安徽省合肥市廬陽區(qū)城東2校聯(lián)考2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)城東2校聯(lián)考五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、精挑細(xì)選（把正確答案的序號填在括號里）（共8題；共16分）1．（2分）甲每小時行12千米，乙每小時行8千米。某日甲從東村到西村，乙同時從西村到東村，甲已先到西村5小時，東西兩村的距離是（）A．10 B．120 C．80 D．2002．（2分）方程和等式的關(guān)系可以用下面的（）圖表示。A． B． C． D．3．（2分）下列信息中適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）A．樂樂家八月份各項支出的情況 B．一周的氣溫變化情況 C．各小組種的蒜苗最高的情況 D．全班同學(xué)鞋號的情況4．（2分）在A、B兩個個地點，分別測量了同一天上午9時到下午5時每小時的氣溫。為將A地的氣溫與其他四地的氣溫比較。制作了4張折線統(tǒng)計圖。觀察下面四幅圖，同時滿足下面兩個條件的是（）①A地和另一地在上午9時到下午2時氣溫都持續(xù)上升，在下午2時到下午5時都持續(xù)下降；②從上午9時到下午5時，A地的氣溫有時比另一地高，有時比另一地低。A． B． C． D．5．（2分）著名的“歌德巴赫猜想”被喻為：“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面四個算式中，符合這個猜想的是（）A．13＝2+11 B．36＝17+19 C．4＝1+3 D．20＝5+156．（2分）五個連續(xù)的偶數(shù)的和是70，這五個連續(xù)的偶數(shù)中，最小的一個是（）A．16 B．10 C．12 D．147．（2分）如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)（）A．不大于5 B．等于5 C．不小于6 D．不存在8．（2分）右邊的分?jǐn)?shù)中：、、、、、，比大的有（）個．A．2 B．3 C．4二、快樂填空（共6題；共14分）9．（2分）已知華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，那么當(dāng)攝氏溫度＝15℃時，華氏溫度是℉；當(dāng)華氏溫度＝68℉時，攝氏溫度是℃．10．（2分）在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中，方程有。（填序號）11．（2分）在一幅折線統(tǒng)計圖的縱軸上，用5厘米表示25箱飲料，那么40箱飲料用厘米表示，6厘米表示箱飲料。12．（2分）a和b是兩個連續(xù)的奇數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是，a和b的最小公倍數(shù)是。13．（2分）有15支鉛筆，平均分給3個同學(xué)。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是總數(shù)的。14．（4分）在橫線上填上合適的數(shù)?！拢剑剑剑ㄌ钚?shù)）三、計算園地（共4題；共32分）15．（6分）先約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。＝＝＝16．（8分）先通分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。和和和和17．（9分）解方程。（1）5x+1.7＝5.3（2）38﹣4x＝16（3）（x+7.5）÷0.2＝4518．（9分）求下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和3633和6651和68四、解決問題（共7題；共38分）19．（5分）某小學(xué)一至六年級喜歡看科普讀物的學(xué)生的人數(shù)如下表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖。年級一二三四五六人數(shù)20263247688320．（5分）一籃雞蛋，4個4個的數(shù)，5個5個的數(shù)都正好數(shù)完21．（6分）五（1）班期中考試成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有52人，其中男生有28人．（1）女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾？（2）女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾？22．（5分）一個分?jǐn)?shù)分子和分母的和是98，當(dāng)分子分母都加上1以后，可以約分成三分之二23．（6分）把一張長60厘米，寬40厘米的長方形鐵皮剪成同樣大小的正方形鐵皮，要使剪成的正方形最大且無剩余24．（5分）有工程隊挖下水管道，每天挖34米，共挖了58天，還要再挖200米才可以結(jié)束，問：這條下水管道究竟有多長？25．（6分）果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3.5倍．梨樹比蘋果樹少650棵，梨樹和蘋果樹共有多少棵．（用方程解）

