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文檔簡介

三角形的內(nèi)角和知識回顧一、請同學(xué)們自己任意畫一個三角形,動手去量一量三個內(nèi)角,并把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來,看一看是多少度。二、課題∠A+

∠B+∠C=180o三角形的內(nèi)角和定理問題探究一、180是一個什么樣的角?o動畫演示二

三角形的內(nèi)角和是180,在圖形上反映出來應(yīng)該是一個平角。o平角還有其它驗證方法嗎？動畫演示一定理：三角形的內(nèi)角和等于180o定理證明已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C＝1800證明：作EF∥BCEFABC12∵EF∥BC∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代換）定理證明已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C＝1800證明：延長BC到點F，作CE∥AB∵CE∥AB∠B=∠2∴∠A+∠B+∠BCA=1800(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠1+∠2+∠BCA=1800（等量代換）ABCEF12∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)定理應(yīng)用

三角形的三內(nèi)角和是180o

，所以三內(nèi)角可能出現(xiàn)的情況：一個鈍角兩個銳角鈍角三角形銳角三角形一個直角兩個銳角直角三角形三個都為銳角鈍角三角形直角三角形銳角三角形定理應(yīng)用直角三角形：直角所對的邊叫兩個銳角所對的邊叫斜邊直角邊表示方法：Rt△ABC直角邊直角邊斜邊ABC∠A+∠B=90o性質(zhì)：例題選講如圖：∠C=∠D，∠1=∠2求證：∠A=∠FBDCEＡF12GH證明：∵∠2=∠AHC（對頂角相等）∠1=∠2∴∠1=∠AHC（等量代換）∵∠D=∠C∠D+∠F+∠1=1800∠C+∠A+∠AHC=1800(三角形的內(nèi)角和定理)∴∠A=∠F（等量代換）課堂練習(xí)1、一個三角形最多有

個直角，最多有

個鈍角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，則∠C=

。3、若一個三角形的三個內(nèi)角之比為2：3：4，則這三個內(nèi)角的度數(shù)為

。4、如圖：∠α=

。13201440α480600400，600，800280課堂總結(jié)主要內(nèi)容：1.三角形的內(nèi)角和定理2.三角形的分類3.特例─直角三角形∠A+∠B+∠C=180o鈍角

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