北師大版2021年八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷及答案【完整】_第1頁
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C.76C.76D.80#/6探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，AOPA的面積為〔，并說明理由.我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.如圖1,四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB,PC=PD,ZAPB=ZCPD，點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；(不必證明)若改變(2)中的條件，使ZAPB=ZCPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價(jià)格相同，每個籃球的價(jià)格相同)，購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個足球？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1、A2、D3、B4、B5、B6、B7、B8、C9、D10、D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、12、一2<x，33、32或424、2Wa+2bW5.5、薦6、42.三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、（1）x=1+叮6,x=1—\：'6;（2）x=3是方程的解.121TOC\o"1-5"\h\z2、2丄一33、（1）2，2；（2）略.（1）k=；（2）AOPA的面積S=x+18（-8VxV0）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（-'，）或（-'）時(shí)，三角形OPA的面積為丁.\o"CurrentDocument"2S233（1）略；（2）四邊形EFGH是菱形，略；（3）四邊形EFGH是正方

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