的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)：注意：用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，能準(zhǔn)確地指出幾組自變量和因變量的值，但不能全面地反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系，只能反映其中的一部分，從數(shù)據(jù)中獲取兩個(gè)變量關(guān)系的信息，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.典型例題：題型一：能從表格中獲取兩個(gè)變量之間關(guān)系的信息1．有一個(gè)水箱，它的容積是500L，現(xiàn)要將水箱注滿，下面是注水的情況表051015202530注水量/L200250300350400450500（1）在這個(gè)注水過(guò)程中，反映的是兩個(gè)變量與之間的關(guān)系，其中變量是自變量，變量是因變量；（2）這個(gè)水箱原有水L；min時(shí)水箱注滿水；（4）由表中的數(shù)據(jù)可以看出，水箱的注水過(guò)程是均勻的，那么平均每分鐘注水L.2．一根合金棒在不同的溫度下，其長(zhǎng)度也不同，合金棒的長(zhǎng)度和溫度之間有如下關(guān)系：（1）上表反映了溫度與長(zhǎng)度兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中自變量，是因變量.

（2）當(dāng)溫度是10℃時(shí)，合金棒的長(zhǎng)度是cm．

（3）如果合金棒的長(zhǎng)度大于10.05cm小于10.15cm，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，此時(shí)的溫度應(yīng)在℃～℃的范圍內(nèi)．

（4）當(dāng)溫度為-20℃和100℃，合金棒的長(zhǎng)度分別為cm和cm．專題二根據(jù)表格確定自變量、因變量及變化規(guī)律3．七年級(jí)（1）班第一小組的同學(xué)星期天去郊外爬山，得到如下數(shù)據(jù)：305080100150200爬坡時(shí)間y/min23.76.591420（1）當(dāng)爬到100m時(shí)，所花的時(shí)間是多少？（2）當(dāng)爬到每增加10m時(shí)，所花的時(shí)間相同嗎？（3）從表中數(shù)據(jù)的變化中，你能得到什么變化趨勢(shì)？位置．

題型二：折線型圖象1、1﹣7月份，某種蔬菜每斤的進(jìn)價(jià)與每斤的售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每斤利潤(rùn)最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份2、某商店銷售一種商品，售出部分商品后進(jìn)行了降價(jià)促銷，銷售金額y（元）與銷售量（x）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷售價(jià)格為（）A．5元 B．10元 C．12.5元 D．15元3、星晴天，小亮從家里騎自行車到同學(xué)家去玩，然后返回，如圖是他離家的路程y（千米）與實(shí)際x（分鐘）的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法：（1）小亮家到同學(xué)家的路程是3千米；（2）小亮從同學(xué)家返回的時(shí)間是1小時(shí)；（3）小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少．其中不正確的是．（填序號(hào)）4、如圖，表現(xiàn)了一輛汽車在行駛途中的速度隨時(shí)間的變化情況．A、B兩點(diǎn)分別表示汽車是什么狀態(tài)？請(qǐng)你分段描寫汽車在