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)城東2校聯(lián)考五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精挑細(xì)選（把正確答案的序號填在括號里）（共8題；共16分）1．（2分）甲每小時行12千米，乙每小時行8千米。某日甲從東村到西村，乙同時從西村到東村，甲已先到西村5小時，東西兩村的距離是（）A．10 B．120 C．80 D．200【答案】B【分析】等量關(guān)系：甲走的時間+5小時＝乙走的時間，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程?！窘獯稹拷猓涸O(shè)兩村的距離是x千米。+5＝﹣＝5 x＝8    x＝120故選：B?！军c評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。2．（2分）方程和等式的關(guān)系可以用下面的（）圖表示。A． B． C． D．【答案】B【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，等式包括方程。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)方程的意義可知，等式包括方程，所以是正確的。故選：B?！军c評】熟練掌握方程與等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．（2分）下列信息中適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）A．樂樂家八月份各項支出的情況 B．一周的氣溫變化情況 C．各小組種的蒜苗最高的情況 D．全班同學(xué)鞋號的情況【答案】B【分析】折線統(tǒng)計圖可以清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況，據(jù)此作答即可。【解答】解：適合用折線統(tǒng)計圖表示的是一周的氣溫變化情況。故答案為：B?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點。4．（2分）在A、B兩個個地點，分別測量了同一天上午9時到下午5時每小時的氣溫。為將A地的氣溫與其他四地的氣溫比較。制作了4張折線統(tǒng)計圖。觀察下面四幅圖，同時滿足下面兩個條件的是（）①A地和另一地在上午9時到下午2時氣溫都持續(xù)上升，在下午2時到下午5時都持續(xù)下降；②從上午9時到下午5時，A地的氣溫有時比另一地高，有時比另一地低。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)需要同時滿足的兩個條件逐項分析即可?！窘獯稹拷猓篈.從上午9時到下午5時，A地的氣溫都比另一地高，本項不符合題意；B.同時滿足①②兩個條件，本項符合題意；C.B地的氣溫在下午3時到下午5時持續(xù)上升，不滿足①；D.①②都不滿足，本項不符合題意。故選：B?！军c評】本題主要考查了復(fù)式折線統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖提供的信息解決問題。5．（2分）著名的“歌德巴赫猜想”被喻為：“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面四個算式中，符合這個猜想的是（）A．13＝2+11 B．36＝17+19 C．4＝1+3 D．20＝5+15【答案】B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的含義：除了1和它本身沒有其它因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；由此根據(jù)題目要求找出大于2的偶數(shù)并且都是兩個質(zhì)數(shù)之和即可?！窘獯稹拷猓涸?3＝2+11，36＝17+19，20＝5+15中。故選：B?！军c評】解決本題主要根據(jù)猜想按要求寫數(shù)，要注意寫出的兩個數(shù)都要是質(zhì)數(shù)。6．（2分）五個連續(xù)的偶數(shù)的和是70，這五個連續(xù)的偶數(shù)中，最小的一個是（）A．16 B．10 C．12 D．14【答案】B【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，相鄰的偶數(shù)相差2，若五個連續(xù)的偶數(shù)的和是70，那么五個偶數(shù)中間的那個數(shù)應(yīng)是這五個數(shù)的平均數(shù)，70÷5＝14，所以這五個偶數(shù)是10、12、14、16，18，則最小的是10．【解答】解：五個連續(xù)的偶數(shù)的和是70，則：這五個連續(xù)偶數(shù)的第三個（即中間的那一個）偶數(shù)是：70÷5＝14，即這五個偶數(shù)是：10、12、16．所以最小的偶數(shù)是10．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解偶數(shù)的意義，明確：相鄰的偶數(shù)相差2，先求出這5個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)（中間的那個數(shù)），進(jìn)而求出最小的數(shù)是多少．7．（2分）如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)（）A．不大于5 B．等于5 C．不小于6 D．不存在【答案】B【分析】首先根據(jù)假分?jǐn)?shù)就是分子等于分母或比分母大的分?jǐn)?shù)，由是假分?jǐn)?shù)，可得x≥5；然后根據(jù)真分?jǐn)?shù)就是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，可得x＜6，據(jù)此求出x的值是多少即可。【解答】解：因是假分?jǐn)?shù)，所以x≥5；因為是真分?jǐn)?shù)，所以x＜6，所以5≤x＜8，所以x＝5。故選：B。【點評】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義，解答此題即可。8．（2分）右邊的分?jǐn)?shù)中：、、、、、，比大的有（）個．A．2 B．3 C．4【答案】B【分析】此題可以這樣判斷，看分?jǐn)?shù)的分子，如果大于分母的一半，那么這個分?jǐn)?shù)就比大，否則就比小，這樣很快就能得出結(jié)果．【解答】解：＞、＜、＝、＞、＜、＞，所以大于的有3個．故選：B．【點評】此題考查學(xué)生分?jǐn)?shù)大小比較的方法，具體問題具體對待，做到靈活處理．二、快樂填空（共6題；共14分）9．（2分）已知華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，那么當(dāng)攝氏溫度＝15℃時，華氏溫度是59℉；當(dāng)華氏溫度＝68℉時，攝氏溫度是20℃．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)華氏溫度＝攝氏溫度×1.8+32，把攝氏溫度＝15℃代入算式，求出華氏溫度是多少即可；然后令華氏溫度＝68℉，求出攝氏溫度是多少即可．【解答】解：當(dāng)攝氏溫度＝15℃時，華氏溫度＝15×1.8+32＝27+32＝59（℉）當(dāng)華氏溫度＝68℉時，攝氏溫度＝（68﹣32）÷5.8＝36÷1.2＝20（℃）故答案為：59、20．【點評】此題主要考查了含有字母的算式的求值問題，采用代入法即可．10．（2分）在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中①③⑤⑥，方程有③⑤⑥。（填序號）【答案】①③⑤⑥，③⑤⑥?！痉治觥康仁绞侵赣谩埃健碧栠B接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式。據(jù)此填空即可?！窘獯稹拷猓旱仁接孝佗邰茛蓿匠逃孝邰茛?。故答案為：①③⑤⑥，③⑤⑥?！军c評】此題考查方程與等式的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。11．（2分）在一幅折線統(tǒng)計圖的縱軸上，用5厘米表示25箱飲料，那么40箱飲料用8厘米表示，6厘米表示30箱飲料?！敬鸢浮?；30?！痉治觥?厘米表示飲料的箱數(shù)＝5厘米表示飲料的箱數(shù)÷5，所以40箱飲料表示的長度＝40÷1厘米表示飲料的箱數(shù)，6厘米表示飲料的箱數(shù)＝6×1厘米表示飲料的箱數(shù)?！窘獯稹拷猓?5÷5＝5（箱）40÷6＝8（厘米）6×3＝30（箱）答：40箱飲料用8厘米表示；所以6厘米表示30箱飲料。故答案為：2；30。【點評】解答本題關(guān)鍵是求出每厘米表示多少箱飲料。12．（2分）a和b是兩個連續(xù)的奇數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1，a和b的最小公倍數(shù)是ab。【答案】1，ab?！痉治觥績蓚€連續(xù)的奇數(shù)互質(zhì)，互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篴和b是兩個連續(xù)的奇數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1。故答案為：1，ab。【點評】明確兩個連續(xù)的奇數(shù)互質(zhì)是解題的關(guān)鍵。13．（2分）有15支鉛筆，平均分給3個同學(xué)。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是總數(shù)的?！敬鸢浮?；?！痉治觥堪堰@些鉛筆的支數(shù)（12支）看作單位“1”，求每支是總支數(shù)的幾分之幾，用1除以12；求每人分得的鉛筆是總數(shù)的幾分之幾，用1除以3（或先用總支數(shù)除以人數(shù)求出每人分得的支數(shù)，再用每人分得的支數(shù)除以總支數(shù)）?！窘獯稹拷猓好恐сU筆是鉛筆總數(shù)的1÷15＝，每人分得的鉛筆是總數(shù)的8÷3＝。故答案為：；。【點評】1支÷總支數(shù)＝每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾，1人÷總?cè)藬?shù)＝每人分得的鉛筆是總數(shù)的幾分之幾。14．（4分）在橫線上填上合適的數(shù)。2÷5＝＝＝0.4（填小數(shù)）【答案】2，5（答案不唯一）；8；0.4?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系確定被除數(shù)和除數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)確定分子；用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。【解答】解：20÷5＝＝＝0.7。故答案為：2，5（答案不唯一）；7?！军c評】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。三、計算園地（共4題；共32分）15．（6分）先約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。＝＝＝【答案】，11，。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)，結(jié)果是分子和分母只有公因數(shù)1的最簡分?jǐn)?shù)。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商和余數(shù)；商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子為分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)。【解答】解：【點評】本題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。16．（8分）先通分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。和和和和【答案】＝，＝，＝，，＝，＝，＝，＝，【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂驗椋?；因為，所以；因為，所以；因為，所以?！军c評】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。17．（9分）解方程。（1）5x+1.7＝5.3（2）38﹣4x＝16（3）（x+7.5）÷0.2＝45【答案】（1）x＝0.72；（2）x＝5.5；（3）x＝1.5。【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去1.7，然后兩邊再同時除以5即可；（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上4x，然后兩邊再同時減去16，最后兩邊同時除以4即可；（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘0.2，然后兩邊再同時減去7.5即可?！窘獯稹拷猓海?）5x+1.7＝5.37x+1.7﹣5.7＝5.5﹣1.72x＝3.67x÷5＝3.3÷5x＝0.72（2）38﹣7x＝1638﹣4x+4x＝16+3x16+4x＝3816+4x﹣16＝38﹣166x＝22;4x÷4＝22÷7;x＝5.5（3）（x+6.5）÷0.4＝45（x+7.5）÷4.2×0.3＝45×0.2x+3.5＝9;x+4.5﹣7.5＝9﹣7.7x＝1.5【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。18．（9分）求下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和3633和6651和68【答案】12，72；33，66；17，204?！痉治觥肯壤枚坛ò衙拷M的兩個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可。【解答】解：24分解質(zhì)因數(shù)：24＝2×2×4×3；36分解質(zhì)因數(shù)：36＝2×2×3×3；24和36的最大公因數(shù)是：4×2×3＝12；24和36的最小公倍數(shù)是：2×2×3×8×3＝72；33分解質(zhì)因數(shù)：33＝3×11；66分解質(zhì)因數(shù)：66＝6×2×11；33和66的最大公因數(shù)是：11×3＝3333和66的最小公倍數(shù)是：11×4×1×2＝6651分解質(zhì)因數(shù)：51＝7×17；68分解質(zhì)因數(shù)：68＝2×2×17；51和68的最大公因數(shù)是：17；51和68的最小公倍數(shù)是：17×5×2×2＝204?！军c評】本題考查的是質(zhì)因數(shù)的分解，以及求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。四、解決問題（共7題；共38分）19．（5分）某小學(xué)一至六年級喜歡看科普讀物的學(xué)生的人數(shù)如下表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖。年級一二三四五六人數(shù)202632476883【答案】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的繪制方法，先按照統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)描出各數(shù)據(jù)對應(yīng)點的位置，然后順次連接各點畫折線統(tǒng)計圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的繪制方法及應(yīng)用。20．（5分）一籃雞蛋，4個4個的數(shù)，5個5個的數(shù)都正好數(shù)完【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求這籃雞蛋至少有多少個，就相當(dāng)于求4和5這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．【解答】解：4×5＝20（個），答：這籃雞蛋至少有20個．【點評】明確雞蛋的個數(shù)是4和5的公倍數(shù)是解答的關(guān)鍵．21．（6分）五（1）班期中考試成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有52人，其中男生有28人．（1）女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾？（2）女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先用優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)減去優(yōu)秀的男生人數(shù)，求出優(yōu)秀的女生人數(shù)，再用女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)除以男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)即可；（2）用女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)除以全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)即可求解．【解答】解：（1）52﹣28＝24（人）24÷28＝答：女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的．（2）24÷52＝答：女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的．【點評】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個基本類型：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾．22．（5分）一個分?jǐn)?shù)分子和分母的和是98，當(dāng)分子分母都加上1以后，可以約分成三分之二【答案】?！痉治觥吭瓉矸?jǐn)?shù)分子和分母的和是98，當(dāng)分子分母都加上1后，和變成98+1+1，把新分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘20即可得到新分?jǐn)?shù)，再把新分?jǐn)?shù)的分子和分母同時減去1即可?！窘獯稹拷猓海?0﹣1＝3960﹣8＝59因此原來的分?jǐn)?shù)是。答：原來的分?jǐn)?shù)是。【點評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。23．（6分）把一張長60厘米，寬40厘米的長方形鐵皮剪成同樣大小的正方形鐵皮，要使剪成的正方形最大且無剩余【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】找到60，40的最大公約數(shù)，即為正方形的